单元重点知识归纳与易错警示R·五年级下册学习目标1.掌握长方体、正方体的特征，认识各个部分的名称。
2.掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。3.理解体积的概念，掌握体积单位及体积单位之间的进率，能正确进行单位
的换算。4.掌握长方体和正方体体积的计算方法。5.掌握容积的意义、容积单位间的进率及容积单位与
体积单位的换算。6.会计算不规则物体的体积。学习重点1.长方体、正方体的特征。
2.长方体、正方体表面积和体积的计算方法。3.用公式解决生活中的实际问题。单元重点知识归纳面棱：面与面
相交的线段顶点：棱和棱的交点长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。1
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽
、高。长高宽正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。长方体
正方体立体图形相同点面棱顶点长方体正方体6个12条8个6个12条8个立体图形不同点面的形状棱
长长方体正方体相对的4条棱的长度相等12条棱的长度都相等6个长方形（或有2个正方形和4个长方形）6个完全相同的
正方形长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h）abh正方体表面积＝棱长×棱长×6
aS＝6a2物体所占空间的大小叫做物体的体积。1cm31dm31m3长方体的体积＝长×宽×高V＝abh正方
体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·a正方体的体积公式一般写成:V＝a3SV=Shh单位名称相邻两个
单位间的进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1000
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。1L=1000mL1L＝1dm31mL＝1cm3求
不规则物体的体积两次的体积差就是不规则物体的体积。把不规则的物体转化为规则的。易错知识总结易错点1没有正确理解长方体的
特征。【例题1】判断：长方体的6个面一定都是长方形。（）错误答案：√正确答案：×错点警示
：本题错在没有正确理解长方体的特征。长方体的6个面大多数情况下都是长方形，但是也有2个相对的面是正方形的长方体。
规避策略：长方体的6个面有时不都是长方形，有的长方体中有2个相对的面是正方形。易错点2没有根据实际情况求长方体的表面积。【
例题2】一个长方体形状的无盖水桶，长4dm、宽3dm、高5dm，制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？错误答案：（4×3+5×3
+4×5）=94（dm2）正确答案：4×3+4×3×2+4×5×2=82（dm2）错点警示：本题错在审题不仔细。水桶是没有盖的
，也就是少一个上面，计算表面积时应少算一个4×3，而此题计算时却算了2个4×3。规避策略：在求长方体或正方体物体的表面积时，并不
是所有的物体都有6个面，有的物体可能少1个面或2个面，要根据实际情况计算。易错点3没有掌握体积和表面积是不能比较的。【例题
3】判断：棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。（）错误答案：√正确答案：×错点警示：本题错在只看计算结果
的数据，没看数据的单位。体积是216cm3，表面积是216cm2，两者表示的意义不同，不能比较。规避策略：体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。 |
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