电子课本 ▼▼▼▼ 知识点 1、圆柱体积的意义和计算公式 ①一个圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。 ②圆柱的体积=底面积x高,V=Sh 2、圆柱的体积计算公式的应用 参考答案 第25页 做一做 第26页 做一做 第27页 做一做 练习五 图文解读 点击图片,查看大图 ▼▼▼▼ 利用圆柱的体积求不规则物体的体积 练习五 课堂练习 同步练习1 1.求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积。 3.14×12×3=9.42(cm3) 答:立体图形的体积为9.42立方厘米。 2.一根圆柱形钢管长3 m,外直径是6 cm,内直径是4 cm,如果每立方厘米的钢重7.8 g,这根钢管重多少千克?(得数保留整数) 3 m=300 cm [ =3.14×5×300×7.8 =15.7×300×7.8 =36738(g) =36.738(kg)≈37(kg) 答:这根钢管重37千克。 3.一个圆柱高是10 cm,若高增加4 cm,圆柱的表面积就增加50.24cm2 。这个圆柱的体积是多少立方厘米? r=50.24÷4÷3.14÷2=2(cm) 3.14×22×10=125.6(cm3) 答:这个圆柱的体积为125.6立方厘米。 4.把一根长1.5 m的圆柱形钢材截成3段后,如图所示,表面积比原来增加9.6dm2,求这根钢材的体积是多少? 1.5 m=15 dm 9.6÷4×15=36(dm3) 答:这根钢材的体积是36立方分米。 5.一个圆柱形水桶,桶内水面的高度是20 cm ,当把一些碎石头放入水中后,水面升高到30 cm,你知道这些碎石头的体积是多少立方分米吗? 3.14× ×(30-20)=12560(cm3) =12.56(dm3) 答:这些碎石头的体积是12.56立方分米。 6.一个圆柱的侧面积是它的底面积的6倍,底面半径是1 dm,这个圆柱的体积是多少立方分米? 底面积:3.14×12=3.14(dm2) 侧面积:3.14×6=18.84(dm2 ) h=18.84÷(3.14×2×1)=3(dm) V=3.14×3=9.42(dm3) 答:这个圆柱的体积是9.42立方分米。 同步练习2 1.填空题。 (1)为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( ),转化后立体图形的底面积等于圆柱的( ),它的高等于圆柱的( ),它的体积等于圆柱的( )。因为长方体的体积=( )×( ),所以圆柱的体积=( )×( )。 (2)一个圆柱的底面积是12平方厘米,高是2.5厘米,这个圆柱的体积是( )立方厘米。 2.求下列圆柱的体积。(单位:厘米) 3.有20根底面半径是6厘米、长是2米的圆木。这些圆木的体积一共是多少立方米? 答案: 1.(1)长方体底面积高体积底面积高 底面积高(2)30 2.282.6立方厘米 401.92立方厘米 125.6立方厘米 3. 6厘米=0.06米 3.14×0.062×2×20=0.45216(立方米) 同步练习3 1.填空题。 (1)一个圆柱的底面半径是2厘米,高是10厘米,体积是( )立方厘米。 (2)有一根圆柱形铁棒,底面周长是6.28分米,长是8分米,体积是( )立方分米。 (3)有一个圆柱形杯子,从里面测量得出底面积是12平方厘米,高是6厘米,这个杯子最多可以装( )毫升水。 (4)一个圆柱的体积是3.6立方厘米,底面积是9平方厘米,高是( )厘米。 3.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”) (1) 正方体、长方体和圆柱的体积公式都能用V=Sh表示。 ( ) (2) 把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体,体积不变,表面积也不变。( ) (3) 一个玻璃鱼缸的体积就是它的容积。( ) (4) 圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高不变,体积也扩大到原来的2倍。( ) (5) 如果一个正方体和一个圆柱的底面周长相等,高也相等,那么它们的体积相等。( ) 答案: 1.(1)125.6 (2)25.12 (3)72 (4)0.4 2.18.84厘米169.56平方厘米169.56立方厘米2分米2分米50.24平方分米1.5米61.23平方米35.325立方米 3.(1)√(2)✕(3)✕(4)✕(5)✕ 特别声明: 本公众号分享的资源版权属于原出版机构或影像公司,本资源为电子载体,传播分享仅限于家庭使用与交流心得、参考和辅助购买决策,不得以任何理由在商业行为中使用。
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