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你永远不应该担心失败，因为你一定会经历很多失败。① ——马恺文 第一次看电影《决胜21点》，我有种感觉，只要按照精确的计算行动就是稳赢的，只有情绪失控不按规则才会输，电影里也是这样表达的。问题是马恺文说过，他对赌场是一种概率优势，例如获胜的概率是56%，6%的优势，但是，胜率56%并不代表一定会赢啊，因为还有44%的可能性赌场会赢。在《大概率思维》开篇，讲了一个故事，精确地表达了他的观点。这个故事被马恺文称为“我的决定性时刻”。当时，马恺文22岁刚刚从MIT毕业，作为一个很有经验的职业数牌客坐在拉斯维加斯凯撒宫赌场21点赌桌旁。之前团队成员已经发来信号，告知他这台“热”了。胜率已经向赌客倾斜，根据已有的信息和规则行动，马恺文基本不用做出决策，他每一步行动都是由数学决定的、按照规则行动，他自己并没有真正的选择权。这一轮，他一共下注5万美元，三注牌分别是19、16和18，庄家明牌是6，庄家是机器人操作，在玩家停牌后，翻出暗牌，如果不到17点就要继续拿牌，如果到了17点就不再拿牌。马恺文屏住呼吸，庄家翻出底牌5，11点，继续拿牌，10点，庄家拿到21点，完胜。马恺文输掉了5万美元。第二轮开始了，根据信息和规则，又下注5万美元，马恺文手上三个19点，庄家此时只有翻出5或者6才能赢，根据信息和计算，剩余牌里5和6已经很少了，停了一秒钟，庄家翻出下一张牌，6点，马恺文又输掉了5万美元。
回到酒店房间，马恺文瘫倒在地板上，陷入了对数学信仰的深深怀疑。他反复回忆操作过程，都没有问题，全部符合基本策略，为何他会输了10万美元？最终，他拿出了计算器和计算表格反复计算，得出两轮，他对赌场的优势分别5%和6%。按照基本策略，这是一个巨大的胜率优势，他的行动没有任何问题。因为即使有理论上的胜率优势，在单次牌局中，庄家仍有44%-45%的可能性会赢，这是正常的，并不代表马恺文数牌的策略失败。马恺文回忆，在这个决定性的时刻，他战胜了信仰危机，又回到了赌场。在那个周末继续数牌，除了赚回来输掉的10万美元，还赚了7万美元。他说：我成了统计学宗教的坚定信徒。马恺文指出，统计学宗教的第一条戒律是理解波动性。尽管有胜率存在，短期波动性也是无法避免的。例如掷硬币，正面朝上的概率是50%，假如正面朝上你赢1.06元，如果反面朝上你输1元，换言之，你的胜率是6%，和马恺文的一样，你欣然同意，不过前十次都是背面朝上，你输了10元，不要慌，此时并没有改变任何事情，你的胜率仍然在，这10次只不过是短期波动性的表现。马恺文说：“我学会了忽略短期波动。在我的人生中，不管做什么，我都非常沉稳。许多商务人士应该懂得这个道理，避免对短期结果做出反应，因为短期结果可能只是波动性的产物。”②胜率仅仅是获胜的概率，仅仅是一种优势，而不是胜利本身。上面的故事里，我们看到两个关键词，第一个是信仰，第二个是长期。尽管有5-6%的优势，在21点游戏中也许很大了，但是，对一般人而言，这能有多大差别，这样的胜率值得一搏吗？所以，有没有信仰是个关键，这个信仰可以帮助对抗我们的自然情绪反应。有了这个信仰，才能坚持第二个关键词，长期。如果优势是5%，一次较量，输赢难说，只有长期坚持、多次尝试，才能把胜率优势转换成胜利成果。马恺文说：“信仰概率与信仰真理，从长期来看几乎没有区别。”著名经济学家保罗·萨缪尔森在一篇文章中讲了一个这样的故事，他与MIT同事，经济学家E·凯里·布朗共进午餐，谈到赌博赔率问题，萨缪尔森给布朗一个选择，抛一枚硬币，正面，布朗赢200美元，背面，布朗输100美元
正如萨缪尔森预测的那样，布朗拒绝参与这个游戏，他说：比起赢200美元，我更不喜欢输100美元。③ 要知道，尽管掷硬币的概率是50%对50%，但由于输赢赌注翻倍，这样布朗的胜率是2:1，也是就67%，比起马恺文巨大优势56%高了很多。为何布朗教授还不愿意参与？ 根据卡尼曼和特沃斯基的前景理论，主要是因为人们厌恶风险偏好所致，100美元的输赢并不等价，而风险厌恶使人们对于损失更敏感，通常需要2倍以上，才能平衡。风险偏好因人而异，这里布朗教授认为2:1并不能平衡。有趣的是，布朗在拒绝这个游戏后，加了一句，他不喜欢赌一次，不过愿意赌100次。bingo！一次博弈，胜率的效果并不一定明显，也许输也许赢，就像马恺文输掉10万美元的那次经历，没错，胜率是56%，还是会输。在一两次博弈中，胜率的力量显现不出来，偶然性也许还会占上风。布朗教授很清楚这一点，来一次，他不喜欢，但是100次，好啊！既然是胜率游戏，在单次游戏中，有短期波动性的存在，输赢皆有可能，只有长期坚持才能将胜率转换为胜利。相信你看出来了，对的，马恺文能在21点上赚600万美元的另外一个关键是风险控制。在21点中就是赌注金额的控制，你可能会输很多次，按照马恺文的说法，你进入了负面波动区。也许输的很多次都在前面，如果不能控制好投注金额，在进入赢钱的阶段时，你没有资金了，长期就不可能，胜率也就无法兑现成胜利。马恺文说：“我们需要保持长期视角，更重要的是，我们需要拥有足够多的资金储备，以抵抗不可避免的下行通道。坦率地说，每个人都会遇到这样的干旱期。最终，数据每次都会回归到平均预期上来……作为21点团队，我们是风险管理专家。首先，我们需要遵循非常严格的资金管理计划。虽然我们拥有相对于赌场的优势，但是这种优势相对较小。当你的优势很小时，你需要确保自已拥有足以将这种优势兑现的大量机会。”④ 储备足够多的资金储备，这句话没有实用价值，多少叫足够多？100万美元，够了吗？似乎很多，不过就像上面那个故事，如果马恺文一次下注50万美元，两次也就输完了。所以，足够多是不够的，关键是怎样分配使用，这也就是马恺文说的资金管理计划，凯利公式。
凯利公式是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。该公式于 1956 年由贝尔实验室科学家约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly）在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。若赌局的期望净收益为零或为负，凯利公式给出的结论是不参与。凯利公式大意是根据资金总额和每手牌的优势确定最优投注金额。优势越大，投注金额就越大。优势小，投注金额就越小。根据凯利公式，如果没有优势，根本不应该投注。严格遵循凯利标准，永远不要玩老虎机、轮盘赌这类没有优势的游戏。
在实际操作中，马恺文参照凯利公式按照资金总额的某个百分比下注。如果连续失利，导致资金总额变少，那相应根据变少的资金总额减少投注金额，只要遵循凯利标准，就不太可能破产。
马恺文说：“在我们的21点世界里，我们确保最糟糕的事情永远不会发生。我们确保每个人的投注金额只占资金总额很小的比例。当我们失败时，我们会降低投注金额，因为我们的资金总额在变少。”⑤长期管理资金计划的秘诀：凯利公式，按胜率大小决定投资占总金额的比例。总结一下，胜率不是胜利，仅仅是胜利的概率。要想将胜率兑现成胜利，马恺文的忠告是统计学宗教的两条戒律和风险控制措施。两条戒律是：充分认识波动性和长期视角。风险控制措施是凯里公式。
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