高中物理之力学动态分析——致某个憨憨的物理临时单篇①矢量三角形法物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。用这个
三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优点，特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的
变化过程。例题如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成
的水平直线将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程（）A.N1始终减小,N2始终增大B.N1始终减小,N2
始终减小C.N1先增大后减小,N2始终减小D.N1先增大后减小,N2先减小后增大解析：选定研究对象——小球，按照重力→弹力→摩擦力
→的顺序进行受力分析，得到右图。构建矢量三角形，将表示小球受力的箭头首尾相连，得到右图。随着木板趋向于水平，N2与竖直方向的夹角越
来越小，在矢量三角形上N2是从右往左变化的。在矢量三角形中，箭头的长度表示的是力的大小，由此可见表示N1、N2的箭头长度都在减小。
故选B。②相似三角形法物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似
，利用相似比可以迅速的解力的问题。例题如图所示，半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的
距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，
半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（）A.N变大，T变小B.N变小，T变大C.N变小，T先变小后变大D.N不
变，T变小解析：找好研究对象——小球，按照重力→弹力→摩擦力的顺序进行受力分析，得到右图。依靠实物（绳子）长度构建矢量三角形和由边
长构成的几何三角形（往往都是重力和竖直虚线这一组平行线之间构建相似三角形)，得到下图。因为小球所受合力为零，故小球所受重力mg、半
球对小球的弹力F和绳对小球A的拉力可以构成闭合的三角形，如图可知，三个力构成的三角形与图中由绳AC、顶点高度CO及半球半径AO成的
三角形ACO始终相似。故根据相似三角形的边边关系可知：(字母标号见受力分析的图)由于小球在上拉的过程中，CO和AO的长度不变，A
C减少，在力中由于重力不变，所以根据相似比可以得出：小球受到的拉力T减小，半球对小球A的支持力N不变。故选D。③极限法直接对始末位
置的进行分析得到相关物理量的大小并进行比较，可以排除一些选项。例题如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N
1,球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程（）
A.N1始终减小,N2始终增大B.N1始终减小,N2始终减小C.N1先增大后减小,N2始终减小D.N1先增大后减小,N2先减小后增
大解析：选定研究对象——小球，按照重力→弹力→摩擦力→的顺序进行受力分析，得到右图。设木板和墙面夹角为α，支持力N2与水平方向夹角
为θ则有当0°＜α＜90°时，N2cosθ=G,此时cosθ＜1则支持力N2＞G;而当α=90°时，N2=G。由此可以知道支持力N
2的大小最终是减小了的，故可以排除AD。④圆内接矢量三角形法该方法适用于受力分析动态变化中某个力的大小或某个力的夹角一定的情况。利
用圆内部弦长和圆周角、圆心角的关系构建圆内接矢量三角形。例题如图所示，两个相互垂直的挡板甲和乙之间夹着一个光滑小球。最初小球静止
，乙板与水平面夹角为53°，两板对球的支持力分别为F甲，F乙，现保持两板相互垂直的关系不变而将两板以O点为轴在纸面内顺时针缓慢转过
16°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（）A.转动之前F甲＜F乙B.转动之后F甲＞F乙C.转动过程中F甲一
直减小D.转动过程中F甲一直增大解析：选好研究对象——小球，按照重力、弹力、摩擦力的顺序受力分析，得到右图。由受力分析可知，有一个
大小、方向都不变的力——重力，以及F甲，F乙，的夹角恒为90°，则可以利用直径对应的圆周角为90°这一性质，构建圆内接矢量三角形。
在圆内实线为初始状态的矢量三角形，虚线为末态的矢量三角形。可以发现，在转动的过程中，表示的F甲箭头越来越短，故F甲一直减小。比较初
态和末态时的F甲，F乙的相对长度即可得知初态、末态的F甲，F乙相对大小。故选AC。实战演练重庆一些地区有挂红灯笼的习俗。如图所示，
质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA,OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点.重力加速度大小为g.设OA,OB对O点的
拉力分别为Fa、Fb,轻绳能够承受足够大的拉力，则（）A.Fa小于FbB.Fa,Fb的合力大于mgC.调节悬
点A的位置，可使Fa、Fb都大于mg换质量更大的灯笼，Fb的增加量比Fa的增加量大2.如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，
另一端绕过质量不计的光滑定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O’点,细线与竖直方向的夹角为α，则（）A.
如果将物体B在地板上向右移动稍许，α角将增大B.无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，角α将不变C.增大小球A的质量，
角α一定减小。D.悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力3.如图所示，一竖直挡板固定在水平地面上，用半球A将另一个半球体B
顶起，不计一切摩擦。在向右缓缓推动半球体A的过程中，挡板所受压力的变化是（)A.不变B.减小C.增大D.
先减小后增大4.一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉
住，如图所示.现将细绳缓慢往左拉，使杆B0与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（）
A.FN先减小后増大B.FN始终不变C.F先减小后増大D.F始终不变如图所示，有一质量不计的杆AO,长为R,可绕A自由转动。用绳在
0点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在0点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动
过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（）A.逐渐减小C.先减小后增大B.逐渐增大D.先增大后减小
6.（多选)如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于保持静止状态，现将物块B
移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法正确的是（）A.B与水平面间的摩擦力减小B.水平面对B的弹力增大C.悬于墙上的绳所受的拉
力不变D.A、B静止时，图中α，θ，β三角始终相等。（多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两
点，悬挂衣服的衣架挂钩光滑，挂在绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（）A.绳的右端上移
到b''，绳子拉力不变B.将杆N向右移一些，绳子拉力越大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越大D.若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点
右移。（多选)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M栓一重物，用手拉住绳子一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之
间的夹角为α(α＞)。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（）A.MN上的张力逐淅増大B
.MN上的张力先増大后滅小C.0M上的张力逐淅増大D.0M上的张力先増大后滅小答案及解析1.2.3.4.5.6.7.【注】晾衣架问
题注意不要被挂钩左右不相等的绳长误导。只要衣服静止，左右绳子与水平夹角是相等的。8.附章：关于摩擦力有无的判断问题分析有无摩擦力，
经常采用对整体(这个整体是随问题对象改变而改变的)进行受力分析，往往结果一目了然。例题如图所示，物体8叠放在物体A上，A、B的质
量均为m且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的斜面C匀速下滑，则A.A、B间没有静摩擦力B.A受到B的静摩擦力方向沿
斜面向上C.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下D.地面给C的摩擦力向右解析：A&B&C.先对A、B整体分析，A、B匀速运动意味着
合力为零，加速度a=0，在对局部分析，探究的是A、B之间摩擦力，故可以对A也可以对B分析。因为B受力少，故我们对B进行分析比较简单
。对B进行受力分析，如右图。斜面方向上B受到自身重力的下滑分力，方向沿斜面向下，除摩擦力外不存在其他的力可以与这个下滑分力力平衡。
为了使B加速度为零则必然存在一个大小为mgsinθ方向沿斜面向上的摩擦力与之平衡。此时是对B分析得到f是沿斜面向上，因为AB之间的
摩擦力是一对相互作用力，所以A受到B的摩擦力方向沿斜面向下。还可以运用合力公式判断：F合=mgsinθ+f=ma(不用在意是“+”
还是“-”因为如果f和下滑分力同向则求出来的f是正值；如果f和下滑分力反向则求出来的f是负值；也不用在乎f存不存在，如果f不存在则
求出来的f=0)将a=0带入求得f=-mgsinθ。D.因为地面对ABC系统存在摩擦力的话，也是作用于C上的，因此对斜面C和地
面之间有无摩擦力的判断可以对ABC整体进行受力分析。AB匀速，C静止意味着ABC整体的合力也为0则水平方向上的合力也为0.我们很容
易发现对ABC整体（先把地面的摩擦力排除在外），水平方向上不受任何力，如果此时加上一个地面的摩擦力，这将导致水平方向上的合力不为0
与实际情况不符，故不存在地面给ABC整体的摩擦力，即斜面C和地面之间没有摩擦力。综上，选C.【注】对整体受力分析时，不用考虑内力，内力即构成整体的各部分之间的作用力。几点注意杆的力不一定沿杆。打了结的绳子相当于是两条绳子，结前后的绳子上的力不一定相等。正交分解时，如果是斜面问题，沿斜面方向和垂直斜面方向建系；若是圆周运动，则沿半径方向和垂直半径方向建系。斜面问题中合力往往是沿斜面方向上的，故一般不考虑垂直斜面方向的力，尤其是重力的分力Gcosθ和支持力这一对力，因为他们往往都是平衡的。 |
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