第六章平面直角坐标系的复习资料
一、本章的主要知识点
（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a，b）；
2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系
1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；
2、构成坐标系的各种名称；
3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用
1、用坐标表示地理位置；
2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；
第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
五、特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P（x，y）
连线平行于坐标轴的点
点P（x，y）在各象限的坐标特点
象限角平分线上的点
X轴 Y轴 原点 平行X轴 平行Y轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、三象限 第二、四象限 (x,0)
(0,y)
(0,0)
纵坐标相同
横坐标不同
横坐标相同
纵坐标不同 x＞0
y＞0
x＜0
y＞0
x＜0
y＜0
x＞0
y＜0
(m,m)
(m,-m)
六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：
建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
七、用坐标表示平移：见下图
八、对应练习：
1、平面内点的坐标是（）
A一个点B一个图形C一个数D一个有序数对
2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）
A原点O不在任何象限内B原点O的坐标是0
C原点O既在X轴上也在Y轴上D原点O在坐标平面内
3、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（）
Ａ（2.5,0)B(-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0)或(-2.5,0)
4、点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系
5.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．
6.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．
7.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．
8.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。
9.若点Ｂ在y轴上方，x轴右侧，并且到y轴、x轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是．
10.点P(3,0)在.
11.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.
12.点P(x,y)满足xy=0,则点P在。
13.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐标是。
14.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.
15、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。
16、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。
17、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。
18、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。
19、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.
P（x，y）
P（x，y－a）
P（x－a，y）
P（x＋a，y）
P（x，y＋a）
向上平移a个单位长度
向下平移a个单位长度
向右平移a个单位长度
向左平移a个单位长度
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