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向你介绍我是谁 潘可可 金华市荣光国际学校 大家好，我是朱乐平名师工作站第16小组成员，很高兴再次与你相遇。  2 本 期内容有哪些  听一听：慢慢来，不着急 读一读：国内课程标准（教学大纲）教学要求和启示 笑一笑：乘法分配律  3 轻轻松松听听书 本内容《慢慢来，不着急》节选自《小学数学教师》2019年第12期卷首语，作者为江苏省海安市南莫镇中心小学陈晨老师。 4 坚持阅读8分钟 课程标准（教学大纲）对倍数与因数的教学要求  1.何时开始在小学进行“倍数与因数”的教学？  1902年到1962年间的小学课标或相关文件中都没有提出有关“倍数与因数”的教学要求。1963年颁布的《全日制小学算术教学大纲》（草案）提出在五年级第二学期中进行”约数与倍数”的学习， 一共有20课时。 2.课程标准（教学大纲）中是如何安排教学年级的？  颁布时间 五年制 六年制 1963年 / 第五学年 1978年 第四学年 / 1986年 第四学年 第五学年 1988年 第四学年 第五学年 1992年 第四学年 / 2000年 第四学年 第五学年 从表格中，我们可以发现，从1963年开始，六年制教材都安排在五年级学习“倍数与因数”，五年制则安排在四年级学习此块内容，一直如此。 3.1963年至今的课程标准（教学大纲）对“因数和倍数”的教学提出了哪些要求？ 1963年颁布的《全日制小学算术教学大纲》（草案）提出在六年制第五学年第二学期中进行”约数与倍数”的学习，教学要求为：理解约数、倍数、质数、合数等意义，掌握能被2,5,9,3整除的数的特征，会求几个数的最大公约数和最小公倍数。一共有20课时。单元具体内容为：约数和倍数的意义。整除的性质。能被2、3、5整除的数的特征。质数和合数。质数的检查法（查质数表、试除法）。分解质因数。求最大公约数（提取公约数法和辗转相除法）。求最小公倍数（提取公约数法和先求最大公约数法）。 1978年颁布的《全日制小学数学教学大纲》在五年制第四学年第二个学期提出“理解自然数和整数的意义。理解约数、倍数、质数、合数的意义。掌握能被2、3、5整除的数的特征，会求最大公约数和最小公倍数。” 1986年颁布的《全日制小学数学教学大纲》在五年制第四学年和六年级第五学年提出“理解自然数和整数的意义，掌握整除、约数、倍数、质数和合数等概念，了解它们之间的联系和区别，掌握能被2、5、3整除的数的特征，会求最大公约数和最小公倍数。”并提出“应当结合基础知识渗透一些数学思想和方法”。例如，用画集合圈的办法，加强学生对数的认识，直观地表示出几何图形之间的关系，形象的说明约数、公约数最大公约数之间的关系，倍数，公倍数，最小公倍数之间的关系。” 1992年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》在五年制第四学年第二学期和六年制第五学年第二学期提出“掌握整除、倍数和因数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系与区别，掌握能被2、5、3整除的数的特征，会分解质因数（一般不超过两位数），会求最大公约数（限两个数的）和最小公倍数。” 2000年颁布的的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》在教学中应该注意的几个问题中提出：“ 小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基础的知识，是进一步学习的基础，必须使学生切实学好。教学时，要从学生已有的知识和经验出发，通过实物、教具、学具或者实际事例，引导学生在理解的基础上掌握，防止死记硬背。” 2000年颁布的的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》在五年制第四学年和六年级第五学年的教学要求中提出：知道整除、约数和倍数、质数和合数等概念,了解它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数(一般不超过两位数)。会求最大公约数(限两个数的)和最小公倍数。(不要求综合运用以上概念。) 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。 课程标准（教学大纲）研究对教学的启示 从不同时期的课标和大纲来看，这一内容从1963年至今，一直都在四五年级，五年制在四年级，六年制在五年级，没有改变，本单元内容虽然是数论的基础，但是对于学生来说，概念多，比较抽象，所以从学生的思维发展来看，四五年级的学生比较容易接受和理解。 数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程 中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累起来的。概念的学习不在于对概念本身的机械理解，而是对过程的研究，从1986年的教学刚要开始就提出在教学中，要加强观察、动手操作、小组交流合作等活动，借助直观具体的操作活动，使得抽象的概念变得比较形象、易于理解，并可以借此渗透数形结合思想，从而引导学生更好的理解概念，并通过对比，弄清概念之间的区别和联系。 四、五年级学生处于形象思维向抽象思维过渡阶段，因此在教学中建议采用直观操作的教学方式，如利用每行小正方形的个数、行数、小正方形总个数或每行人数、行数、总人数之间的关系，将抽象的因数、倍数关系形象的展现出来，也有助于丰富对这两个概念本质孩子的认识。几何直观是指利用图形描述和分析问题，它能帮助学生直观的理解概念，解释概念的本质。 从课程标准（大纲）的变化来看，学习要求在降低，难度在下降。1863年颁布大纲中明显可以看出对知识技能的要求比较高，后续的课标中都减少了学习内容，但是更关注概念的理解。“因数与倍数”概念就多，并且能形成一条知识链，所以在教学中切记用“死记硬背”的方式进行教学，而应注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程。要将概念融入到具体的例子中，学生才能较为容易的理解和掌握。结合具体的实例，表明因数和倍数的相互依存性。 5 小笑话：乘法分配律 一个学生在作业本的“姓名”栏里写着：木（1+2+3）。 老师问：“这是谁的作业本？” 一个学生站起来说：“是我的，老师。” 老师又问：“你叫什么名字？” 学生：“木林森。” 老师：“那你为什么这样写？” 学生：“您不是说要学以致用吗？” 老师：“嗯，是呀，那.......你这是用的什么？” 学生：“乘法分配律。” |
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