七年级(下)数学1.1~1.3测试题
姓名_____________学号_________
填空题(每小题3分,共30分)
如图,在ABC中,它的三个内角分别是_________________,三条边分别是
________________________.
第1题图第2题图第6题图
如图所示图形中,共有_________个三角形,其中以B为顶点的三角形有_______个,以
AB为边的三角形有__________个.
已知三角形的两边长分别是5cm,3cm,第三边的长是偶数,则第三边的长为________.
若三角形的三个内角度数之比为,则三角形的最小内角的度数是_______.
三角形的三个内角中,最多有______个钝角,________个直角,__________个锐角.
如图,ABC中,AD是BC边上的中线,BE是ABC的一条角平分线,则有:
_________=__________=,_________=__________=BC.
7.在ABC中,=___________,它是____________三角形.(填钝角,直角或锐角)
8.如图所示,ABC一条外角平分线与BC的延长线交于点D,已知
,则=__________.
第8题图第9题图第10题图
9.如图所示,AD是ABC中BC边上的中线,已知ABC的面积为12,则ACD的面积等于___________.
10.如图,ABC中,BP平分,CP平分,则=________.
二.选择题(每小题3分,共30分)
11.以下列长度为边的三条线段能组成三角形的组数是()
①1,2,3;②2,3,4;③3,3,3;④2,2,5
A.1B.2C.3D.4
12.如图所示,ABC中ADBC,AE是ABD的角平分线,则下列线段中最短的是
()
A.ABB.AEC.ADD.AC
第12,13,14题图第17题图第18题图
13.在上题条件下中,若已知,则的度数为()
A.B.C.D.
14.由12,13题的条件可知图中锐角三角形的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
15.下列说法中正确的是()
A.三角形的角平分线和中线都是线段B.三角形的角平分线和中线都是射线
C.三角形的角平分线是射线,而中线是线段
D.三角形的角平分线是线段,而中线是射线
16.有两条边相等的三角形中,其中两边的长为3cm和6cm,则这个三角形的周长可能是
().
A.6cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm
17.如图所示,若有,则下列结论中错误的是()
A.AD是ABC的角平分线B.CE是ACD的平分线
C.D.CE是ABC的平分线
18.如图,ABC的三个内角大小分别为x,x,3x,则x的值为()
A.24B.30C.36D.40
19.一个三角形的外角共有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
20.我们知道三角形的内角和为,而四边形可以分成两个三角形,故它的内角和为,五边形则可以分成3个三角形,它的内角和为(如图),依次类推,则八边形的内角和为()
1个三角形2个三角形3个三角形
A.B.C.D.
三.解答下列各题(共40分)
21.(本题共6分)判断下列各组线段是否能组成三角形.
(1)(2)
(3)
22.(本题共6分)如图,在ABC中,请作图:
①画出ABC的一条角平分线;
②画出ABC中AC边上的中线;
③画出ABC中BC边上的高.
23.(本题6分)已知三角形的一个外角等于,且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中,其中一个比另一个大,则这个三角形的三个内角分别是多少?
24.(本题6分)如图所示,AD是ABC中BC边上的中线,AB=6cm,AC=5cm,求ABD和ADC的周长的差.
25.(本题8分)如图,在直角ABC中,,CD是AB边上的高,CE是ABC的角平分线.已知,求的度数.
26.(本题8分)如图,ABC中,的平分线与的平分线相交于点D
(1)若,求和度数.
(2)由第(1)小题的计算,发现和有什么关系?它们是不是一定有这种关系?请作出说明.
27.(本题选做)如图,ABC中,BM,BN三等分,CM,CN三等分,且,求度数.
参考答案:
填空题
1.AB,AC,BC
2.1596
3.4cm或6cm
4.
5.113
6.ABEEBCBDCD
7.直角
8.
9.6
10.
二.选择题
11.B12.C13.B14.A15.A16.C17.D18.C19.D20.B
三.解答下列各题
21.(1)能(2)不能(3)能
22.略
23.
241cm
25.
26.(1)
(2)
27.
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