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是否越基本的东西，越简单？这种沿袭甚久的传言正确吗？ 回答这类问题，这就需要先要定义出： 什么是基本性？ 不能模模糊糊，隐隐约约，闪烁其词。 回答什么是一个普适性的基本的东西？都非常艰难。 假如这种大统一的普适性的基本的东西，假如无关现实世界的话，那么给出它的定义，还算具有可行性。 那种无关现实世界的、高度抽象的、大统一的、足以普适所有学科的基本的东西，无疑就是数学的基本对象。即希尔伯特所谓的元数学对象，即数理逻辑学对象。 假如这种普适性的基本的东西关乎于自然界的话，那么就是色动量子物理学和量子味动力学的研究对象了。它们研究的就是自然界中的粒子，旧称叫作基本粒子。有时物理学家把这种物理学，称作为粒子物理学。自然界的基本粒子，假如从知库的等级上评说，它一点也不简单，而是非常得艰深。从没人会说这种粒子物理学简单啊！ 相反，它们正因为是基本粒子，所以描述它们的物理学的数学难度和深度都是极致性的。让民众望而生畏！元数学看似简单，而从中分裂出的元数学的分支学科和引进的独立符号系统的种类之多，连数理逻辑学家之间，彼此也都无法看懂、互通和交流，假如他们不是碰巧刚好在同一个逻辑分支领域内的话。元数学，顾名思义，数学之本源的学科。也毫无任何简单性可言！ 综合上述，至少从例举的数学，自然学，精神学这三个领域内的所谓“基本的东西”，无一例外的地方，就是它们统统都是毫无任何简单性可言的！ 如果我们要想去感悟什么是简单性？那么，依据以上的讨论，第一个自然就会回避那些所有研究基本东西的学科！决不会傻乎乎地在探索本源性的学科中，去谈论什么是简单性这个话题。直言之，只要是非本源性的任何一个学科，我们才会考量“什么是简单性”？我们必须把“基本性”和“简单性”进行彻底地分割！ 我们以数学常见的三级分类为例来说明“基本性”和“简单性”。 数学在第一级分类上常被分为两大领域：几何学和代数学。 其中，几何在第二级分类上常被分为两大领域：离散几何学和连续几何学 其中，连续几何在第三级分类上常被分为两大领域：连续度量几何学和连续拓扑几何学 谈论“什么是简单性”这样的命题，我们为何不从第一级上几何学上谈论呢？为何不从第二级上连续几何学上谈论呢？我们在回避什么呢？因为分类等级越高，越抽象，越普遍，越基本；反之，分类等级越低，越具体，越特殊，越简单。可见，数学常见的三级分类所展现的实际经验事实是，划分等级越粗，级数越少，越不简单，越接近基本。反之，划分的等级越细，级数越多，就越远离基本。换言之，只有越来越远离“基本性”，我们才有可能去奢谈什么“简单性”。相反，讨论所谓的“基本性”，只有越来越远离“简单性”，越不简单的时候，我们才能去讨论什么是“基本性”这样的课题，而且，它明显越来越需要参与讨论的人，必须拥有更加庞大的知库做后盾。原来，“基本性”和“简单性”竟然是一对互斥的概念啊！呵呵。而“基本性”其实是“复杂性”的别称而已。 即使是平级的学科，也会存在这种知库精深和博大的问题。比如，处于相同第三等级上的连续度量几何学和连续拓扑几何学，它们内部也存在这类似的知库等级问题。这是因为“连续拓扑几何学”明显要比“连续度量几何学”更加基本，自然也更艰深，所需要的技能更高，所需的知库更大。而“连续度量几何学”明显要比“连续拓扑几何学”更加简单，自然也更浅易，所需要的技能更低，所需的知库更小。 嘴尖皮厚腹中空的哲学家，神学家，农民思想家，往往自以为是地把“基本性”和“简单性”画上等号！真可谓是：“无知才无畏”哦。压根不懂得“基本性”和“简单性”竟然是一对互斥的概念啊！ 而事实上呢？ “基本性”透射着“普遍性”，“抽象性”，“统一性”。 “简单性”透射着“特殊性”，“具体性”，“多样性”。 这里讨论“基本性”和“简单性”，预先设定的领域就是数学和自然学。围绕这两个具体领域，才去展开讨论什么是基本性和简单性。而不是虚无飘渺地，热衷于在玄学中，空谈什么是基本性和简单性。那是农民的口水学，我们也没什么兴趣。
第一级公理 公理最基本，而命题最简单。 我们不同意农民文化所说的：“越是基本的东西越简单”这个命题而已。至少，农民文化这个命题在数学和自然学中不成立！我们讨论这个课题，是因为我们生活在一个农民国中，长期接受农民世界观的浸泡，为了学好和领会科学文明，必须要把农民文化从小灌输给我们的错误思想观念体系一一拆毁。
昨天我们讨论了“虚假的简单性”这个课题。例举了中学在教育学上“虚假的简单性”：稳恒场的伽利略重力场定律F=mg和均匀场的牛顿外力定律F=ma。它们二者都是物理学上专门表述一般性的、普适性的、“基本性”的自然定律的方程式，所以，它们二者在本质上都是一种极为复杂的微分方程，前者是和空间边界条件紧密相广联的、极为复杂的二阶偏微分泊松稳恒场空间方程；后者是是和时间初始条件紧密相广联的、二阶常微分牛顿均匀场时间方程，它们二者毫无任何“中学生”眼中的那种所谓的“简单性”可言！ |
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