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囚徒困境

 憨豆数学 2020-01-07

囚徒

困境

  “囚徒困境”为博弈论中的经典案例,博弈虽只是一个模型,但生活中的“囚徒困境”却屡见不鲜。

囚徒故事




   有甲、乙两小偷,偷东西的时候被警察抓到了,分开审讯两人并都说了同样的一番话“你现有两个选择,其一交代作案过程,其二死不认罪,我不得不提醒要是你死不认罪而你的小伙伴却交代了,那我就无罪释放他,让你一人做10年牢;当然你两都死不认罪我也就没什么办法,走下程序一人判你们在牢房呆2年就行了;还有啊,要是你两都交代清楚了,那就人赃俱获判你俩有期徒刑各8年”。



从模型上可以看死不认账的“2+2”可以实现两者相害取其轻。但甲、乙两人会做出这样的选择吗?这里我们借助复式统计表进行模型的简化。


从表中我们可以看出,甲会考虑两件事“首先乙交代清楚的话,我交代清楚坐牢8年,死不认罪坐牢10年,我该交代清楚;其次乙死不认罪的话,我交代清楚无罪释放,死不认罪坐牢2年,我还是该选择交代清楚”最终甲交代清楚,同理乙也会交代清楚,最后的答案是俩人都交代清楚,坐牢8年。

最终结果为8年,我们称这点为“纳什均衡点”,在纳什均衡的条件下没人能对这样的状况作出改变。


走出困境


通过以上的学习,我们明白了最好的结为“2+2”,这一点我们称其为“帕累托最优”,上述案例中要想落入“帕累托最优”两囚徒只需“共谋”作案前事先说被抓的话都死不认罪。

不得不提的是,人心难测,若是只干这一票,人心隔肚皮,双方都是极易出尔反尔的。多次合作的结果才是走出困境的前提,即囚徒中只有一人出尔反尔,出去后道上的人都不会再跟你合作,还有可能遭受一些...






生活中的囚徒

记得5岁那年,还没上小学,小马虎组织大伙参与一个种钱生钱的活动。把钱放放在一个袋子当中,挖个坑种下去,几十年后价值就能翻几十倍。我通过听爷爷说的几十年前的两分钱现在可以换到10元现金,认为如此甚好。就拿出5元清楚看着它,被放进了袋子,然后泥土把它盖上...
第二天一大早去看望的时候,只剩下一个大坑,我跑去问了小马虎怎么回事,小马虎说他昨天半夜来看的时候就已是这样,自己还不小心踩到坑里,摔了一跤,这事也就不了了之了。

这场博弈中,我就是一个铁憨憨,但小马虎不成熟的博弈,也让我再没对其产生过信任。

成功的博弈需要丰富的经验,能让人产生对背叛更为真实的印象,也能让自己更成功的参与到博弈中。而对于为什么受伤都的总是我们这些不成熟的博弈者,可以知道这是一个早期和未来的影响造成的。



房地产    关税战

房地产中,经过重复博弈,明智选择共谋,将居住属性的房子从“2+2”的价格平衡到“8+8”。为何市场状态甚好,“李老大”这时却要撤出,“马老大”又断言房子会回归到其本质属性。
原来重复的博弈中也是有切走蛋糕的人,他们看到了现在切蛋糕能够达到自己利益最大化。而剩余的蛋糕越来越少,博弈者们不得不重新进入新的博弈模型...
关税战,当一国因某些因素不遵守关税协定,独自提高关税(背叛),另一国也会作出同样反应(亦背叛),这就引发了关税战,两国的商品失去了对方的市场,对本身经济也造成损害(共同背叛的结果)。然后二国又重新达成关税协定。(重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大)



写给小读者






囚徒困境反映出的深刻问题是,人类的个人理性有时能导致集体的非理性,聪明的人类会因自己的聪明而作茧自缚,或者损害集体的利益,而这只是一个典例,想了解更多博弈模型,关注加好友,我们共同学习。
荣获小伙伴留言,说自己马上就要步入社会,作为社会小白很喜欢我写的文章,希望能写篇谋生的文章,希望这“囚徒困境”能助你一帆风顺。

END


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