   美妙数学天天见，每天进步一点点。 亲爱的同学们，我是朱乐平名师工作室的黄静老师，来自永嘉县桥头镇第二小学，今天我要和你们分享的内容是“怎样使乘积最大？”  怎样使乘积最大 用1、2、3、4这四个数字组成两位数乘两位数积最大的算式。 老师，我认为43×21的积最大，因为要让算式的积最大，就要先把大的数字放在一起，再把小的数字放在一起。   天天  美美  我认为42×31的积最大，因为要把大的数字分别放在十位上。 你们能大胆的猜想真棒，谁的想法可能正确呢？我们可以怎样检验？ 美美 老师，我们可列竖式计算。 估算一下就可以了，一道是40×20，积约是400，另一道是40×30，积约是1200。  天天 除了42×31外，还有没有积约是1200的算式？ 有，41×32积也约是1200。 天天 美美 这两道算式的积究竟谁大，用估算不能判断了，我们要竖式计算。 仔细观察上面两道算式，你发现了什么？ 美美 我发现两个数的和相等42+31=41+32。 我发现两个数的差不一样，42-31 >41-32，它们的积只相差10。 天天 美美 那是不是有这样的可能，两个数和相等，差越小，积就越大。 我们换一组验证一下刚刚的猜想：用5、6、7、8这四个数字组成两位数乘两位数积最大的算式。 美美 老师，我认为85×76的积大一些。 老师，我认为也有可能86×75的积大一些。 天天 美美 我来计算85×76 我来计算86×75 天天 美美 老师，这两道算式的积也相差10。 两个数的和相等，差越小，积真得反而越大。 天天 是不是任意的四个数字都可以，我们再来验证一组:用1、3、5、9这四个数字组成两位数乘两位数积最大的算式。 93×51=4743 93+51=144 93-51=42 91×53=4823 93+51=144 91-53=38 由此得出结论：两个数的和相等，差越小，积越大。 老师，为什么两个数越接近，积越大呢？ 天天 美美 老师，我们可不可借助图形来解释。 当然可以，我们画图找找原因。以85×76和86×75为例： 从图中我们不难发现，相差的部分在于85×76算的是6个80加5个70，而86×75算的是5个80加6个70。 还记得周长相等，正方形面积最大吗？它们的原理是一样的。 挑战题 写出用1、2、4、8组成两位数乘两位数乘积最小的算式。 END 编辑人：黄静 审核人：南欲晓 |
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