中考数学复习需要注意的方法

一、基础是关键，计算要准确。

第一要对基本的定义、定理、公理、公式的理解要正确，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果；

例如：对函数概念的正确理解。

【例题1】下列各图象中，y 是 x 的函数的是如图所示中的（D）.

函数定义：

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有 唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的 函数，其中 x 是 自变量 。

第二要掌握基本的解题方法；

例如：用 待定系数法求二次函数的解析式等基础知识必须要掌握。

【例题2】图1是一张眼镜的照片，两镜片下半部分轮廓可以近似地看成抛物线形状。

建立如图2所示的直角坐标系，左轮廓线端点 A , B 与右轮廓线端点 D , E 均在平行于 x 轴的直线上。

已知 AB = 4 cm，最低点 C 在 x 轴上，且与 AB 的距离 CH = 1 cm，y 轴平分 BD，BD=2 cm 。

求过轮廓线 ACB 三点的函数表达式。

【解析】

解：设左轮廓线 ACB 的函数表达式为 y = ax2 + bx + c （-5 ≤ x ≤ -1）.

∵ A（-5 ， 1），B（-1 ， 1），C（-3 ， 0），

∴ 左轮廓线 ACB 的函数表达式为 y = 1/4 x2 + 3/2 x + 9/4 （-5 ≤ x ≤ -1）.

第三要具备基本的解题技能 ，将简单的方法练到极致就是绝招！

给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法解题。

如上题我们把 A、B、C 三点的坐标代入二次函数的解析式中，得到一个三元一次方程组。方程及方程组和不等式及不等式组的解法也就是我们必须要具备的解题技能。

【例题3】如图，直线 y=﹣2x 与直线 y = kx + b 相交于点 A（a，2），

并且直线 y = kx + b 经过 x 轴上点 B（2，0）.

（1）求直线 y = kx + b 的解析式；

（2）求两条直线与 y 轴围成的三角形面积；

（3）直接写出不等式（k+2）x + b ≥ 0 的解集．

【解析】解：

(1) 把点 A（a，2），代入 y=﹣2x 中，得 - 2a = 2 , 解得 a = - 1 ,

∴ A（- 1，2），

把 A（- 1，2），B（2，0）代入 y = kx + b 中得，

解得：k = -2/3 , b = 4/3 ,

∴ 一次函数的解析式为：y = -2/3 x + 4/3 ;

(2) 设直线 AB 与 y 轴交于点 C，则 C（0，4/3）.

∴ S△AOC = 1/2 × 4/3 × 1 = 2/3；

(3) 不等式（k + 2）x + b ≥ 0 可以变形为 kx + b ≥﹣2x，

结合图象得到解集为：x ≥﹣1．

二、细节是重点。

对知识点进行梳理以达到层次分明，归纳思想方法，升华成为能力，查漏补缺，力争万无一失！

吃透题目分值，推理要严密严谨。

常用的思想方法主要有：方程与函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想等。

【例题4】在平面直角坐标系中，已知点 P（-2，-1）.

点 T（t , 0）是 x 轴上的一个动点，当 t 取何值时，△TOP 是等腰三角形？

分类讨论：根据等腰三角形的特点（压轴题中判断等腰三角形的存在性常考！）

① 当 OP = OT 时，T1（-√5 ， 0），T2（√5 ， 0）；（在右边的圆中有两个点）

② 当 PO = PT 时，T3（-4 ， 0）；

③ 当 TO = TP 时，T4（-5/4 ， 0）， （线段 PO 的垂直平分线与 x 轴的交点）.

三、探究是巅峰。

在几何压轴题中（中考数学试卷倒数第二题），要通过观察、比较、分析、综合、猜想等一系列活动，

运用已有的数学知识与数学方法，经过推理与计算，才能得出正确的结论。

【例题5】已知，等边三角形 ABC 的边长为 5，点 P 在线段 AB 上，点 D 在线段 BC 上，

且 △PDE 是等边三角形．

（1）初步尝试：若点 P 与点 A 重合时（如图1），BD + BE = 　5　．

（2）类比探究：将点 P 沿 AB 方向移动，使 AP=1，其余条件不变（如图2），

试计算 BD + BE 的值是多少？

（3）拓展迁移：如图3，在 △ABC 中，AB=AC，∠BAC=70°，点 P 在线段 AB 的延长线上，

点 D 在线段 CB 的延长线上，在 △PDE 中，PD = PE，∠DPE=70°，

设 BP = a，请直接写出线段 BD、BE 之间的数量关系（用含 a 的式子表示）.

【解答】略 .

所以必要要掌握的基本知识有：

① 证明 “全等三角形” 和 “相似三角形” 的常用模型；（手拉手、一线三等角等）

② 勾股定理及锐角三角函数解直角三角形；

③ 常用辅助线的作法，（截长补短法、等腰三角形三线合一等）。

在中考数学的复习过程中，一定要把近几年的相关中考试题分类整理，集中研究，抓住本质，

初步掌握解题的技能，逐步形成创新能力！

中考数学考场解题策略

1、注意审题，因审题不清出现错误是中考失分的一大因素。

2、注意由实际问题向数学模型的转化。

3、答题过程要规范，书写要整洁。

这样便于老师阅卷，减少不必要的失分，也便于自己检查。

4、合理安排时间。

最好的方法是把熟悉的、会做的题目做完，再回过头来一一化解 “拦路虎”。

中考数学试题阅读量较大，若不能合理安排时间，很可能会做不完，保持良好的心态，积极应考！

良好的心态对理科考试尤为重要，也是思路顺畅的前提！