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文/小知 人类是三维空间的产物，科学家却坚信着四维空间的存在，而四维空间存在的最佳代表莫过于克莱因瓶了。  不过，克莱因瓶并不是真正意义上的瓶子，而是一个无定向的平面，之所以说它是无定向的，是因为克莱因瓶是没有正反面之分的。 严格来说，克莱因瓶应该被称作是克莱因面，不过从外表上看它的样子更接近于现实中的玻璃瓶子，因此人们都习惯性地将其称为克莱因瓶。  而且克莱因瓶的结构非常简单，假设人们的面前有个底部破了洞的瓶子，人们只需将这个瓶子的颈部延伸，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接，一个克莱因瓶就完成了。  然而，这只是电脑模拟的一种情景罢了，在现实生活中，克莱因瓶是不可能被制造出来的，而这个难题则困扰了科学家数百年之久，最终人们得出一个结论，克莱因瓶是四维空间的产物，因此人们是不可能在三维空间中制造出来的。 最初的克莱因瓶概念并不存在物理领域中，而是有一位名为菲利克斯·克莱因的德国数学家提出的，因此人们选择用这位数学家的名字来命名这个无定向面。  我们都知道，当一只苍蝇飞入一个有孔洞的瓶子之后，这只苍蝇马上就可以从瓶子中逃出来，但是如果是克莱因瓶的话情况就不一样了。  由于克莱因瓶是没有正反面之分的，因此如果一只苍蝇掉进去的话就永远也飞不出来了，这是为什么科学家认为就算把地球七大洋的水都倒进克莱因瓶也装不满它的原因。 克莱因瓶无法在三维空间中被还原，这是因为它的一部分延伸到了四维空间，这就好比人们无法在二维平面中制造出一个立体的球体一般。  而同理的还有莫比乌斯带，该概念也是由一位数学家提出的，公元1858年，德国数学家莫比乌斯利用一根纸带扭转了180度，然后用胶水将这个纸带的两端粘合在了一起，一个莫比乌斯带就诞生了。 而神奇的是，这位数学家在实验中将一只虫子放到了莫比乌斯带上，这只虫子可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。  与克莱因瓶相反的是，莫比乌斯带只能在三维空间中呈现，而在二维空间中是无论如何都不可能被制造出来的。 |
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