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美妙数学天天见 每天进步一点点 同学们，在我们数学里有一种非常有名的问题，里面既有变化，又有不变的量，我们一起来研究一下吧！ 经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年，假设地球每年新生成的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？ 这个问题该从哪里开始思考呢？   想一想，所给的信息中有什么是不变的呢？ 哦！我知道了，地球上原有的资和每年新生成的资源是固定不变的。 真棒！ 假设1亿人1年消费资源1份 那么100亿人生活100年消费资源是100×100=10000份 80亿人生活300年消费资源就是80×300=24000份 用多出的资源除以多出的时间就是每年新生的资源数量资源 （24000－10000）÷（300－100）=70份 为满足人类不断发展需要，应使每年消费的总资源不超过每年新生资源 所以地球最多能养活人数是 70÷1=70（亿人） 噢！我想起来了，这应该是数学上著名的牛顿问题，因由牛顿提出而得名，也有人称这一类问题叫做“牛吃草问题”。 没错！英国著名的物理学家牛顿曾经编过这样一道题： 牧场上有一片青草，每天都生长得一样快，这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长，如果供给25头牛吃，可以吃多少天？  我们可以这样想： 这片草地天天以匀速生长是分析这个问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较，得到的10×22－16×10=60，是60头牛（22－10）天吃的草，平均分到（22－10）天里，便知是5头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。求出了这个条件，把所有的牛分成两部分来研究，用其中一部分吃掉新长出的草，用另外一部分吃掉原来的草，即可求出全部头牛吃的天数。 解答过程 假设一头牛1天吃的草为一份 那么10头牛22天吃草为1×10×22=220（份） 16头牛10天吃草为1×16×10=160（份） （220－160）÷（22－10）=5（份），说明牧场上一天长出新草5份。 220－5×22=110（份），说明原有老草110份。 综合算式可得到：110÷（25－5）=5.5（天） 解决牛吃草问题主要有四个环节：
那刚才地球上资源的问题没有牛和草，也是“牛吃草”问题吗？ 这个问题就留给同学们去思考啦！其实生活中还有许多这样的没有“牛”和“草”的“牛吃草问题”呢！请你们带着数学的眼光去发现一下吧！ 编辑：马华 任晓欢 韦毅菊 |
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