平行线与相交线复习
2.1台球桌面上的角
余角--------如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角。
补角--------如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。
对顶角------两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.(对顶角相等)
例:如右图1互为余角的有__________________________互为补角的有___________________图中有对顶角吗?答:____________
如右图2对顶角有_______对.它们分别是____________
2探索直线平行的条件
同位角,内错角,同旁内角。常见的图形如图3。
例:找出图4中的同位角,内错角,同旁内角:
同位角有_______________________________
内错角有_______________________________
同旁内角有_____________________________
(2)两直线平行的判定:
同位角____________,两直线平行。
内错角____________,两直线平行。
同旁内角__________,两直线平行。
例:如图5,
由∠1=∠3得___//____()
由∠2=∠3得___//____()
由∠3+∠4=180
得___//____()
由∠2+∠4=180°
得___//____()
2.3平行线的特征:
两直线平行,同位角___________
两直线平行,内错角____________.
两直线平行,同旁内角____________.
2.4用尺规作线段和角
二巩固练习
一填空:
(1)∠A的余角是20°,那么∠A等于________度.
(2)∠A与∠B互补,如果∠A=36°,那么∠B的度数为_________.
(3)如图1-1所示,∠AOC=36,∠DOE=90,
则∠BOE=_______.
(4)如图1-1中,有_________对对顶角.
(5)如图1-2中,已知四条直线AB,BC,CD,DE。
问:①∠1=∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角.
③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.
④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.
(6)如图1-3:
①∵∠1=∠2,∴_____∥_____,理由是________________.
②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.
③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.
(7)如图1-4所示:
①如果∠1=∠3,可以推出______∥_______,其理由是________________②如果∠2=∠4,可以推出______∥_______,其理由是__________________
③如果∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____,其理由是________________
(8)如图1-5,已知AD//BC,∠1=∠2,∠A=112°,且BD⊥CD,则∠ABC=_____,∠C=_____.
二选择题.
(1)若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于()
A.40°B.140°C.40°或140°D.不确定
(2)下列说法正确的是()
若两个角相等,则这两个角是对顶角.
若两个角是对顶角,则这两个角是相等.
若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
所有的对顶角相等
(3)下列说法正确的是()
有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角
两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角
如果两个角不相等,那么这两角不是对顶角
如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
(4)如图1-6,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是()
A.50°B.60°C.70°D.80°
(图1-10)
(5)如图1-7,已知B、C、E在同一直线上,且CD//AB,若∠A=105°,∠B=40°,则∠ACE为()
A.35°B.40°C.105°D.145°
(6)如图1-8,a//b,,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于()
A.60°B.90°C.120°D.150°
(7)如图1-9,AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,则下列说法中不正确的是()
A.∠1与∠2是对顶角B.∠2与∠3是互为余角
C.∠1和∠3是互为余角D.∠3和∠4是对顶角
(8)如图1-10,若∠1+∠2+∠3+∠4=180°,则()A.AD//BCB.AB//CD
C.BD⊥DCD.AB⊥BC
三解答题:如右图,AB//CD,AD//BE,试说明
∠ABE=∠D.
∵AB∥CD(已知)
∴∠ABE=___________(两直线平行,内错角相等)
∵AD∥BE(已知)
∴∠D=_________()
∴∠ABE=∠D(等量代换)
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