用R语言模拟M/M/1随机服务排队系统

原文链接： http:///?p=8199

本文中我在R中构造一个简单的M / M / 1队列的离散事件模拟 。
 

模拟变量
像往常一样，我们从模拟及其检测所需的变量 开始。

<- 10^5 # duration of sim\nt.clock <- 0 # sim time\nTa <- 1.3333 # interarrival period\nTs <- 1.0000 # service period\nt1 <- 0 # time for next arrival\nt2 <- t.end # time for next departure\ntn <- t.clock # tmp var for last event time\ntb <- 0 # tmp var for last busy-time start\nn <- 0 # number in system\ns <- 0 # cumulative number-time product\nb <- 0 # total busy time\nc <- 0 # total completions\nqc <- 0 # plot instantaneous q size\ntc <- 0 # plot time delta\nplotSamples <- 100\nset.seed(1) ","classes":{"has":1}}" data-cke-widget-upcasted="1" data-cke-widget-keep-attr="0" data-widget="codeSnippet"> t.end <- 10^5 # duration of sim t.clock <- 0 # sim time Ta <- 1.3333 # interarrival period Ts <- 1.0000 # service period t1 <- 0 # time for next arrival t2 <- t.end # time for next departure tn <- t.clock # tmp var for last event time tb <- 0 # tmp var for last busy-time start n <- 0 # number in system s <- 0 # cumulative number-time product b <- 0 # total busy time c <- 0 # total completions qc <- 0 # plot instantaneous q size tc <- 0 # plot time delta plotSamples <- 100 set.seed(1)

接下来，我们需要编写R代码以对进入队列和从队列离开进行实际的M / M / 1模拟。

仿真循环
 

< t.end) {\n if (t1 < t2) { # arrival event\n t.clock <- t1\n s <- s + n * (t.clock - tn) # delta time-weighted number in queue\n \n...\n\n else { \n t2 <- t.end\n b <- b + t.clock - tb\n }\n } \n}","classes":{"has":1}}" data-cke-widget-upcasted="1" data-cke-widget-keep-attr="0" data-widget="codeSnippet">while (t.clock < t.end) { if (t1 < t2) { # arrival event t.clock <- t1 s <- s + n * (t.clock - tn) # delta time-weighted number in queue ... else { t2 <- t.end b <- b + t.clock - tb } } }

检测指标
在这里，我们 检测数据以形成一些众所周知的性能指标。 

队列长度
这是瞬时队列长度- 平均负载数据的曲线图。这就是排队波动的样子。 

显示为红色虚线的框具有与阶梯曲线下方相同的面积。 

PDQ模型
为了进行分析比较，我们还使用 PDQ-R模型。

是的，这几行代码与上面带工具的仿真代码等效，并且可以保证处于稳定状态。即使在R中运行PDQ本质上也是瞬时的。模拟将花费更长的时间， 

结果
最后，我们可以将模拟的M / M / 1队列与相应的PDQ结果进行比较。像往常一样，最好将它们分解为输入和输出。

1. 输入：

   Tsim：1.00e + 05
   Ta：1.3333，Ts：1.0000＃次
   Ar：0.7500，Sr：1.0000＃
   

2. 输出：

   Usim：0.7477，Updq：0.75
   Xsim：0.7495，Xpdq：0.75
   Rsim：4.0316，Rpdq：4.00
   Qsim：3.0219，Qpdq：3.00

 我们可以得出结论，仿真在指定的10 5个时间步长内达到了稳态。