第三章导数及其应用3.3.3函数的最大（小）值与导数一、选择题1．函数f(x)＝x＋cosx在[0，π]上的()A．最小值为0
，最大值为B．最小值为0，最大值为＋1C．最小值为1，最大值为D．最小值为1，最大值为π－12．函数f(x)＝的最大值为()A．
e－1B．eC．e2D．103．函数f(x)＝x2－lnx的最小值为()A.B．1C．不存在D．04.已知
函数f(x)＝ax3＋c，且f′(1)＝6，函数在[1,2]上的最大值为20，则c的值为()A．1B．4C．－1D．05.已知
函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则m的取值范围是()A．m≥B．m>C．m≤D．m<二、填
空题6．函数f(x)＝lnx－x在(0，e)上的最大值为________．7．已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3，3
]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m＝________．8．如果函数f(x)＝x3－x2＋a在[－1，1]上的最大值是2，那
么f(x)在[－1，1]上的最小值是________．答案：－三、解答题9．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋5，曲线y＝f(
x)在点P(1，f(1))处的切线方程为y＝3x＋1.(1)求a，b的值；(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值．10．已知
函数f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的最小值；(2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax－1，求实数a的取值范围． |
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