三、各年级教材知识重难点分析 七年级教材重难点分析 七上 | 教学内容 | 重点 | 难点 | 易错点 | 一 | 有理数 | 有理数的分类;数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。 | 关于绝对值的化简;有理数的混合运算;符号情况;规律探索题 | 绝对值的化简;运算时符号的错误;规律探索无从下手[来源:Zxxk.Com] | 二 | 整式的加减 | 单项式、多项式、整式的概念;合并同类项; | 求代数式的值;整式的加减运算、求值;规律探索 | 单项式及多项式中的很多概念性的错误;合并时符号错误 | 三 | 一元一次方程 | 等式的基本性质及一元一次方程的解法;实际应用 | 关于一元一次方程的应用题。 | 去分母、去括号过程中容易出错 | 四 | 几何图形初步 | 线段、直线、射线的认识;线段、角的度量与比较;余角、补角 | 线段、直线、射线的区别;角度的大小比较运算;时钟问题 | 线段、直线、射线的认识; | 七下 | 教学内容 | 重点 | 难点 | 易错点 | 五 | 相交线与平行线 | 理解“三线八角”;平行线的性质和判定; | 准确理解判断两条直线平行的条件和特征;理解性质和判定的关系[来源:学#科#网Z#X#X#K] | 不能正确的理解性质和条件的关系 | 六 | 实数 | 平方根、立方根的概念、实数的定义;区分有理数和无理数 | 理解无理数是无限不循环小数;实数运算的某些技巧掌握 | 无理数的表现形式;理解平方根有两个 | 七 | 平面直角坐标系 | 平面直角坐标系的概念;点的坐标表示;点的坐标变换 | 点的坐标变换(平移、对称) | 坐标的表示;坐标变换 | 八 | 二元一次方程组 | 用代入法,加减法解二元一次方程组 | 二元一次方程组的应用题;二元一次方程组和一次函数图像的关系 | 二元一次方程组的解法及应用题 | 九 | 不等式与不等式组 | 不等式的基本性质;一元一次不等式(组)的解及解法法 | 解一元一次不等式组取解集;一元一次不等式(组)处理应用问题;求字母取值范围的问题 | 一元一次不等式组解集的确定;解集端点值的包含问题 | 十 | 数据的收集、整理和描述 | 了解随机抽样、个体、总体、样本、样本容量、频率、频数等概念 | 理解频数、频率的概念, | 样本、样本容量的区分;全面调查和抽样调查的区分 |
八年级教材重难点分析 八上 | 教学内容 | 重点 | 难点 | 易错点 | 十一 | 三角形 | 三角形的边、角的关系;三角形的“三线”;重心的概念及性质 | 三角形三边的关系;三角形的的“三线” | 三角形的三线的区分;多边形的外角 | 十二 | 全等三角形 | 三角形全等的判定与探索;利用三角形全等解决实际问题。 | 灵活运用三角形全等的各种方法证明三角形全等;利用全等三角形的性质证明边、角相等 | 准确把握三角形全等的条件,以避免条件不完全的判定、及错判,如错用边边角 | 十三 | 轴对称[来源:学|科|网Z|X|X|K] | 轴对称的概念和性质;中垂线的性质运用;等腰三角形的的性质和判定 | 中垂线性质的运用;等腰三角形的性质的运用;利用轴对称解决最短路径问题 | 对称轴是一条直线而非线段;最短路径问题 | 十四 | 整式的乘除与因式分解 | 幂的运算法则;乘法公式;因式分解的方法 | 乘法公式的综合考察;准确理解因式分解和整式乘法运算的关系 | 完全平方公式的运用;因式分解不彻底[来源:学,科,网Z,X,X,K] | 十五 | 分式 | 分式的意义及用分式的基本性质解题;分式的化简运算;分式方程的解法和应用 | 如何确定最简公分母;分式方程的一般解法;利用分式方程解决应用题 | 解分式方程时必须检验;通分与解方程时去分母的区别 | 八下 | 教学内容 | 重点 | 难点 | 易错点 | 十六 | 二次根式 | 二次根式的性质;二次根式的化简运算;二次根式的几何应用 | 最简二次根式的理解;二次根式的化简及运算技巧; | 二次根式的化简时没有到最简;运算结果没有写最简 | 十七 | 勾股定理 | 勾股定理的概念及应用;勾股定理及其逆定理的关系; | 理解定理和逆定理的概念;勾股定理的应用,如最短路径问题 | 没理清勾股定理及其逆定理的关系 | 十八 | 平行四边形 | 平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定;正确理解他们的关系;三角形中位线定理 | 平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定的综合运用;证明和线段、角度的计算; | 平行四边形的判定;特别平行四边形的判定。 | 十九 | 一次函数 | 一次函数解析式及其图象;一次函数的概念和性质;待定系数法。 | 对函数的理解;一次函数图像的运用;数形结合思想的考察 | 一次函数图像与方程、方程组、不等式的关系; | 二十 | 数据的分析 | 理解频平均数、中位数、众数的概念;方差、标准差的计算 | 理解频平均数、中位数、众数的概念;方差、标准差的计算。 | 方差、标准差的计算。 |
九年级教材重难点分析 九上 | 教学内容 | 重点 | 难点 | 易错点 | 二十一 | 一元二次方程 | 用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;一元二次方程的应用 | 用配方法解一元二次方程;实际问题中的一元二次方程 | 利用因式分解法及公式法解方程 | 二十二 | 二次函数 | 二次函数的解析式、性质和图像;二次函数解决应用题 | 灵活运用二次函数的图像和性质解决问题;二次函数的实际应用(最值问题) | 二次函数图形问题;最值问题 | 二十三 | 旋转 | 理解中心对称和中心对称图形的概念 | 坐标系中点的中心对称变换 | 旋转作图 | 二十四 | 圆 | 圆的有关性质(垂径定理与其推论,圆周角与圆心角的关系);直线与圆的位置关系;扇形弧长、圆锥面积的计算 | 圆的基本性质的理解;直线与圆相切的判定方法;圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系 | 切线的概念理解;圆锥的侧面积,弧长的计算 | 二十五 | 概率初步 | 概率的定义;用列表法和画树状图法计算简单事件概率; | 理解用事件发生的频率来估计概率的概念;用列表法和画树状图法计算简单事件概率; | 频率是在一个样本中出现的,而概率是整个事件来说的。 | 九下 | 教学内容 | 重点 | 难点 | 易错点 | 二十六 | 反比例函数 | 反比例函数的表达式;反比例函数的图象与性质;双曲线和直线相交的问题 | 反比例函数的应用;猜想证明与拓广;双曲线与直线相交的综合问题;有关三角形的面积问题 | 注意反比例函数的图象与X、Y轴无交点,且越来越逼近 | 二十七 | 相似 | 相似三角形的判定和性质的应用 | 理解相似和位似的关系;相似三角形性质的应用(如面积比等于相似比的平方);利用相似解决实际问题 | 比例尺为相似比;相似比的平方等于面积比 | 二十八 | 锐角三角函数 | 对三角函数的准确理解;用三角函数和勾股定理解决实际应用问题 | 用三角函数联系实际解决实际问题;用边角关系处理实际生活中的问题 | 特殊角三角函数值记错; | 二十九 | 投影与视图 | 会画、看某个物体的三视图;由三视图描述立体图形的形状; | 理解平行投影与中心投影的区别;由三视图描述立体图形的形状; | 三视图的理解;中心投影与平行投影的区别 |
备注:教材版本为人教版,黑体加粗标题为各年级重难点章节[来源:Zxxk.Com]
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