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为什么军事指挥官必须得会数学?古代也一样!

 不沉俾斯麦 2019-11-30

战争片里,士兵肉搏是十分抓人眼球的场景。两军对垒,双方先是对骂一番,说不定会有武将单挑来为正戏助兴;然后一声令下,步兵排成紧密的队形向敌人冲去,弓箭手的箭雨不断射在盾牌上,最后双方的步兵短兵相接。

 
我们想当然的以为,古代将领似乎只要会打架,偶尔用用火攻,或者知道埋伏敌军就行了。
 
别太天真!如果你高数年年挂科,穿越回古代就只能站在最前排做小兵。
 
虽然当军事指挥官不至于要求你高等数学、线性代数科科满分,但是你数学不好,那肯定没法指挥好军队的。
 
01
古罗马的方阵

要想穿越到古罗马当指挥官,可以先看看他们士兵是怎么当的。
 
罗马士兵的装备

还未正式加入军团前,每一名士兵都要经过严格训练,比如负重20公斤越野20公里;紧接着是严苛的武器使用训练(被称为角斗士式的训练);最后是跟随教官进行步兵阵形训练(体育不及格估计连当兵的资格都没)。
 
结束这些训练后,就可以正式加入军队。罗马的基本战斗单位为军团,每个军团分为十个大队,队列又细分为三个步兵队,然后一个步兵队又分成两个支队,每个支队约有80-100人。虽然每个军团可能会根据实际情况调整他们的部署,但一般情况下,一个军团由4800名士兵,60个百夫长(军官),300名炮兵,100名工程师和工匠以及1200名非战斗人员组成。同时每个军团还有300名骑兵。
 

一个罗马军团的编成

看到罗马军团这复杂的划分是不是有点晕?
 
要想将几千名士兵按照合理阵形布置到战场,对指挥官来说,是件很头疼的事,毕竟战场上每一个步骤都关系到生死。
 
到了战场,涉及到布阵则会更加复杂。
 
以下三张图展示了罗马军队在战场的常用布阵:
 

这是最普遍的罗马军队战斗配置,两翼骑兵,中间是重步兵,后方则是远程部队和预备队。


可以看出,上图阵形与一般的并不相同,左翼看起来要薄弱,但是在具体战斗时,由人数更多的右翼发起进攻并击溃敌人时,可以像旋转门一样,将进攻薄弱左翼的敌人包围。


上图阵型则是在侧翼有自然障碍物保护的情况下,将主力置在左翼,在另一边布置骑兵以保护兵力更脆弱的右翼。

当然具体战场不可能只会有这三种阵形,作为指挥官,临场应变能力是必不可少的。
 
另一方面,具体的士兵站位也涉及到数学。
 
譬如一个步兵队得站成三行,为保证每个步兵在战斗时不会误伤到友军(挥刀或者突刺时可能会打到友军),所以单个步兵得有足够的战斗空间。罗马规定,每个步兵在阵形中占用大概6英尺见方(约为3.34平方米),这还是未使用特殊阵形的时候,当使用标志性的龟甲阵,又或者对抗敌人骑兵冲锋时,其阵形配置又会不同。
 

历史爱好者还原罗马龟甲阵

好吧,看来穿越回古罗马当一个指挥官好难啊。
 
那不回古代了,去近代做一个指挥官吧。
 
其实,近代更难。
 
02
从西班牙大方阵到古斯塔夫方阵

讲到文艺复兴时期的欧洲战场,西班牙大方阵始终是一个为人津津乐道的话题。
 
理论上,一个西班牙大方阵由3000名士兵组成,然后又细分为10个连队,每个连队又继续分成10个小队(每个小队30人)。

看到这就有人疑惑?为什么是3000人呢?然后后面细分的人数怎么又都是3的整十倍数呢?
 
组成西班牙方阵的长矛手,剑盾手和火枪兵

其实原因很简单,组成西班牙方阵的士兵就有3种:长矛兵,剑盾手和火枪兵,而这三种士兵占的比例又都是三分之一。这还是最理想的情况,假如你手上没有3000人,而是2289人呢,又或者3267人呢,你又该怎么布置阵形、分配士兵角色呢?这个时候就得经过一系列稍微比较复杂的计算了,可是那会的指挥官又不是经历了义务教育的现代人,计算一个开根计算题可要老命了。于是他们也想了个办法,就是在指挥官的节杖上弄个平方根表,这样就能快速得出结果了。
 
另一方面,一个方阵队形的深浅也是一个问题。 瑞士人和早期德意志佣兵的方阵都是标准意义上的“方阵”,即横向的行数和纵向的列数相等或相差很小。士兵之间纵向的间隔总比横向的空隙大出2倍左右以留出迈步余地,因此实际排出的队形是一个长宽比2:1上下的长方形纵队。

可是,在一本写于1522年,名为《一位久经考验的老练战士的真诚建议及思考》书中,却提出正面135人,纵深45人,行列比1:3的队形是最理想的,理由是这种相对浅而宽的阵型不但能让更多前排人员投入战斗,更可以包围狭窄阵型脆弱的侧翼。
 
瑞士大方阵  可以看出横向和纵向之间的间隔不一样

因为西班牙方阵本身也有很大缺陷,之后欧洲各国都对这种大方阵做出了改进。
 
西班牙方阵

首先西班牙方阵虽然将火枪手与长矛兵结合在一起,但是火枪手却在长矛方阵四周平均分配,虽然可以避免后方和侧翼遭受袭击,但是如果敌军只从一个方向进攻,只有不到一半的火枪手能够射击,大大浪费了兵力。于是莫里斯把火绳枪手一分为二,平均配置于长矛方阵的两侧,这样火枪手就有更好的灵活性,也可以同时向正面开火,大大增强了火力。
 
如果敌军冲到近前,长矛方阵可以上前扛住敌人,火枪手则退至长矛方阵后方重新结为一个新方阵,这样变阵也比西班牙方阵简单。此外,莫里斯还缩小了方阵的规模,减少火枪方阵的纵深横排数,增加横向战线宽度,以利于火枪齐射。火枪的作用受到了军事将领们越来越多的重视。

长矛方阵则由5个横排组成,每排约有50名长矛兵,士兵间距大约一米。在长矛方阵的两侧,分别有一个120人的火枪方阵,两侧共240人,与长矛兵的比例大致为1:1。正面接敌时,火绳枪手会被编成12路纵队,每纵队10人,采用和西班牙方阵一样的轮射反向装弹法:射击后从战友之间的空隙走到最后一排装弹,如此反复,形成持续不断的绵密火力。
 

莫里斯方阵
 
在瑞典的古斯塔夫方阵里,“半团”(1/2 regiment)中有96名军官和504名士兵。第一战线(黄色部分)一共6排,每一排36人,共有216个长枪兵;第二战线(蓝色部分)则是一排32人,一共192个火枪手;第三战线预备队则是一排16人,共96名火枪手。

瑞典方阵的构成

当瑞典军队遭遇敌人后,后排士兵会往前排走,行数由6行变为3行。紧接着,第一排士兵跪着射击,第二排士兵可以弯下腰射击,第三排则是站着射击,这样一来,所有火枪兵就能在必要时进行一轮火力齐射。这样的一次齐射,不仅可以给敌人更大的杀伤,还可以极大挫伤敌人的勇气。
 

古斯塔夫大方阵

古斯塔夫的战术比起西班牙方阵更加重视火器的运用,的确,在火药时代,重视肉搏的西班牙方阵已经稍显落伍。


03
“排队枪毙”时期的阵形要求

18世纪,火枪成为战场主角,线列步兵战术取代了传统步兵方阵。为了适应新的火枪时代,步兵阵形又发生变化(指挥官不好当啊)。
 
拿破仑战争期间,每个国家对自家步兵阵形都有不同的标准。

比如士兵之间的间隔:
法国-0.325 m
俄罗斯-0.35 m
英国-0.63 m
普鲁士-0.66 m
奥地利-1.25 m
 
法国线列步兵的间隔标准

同时,每个步兵营之间的距离也有要求:各方阵之间的距离要足够大,以便于它们有足够的空间可以部署成线状阵形。所以各个营之间的最小距离为15.6 m。

 

法国线列步兵营之间的间隔标准

当然,这只是一般情况。很多时候还得根据具体战场地形情况来变化。
 
在1806年耶拿战役中,拿破仑命令其一个营分成两队,每队之间的距离不得超过250步。

1813年,在丹尼威兹战役,克拉夫特将军就将他的一个步兵营分两队部署,两队之间的距离为300-400步。
 
反制骑兵在线列步兵时代依旧非常重要。
 
1791年,法国的军队手册规定,如果观察到敌方骑兵正在向己方冲锋,那么,步兵应该在100秒内形成一个空心反骑兵方阵。
 

空心方阵

因为各个国家的步兵阵形都有不同的规格,所以在变换阵形时也有不同的要求。
 
拿破仑法国一般是将6个步兵连组成一个空心方阵。


而俄国人则是将8个连组成一个空心方阵。
 
 
其实从这两幅图就感觉到,阵形的变换犹如拼积木一样,不同规格的积木要怎样拼成一个合适的大方阵,才能最大化提高作战效率。
 
有时,就得将部队排成更复杂的实心方阵以应对敌人的骑兵威胁。在拿破仑远征埃及时,为了应对强大的马穆鲁克骑兵,他就将部队阵形变为实心的方阵。

普鲁士军队也在1812年颁布了新的《作战规则》,抛弃了旧的空心方阵,转而使用这种实心的方阵,其原因是这种阵形的变换难度比空心的要低很多,且效果并不算太差。


看着那些作战手册,各式各样的数字就已经让人头皮发麻,什么一个士兵占多大地方,士兵与士兵之间间距要多少米,一个方阵多少人,一个方阵占据的面积要多少平方米,方阵与方阵之间要间隔多少,变换阵形时怎么走才能最快变阵。这些都离不开扎实的数学计算,更何况,战场情况瞬息万变,要在那么紧张的情况下计算出这些结果,没有超人一般的心理素质真是不行。

看来,穿越回古代做指挥官,不是一件轻松的事情。
 
参考资料:
冷兵器研究所,《瑞典无敌于17世纪的秘诀:长矛方阵到火枪阵列线改革》 
老黄牛,《文艺复兴时期的欧洲军队--步兵的复兴》
Gunther E. Rothenberg , 《The Napoleonic Wars (History of Warfare)》
Alexander Zhmodikov & Yuri Zhmodikov, 《Tactics of the Russian Army in the Napoleonic Wars》
David G. Chandler ,《The Campaigns of Napoleon》
Rory Muir ,《Tactics and the Experience of Battle in the Age of Napoleon》
Romanmilitary,《Formations of the Legion》
napolun,《Infantry Tactics and Combat during the Napoleonic Wars.》

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