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古人根据北斗斗柄的指向来确定一年中的不同季节，这就是“月建”。 什么是月建呢？ 月建，每月所建之辰。古代以北斗七星斗柄的运转作为定季节的标准，将十二地支和十二个月份相配，用以纪月，以通常冬至所在的十一月（夏历）配子，称建子之月，类推，十二月建丑、正月建寅、二月建卯，直到十月建亥，如此周而复始。 《淮南子·天文训》：“大时者，咸池也；小时者，月建也。” 汉武帝以后历法以“建寅”为正月，冬至日就在建子之月了，而在中国历法里“冬至”是为历法的起点，所以，测得冬至点的精确度关系到历法置闰推算等一系列的精确度问题。 所以，我们要先从天文角度来了解一下“冬至点”的测定。 古代测定冬至点 古代很早就发现一年中不同时候太阳的正午高度是不同的，表投在圭上的影子长短也会随之发生变化，一年当中影子最长的一天即为冬至。 因为太阳的回归周期并不是恰好等于地球昼夜周期的倍数，一回归年约365.2422天。而圭表测影法只有正午的数据是有效的，太阳到达冬至点（赤纬最南时）也不一定恰好在中午，这种误差是不可避免而又难以测量的。 太阳照射下，杆影在午时与土（石）圭相重合的测量时间，非常短暂，只有几分钟！这几分钟的时间必须准确记录下来，非常不容易。（这里也涉及到记录“时间”的准确性，钟表漏刻的发展就是为了解决这个问题。） 《周礼》注：“冬至，日在牵牛，景(影)丈三尺；夏至，日在东井，景(影)尺五寸。此长短之极，极则气至。”冬至影最长，冬至就作为一个天文年度的起算点，冬至的时刻确定得准不准关系着全年节气的预报。 中国古代天文学家的一项重要任务就是测定准确的冬至时刻。测出两次冬至时刻，就能得到一年的时间长度。这样定出的年，就是回归年，古代称之为“岁实”。 中国古代利用立表测影法，只要通过对具有极值意义的影长测定，就可以直接判定回归年的长度。《汉书·天文志》记载了此法的原理：“日去极远近之差，晷景(通‘影’)长短之制也。去极远近难知，要以晷景。晷景者，所以知日之南北也。” 图 日晷 通过圭表测影，可知日影最长那天是冬至，实际上应该是太阳过冬至点那天是冬至，但是过冬至点的时间却不一定是中午，万一是半夜呢，这就涉及到精确测量冬至点的问题。 冬至、夏至在战国时期以前称作“日南至”、“日北至”，表明冬至是一年中日在南天最低位置的一天，日影最长，夏至是日在南天最高位置的一天，日影最短。由于冬至影长，夏至影短，冬至的测定结果比夏至要精确一些。 图 《周髀算经》记载了测量冬至和夏至的记录 中国最古老的天文学和数学著作《周髀算经》记载了测量冬至和夏至的记录：“故冬至日晷丈三尺五寸，夏至日晷尺六寸。冬至日晷长，夏至日晷短。” 只有准确测得冬至的时刻，才能准确地预报季节；有了几次准确的冬至时刻，就能得到岁实的数值。 因此，测定准确的冬至时刻是我国古代历法工作者的重要课题。保留下来的我国最早的冬至时刻的观测记录是在春秋时期的鲁僖公五年（公元前655年）和鲁昭公二十年（公元前522年）。 从理论上说，测得相邻两次冬至时刻，就能求得回归年的长度。 冬至点是测日影。然后根据测量数据拟合。然后找到极值点，就是冬至时刻。 但是，由于用土圭简单地观测日影的变化所定出的冬至日期并不很准确，可能有一二日的误差；另一方面，每次到达冬至的时刻并不正好在日中，简单地用土圭观测，并不能得到冬至发生在某一天中的确切时刻。 古人为了弥补这一缺点，尽量利用相隔多年的冬至日的观测记录，以便减少观测误差给推求回归年长度带来的误差。在战国时期的《古四分历》所测得的冬至点在牵牛初度。 秦代使用的《颛顼历》立春在营室五度，按古度推算，那太阳冬至点的位置也在牵牛初度。这应该是我国最早的冬至点的实测数据。 由于太阳的位置不能直接测量，只能间接推得，早期测定冬至点的方法大致是利用当时给定的冬至日，以漏刻得到夜半的时刻，由这个时刻中天的恒星的入宿度，反推得到太阳的位置。这一方法由于漏刻定的时间难以准确，所以测得的数值也比较粗略。 -------------------------------------- 冬至点计算方法 在古代，要进一步提高历法的精度，必须从冬至时刻的测量方法上改进。 西汉以后，古代天文学家一般使用“八尺高表”，来测定冬至的日期。但是，用“八尺高表”简单地进行测量，并不能得到理想的结果。 祖冲之首先从观测技术上改进，提高观测精度，由于冬至前后的影长变化不太明显，这给冬至时刻的准确测定带来困难，更重要的是简单的测量只能得到冬至发生的日期，而不能得到一天中“什么时刻”是冬至！ 祖冲之想出一个新的方法，他不直接观测冬至那天日影的长度，而是观测冬至前后二十三四日的日影长度，再取它们的平均值，求出冬至发生的日期和时刻，又由于离开冬至日远些，日影的变化就快些，所以这一方法提高了冬至时刻的测定精度，使用这种观测方法的，祖冲之是世界第一人。 祖冲之制定的《大明历》的岁(一年)，实取365.2428日，这在当时来说是很精密的。一直到了南宋以后，才有人达到或超过祖冲之的观测水平。 祖冲之仔细研究了每日影长的变化规律，利用冬至日前后影长对称的关系，提出了确定冬至日时刻的新方法，该方法不受阴云蔽日不能测量日影的影响，能求出冬至时刻，此法为后世长久沿用。 即取冬至日前后几天的晷影长度，折算求得中点，当作冬至日期，而且通过每天影子长度差异，计算冬至时刻。 宋代周琮则用立冬和立春二天的影子来测算，他认为离冬至日比较远，天数差得多，比较容易推算。 《纪元历》之后的历法，把计算方法做的更加详细，但是本质都是祖冲之的方法。 准确求得两次冬至点具体时间，然后除以年数，就可以得到平均的回归年长度。如果记录时间足够长，误差就会变小。我们常说元代郭守敬测出回归年长度为365.2425日。他实际上使用了刘宋开始的长期数据。通过加测量长度，大大减小了误差。 中国古代的天文学早已有“黄道”（黄道吉日），自然也有“黄道度数”。 古代历史上测冬至多是“定气法”，但其余计算又用平气，一个历法两种方式同时存在，但在重大的事情中，所用的皆是定气为准，这是为了验证准确，采用能够体现真实度的“定气法”。 所以发展到后来，计算二十四节气就采用“定气”算法，即把一周天（一个回归年太阳在星空背景走过的轨迹）从角度上进行24等分。 而在这之前是把一年（回归年）用时间上进行24等分。 把一周天分成360度与分成365.25度，虽然不影响最后的24气的时刻计算的精度。毕竟都是等分的。只要找到恒星背景的相对位置就可以了。 只不过，影响的是每天的日行度数，一周天分成365.25度时是每天日行一度，改成360度的话，就有些不大方便计算了，这就是为什么古代采用一周天分成365.25度的原因。 -------------------------------------- 冬至点测量方法 白天看太阳测日影 我国古代传统的晷影测量一般是用8尺高竖立的表尺。为提高测影精度，增高表长和改善测影方法，是两大途径。 历史上中国古人为了解决精确测定冬至日时刻，而想出的各种办法，这是其中几例。 1、南北朝后秦姜岌利用月食核算冬至太阳位置 为了解决冬至点测定的问题，南北朝时期后秦的姜岌，想出了一个巧妙方法，就是在月食的时候测量月亮的位置，这样推得太阳的位置，再核算到冬至太阳的位置。这种方法是相当准确的。他实测得冬至点的位置在斗17度。 2、元代郭守敬他们加高表尺，增加测量点，设置“景符” 元代郭守敬在河南省登封县，郭守敬巧妙地设计了一座城墙式建筑，以砖砌为台，台上可放置漏壶等天文仪器，其中起测影表尺作用的是台面正中砌成的垂直凹槽，有一横梁置于凹槽上部，相当于表尺的顶端，它与圭面的垂直距离为四丈，即所谓四丈高表。 另外在《授时历》编制过程中，他们还创立了“三差内插公式”和“球面三角公式”，是具有世界意义的杰出成就。 （1）加高表尺到四丈 元代以郭守敬为代表的一批天文学者把八尺长的测影杆子一下子加高到四丈，使整体高度加高了五倍，如此一来，就大大提高了测量的精度。 （2）扩大测量点 与此同时，郭守敬还将测量点扩大到北纬15度至65度的范围，在全国共设了27个测量点，详细记录分析全国各地同一天所测数据的差异，从而使我国在历法及节气使用方面走在了世界前列。 （3）设置“景符” 《元史·天文志》载：“景符之制，以铜叶，博二寸，加长博之二，中穿一窍，若针芥然，以润方为趺，一端设为机轴，可令开阖，稽其一端，使其势斜倚，北高南下，往来迁就于虚梁之中。窍达日光，仅如米许，隐然见横梁于其中。” 从理论上讲，日中时，横梁的影子，应投到圭面上，但由于表高影淡，实际上是不能轻易见到影子的。 首先是表影边缘并不清晰。阴影越靠近边缘越淡，到底什么地方才是影子的尽头，这条界线很难划分清楚。影子的边界不清，影长就量不准确。 使用圭表时的第二个难题就是测量影长的技术不够精密。 古代量长度的尺一般只能量到分，往下可以估计到厘，即十分之一分（明代出现精确度更高的“毫厘丝忽”）。 按照千年来的传统方法，测定冬至时表影的长，如果量错一分，就足以使按比例推算出来的冬至时刻有半个至一个时辰的出入。（一个至两个小时）这是很大的误差。 为使影子清晰可辨，郭守敬利用小孔成像的原理，设计成了小巧灵便的“景符”，令景符在圭面上南北方向移动，当横梁的影子正好平分米粒大小的太阳象圆面时，由影子所当之处，就可读得四丈高表的影长值。 “景符”，古代天文仪器名。亦称影符。 元郭守敬于至元十三年(1276)至十六年所制，是圭表测景时用的辅助仪器。其结构为一个二寸见方的铜框，旁边有枢轴以联接一片景符产生的针孔像宽二寸、长四寸的铜板；其中心有一针孔。使用时让铜板绕枢轴转动，调节到与正南太阳光相垂直角度，然后用一竿支撑，形成北高南低，斜在圭面上。观测时来回移动，使小孔、高表上的横梁、日面中心三者在同一直线上时，由于针孔成像原理，在圭面上可看到一米粒大小的太阳像，中间还有一条细而清晰的横梁。 当横梁影子平分太阳时，所得的即为日面中心的影长。据试验，用景符来测定的影长可准到2毫米以内。它的作用既克服了过去所得的影长是太阳上边缘影长，比日面中心影长为短的缺点，又解决了由于太阳光漫射而产生的表高影虚而淡，量度不准的困难。 图 太阳针孔像 高表和景符的创制和应用，对有关天文数据测算有极好影响。 “景符”利用小孔成像原理，使高表横梁所投虚影成为精确实像，清晰地投射在圭面上，达到了人类测影史上的最高精度。 以上是白天通过太阳日影测定冬至点。那么晚上该怎么办呢？ 夜晚观二十八宿 《尚书·尧典》中的“日中，星鸟，以殷仲春”，“日永，星火，以正仲夏”，“宵中，星虚，以殷仲秋”，“日短，星昴，以正仲冬”。 “日中”、“日永”、“宵中”、“日短”指的就是春分、夏至、秋分、冬至的日子。 这是用天黑后观察中星而定节气的方法。 晚上不好办的是观察测定的时刻，是定在天刚黑看得清星宿，还是定在日落后一小时或二小时？ 午夜0时的可能性很小，那对寒冷的冬季不合适，而且需要较大的等待耐性。仅当黄昏后云阴不见才会等待云开，那要用漏刻作修正。 既然一整夜都是观察所应利用的时间，则以 刚入夜的观察为最合古代实情事理。这就是“天文昏影终”的时刻，是日落平西后五刻。 -------------------------------------- 为什么中国选择测定“冬至”而不选夏至？ 因为夏至影子最短，假定尺子的测量精度一定，夏至前后影长变化太小，就很难测准。 如此说来，春秋分的日影就更难侧准了，古人选择以“冬至”作为历法制定的起点是有深刻缘由的。因而选择“春分”为起点必然是测量计算手段发展到精确度很高时才能做到。 而且，中国古代把一昼夜划分为50刻；经常长期测定得出了，夏至前后昼长30刻，夜短20刻”；冬至前后，“昼短20刻，夜长30刻 ”；春分、秋分前后，则昼夜各25刻。尽管白天、黑夜的长短不一样，但昼夜的总长是不变的，都是每天50刻。从而，科学的诠释了祖先们所生活区域的昼夜长短变化。 通过古代的昼夜时刻划分，也可以知道春分、秋分的昼夜时刻是相等的，无法精确测定春秋分时刻点，也很难确定春分与秋分的区别，只有先确定“冬至日”点的时刻，才能确定春分和秋分，这也是为什么古代要以“冬至”为天文历法起算点的缘故。 与现代天文学一样的分至概念，即以太阳赤纬定分至，在立杆测影之初不会全有。但会先知道正午影长极大和 极小为冬至和夏至，至于二分则应较晚出现。 从古文献综合来看，以午影极长定冬至是最先被认识和运用的方法。 这在上古是个最佳选择，黄河及其以北地区冬至阴天很少于夏至，冬影比夏影长八九倍，测量精度高。长期记录冬至间隔日数，由此先知年周期日数365或366天，四等分一年之数即得一种简定的但却是精确的四仲时日。 之所以还须每日观测，是因为冬至之日可能阴天。 利用圭表，可以直接测定太阳到达冬至点的日子，因为那一天正午时的表影比一年中其他日子的都要长。 但是，过冬至点的时间却是不确定的，冬至可能发生在这一天里的任何一个时刻，而并非一定是正午，所以要想知道冬至时刻，须经过较长时间的观测。 因此，也就不容易测得每年的冬至日点时刻，对于中国古代如何精确测量冬至点的时刻就是个重大的问题。这使古人为求得准确的冬至时刻就必须进行长期的测算。 至于二分日，太阳可提供的较直观的数据，午影不在其内，那不是二至影长的算数平均值；日出日没方位为正东西是一项，但观测难度比看影长极值大了很多，影长极值是连计量都不必做的。 加之精确的正东西出没之日比四等分一年法所定之日又有差离，因为太阳的视运行是不均匀的。 所以，为什么西方会先选择难以测量的“春分点”作为天文学的基准呢？ 这就有极大问题了。 据说，明代徐光启和利玛窦制定的历法中“引进了西方的黄道十二宫”，以黄道十二宫来划分春分点，显然是办不到的事情！（虽然春分点是交点，很重要。） 事实上却以“春分点”来划分黄道十二宫，黄经0度起点定在（移动）“春分点”，而以黄道十二宫来划分春分点，即（固定）黄经0度为起点“春分点”，那就会有“岁差”现象了！ 根据上述情况可知，“春分点”是在当时是极难测定的，西方当时又是如何测量难以分辨“春分点”和“秋分点”？春秋分的日影可比冬至日影更难侧准的！徐光启又是如何“引进”的呢？！ 只能说，明代或许当时依然选择的是以“冬至”为测定起点，才能推知春分点的所在位置。又或者说，当时的中国已经可以测量春分点了，却说成是传教士利玛窦“带来”的。 所以，如果说真正进行过天文观测，进行“冬至点”测定，或者说是节气点测定，选择“冬至日”的冬至点作为测定起点才是正常的，因为日影一年中最长，方便计算观测，而“春分日”或是“春秋分日”，则是难以进行肉眼观测测量的，起码，“春分点”和“秋分点”是一样的相等时刻和日影长度，非常不利于二十四节气的推算，也不利于一年的计算，在当时是难以实现的。 西方的天文资料里却有不少选择“春分日”的，那是相当有问题的，这已经是相当晚的时代才能实现的事情，现代才是以“春分点”作为起点的，至少也是要到徐光启它们以后，才会用“春分点”作为黄道十二宫的起点，目前说法是如此的，但是当时它们极有可能是没做到的，才导致出现很大的历法误差。 为什么这么说呢？关于这个问题，我们可以看下篇文章。 （相关内容可看《为什么正月放在寅月呢？》、《北斗七星——挂在天上的钟表和月历》、《太阳（黄道）十二宫和十二星次》、《北斗七星与二十四节气》、《北斗星看不见时怎么寻找“北极星”呢？》、《测量星辰与“参”照》、《阴阳与二十四节气》、《为什么古代重视“冬至日”呢？》、《中国古代“天人合一”与日行迹》，以及《风水罗盘上的太阳“方位”和“时辰”》系列） |
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