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前阵子去朋友家，看到她在家里教4岁女儿数数，朋友问她：“1+1等于几？”，孩子愣了半天，说：“1➕1=11”。朋友重复问了几次，得到的依然是同一个答案。朋友生气的和我说：“学数学太重要了，邻居家的小孩都会100以内的加减法了，这可咋办，早早就输在了起跑线，以后上学肯定要落后了！” 数学的重要性当然不言而喻，美国芝加哥一项研究发现，3岁左右孩子的思维开始发展，进入“思维黄金期”，更早地对孩子进行数理思维的培养，孩子的学习能力会更强，其他综合能力也会明显高于同龄人。但是，数学启蒙除了教数数，就没有别的办法吗？ “中国数学之神”周建新说：“教孩子从1数到100，并不代表孩子就学会了数字。”理论上来说，数字可以拆解为唱数、点数、计数、认数、写数等，教孩子开口数到100，仅仅只是“唱数”，对孩子来说，他说出来的“1，2，3，4……”和“甲乙丙丁……”没有本质区别。 这是因为孩子在这个阶段学数学是用“图片式思维”来思考的，要想正确的给孩子做好数学启蒙，首先家长要知道，“图片式思维”是什么。 01.“图片式思维”是什么？图片式思维是指3~6岁这个阶段，孩子的认知水平还无法理解加减法的抽象意义，这个年龄段儿童的思维主要依赖具体的形象符号，只能通过固有图形做出最基本的判断。 比如对2+3=5的计算，幼儿在计算的时候并非对抽象数字进行加总，而是依靠头脑中再现的事物表象，如两个苹果加上三个苹果后得到的结果。 此阶段孩子的的智力只限于感知运动，即通过感知运动图式和外界发生相互作用，智力的进步体现在从反射行为向信号功能过渡。 简单的讲，就是说小朋友这会儿只能靠感觉和运动来认识周围世界，没见过没摸过的东西，他们根本不懂，更别说具体的运算了。 02.在幼儿阶段进行数学抽象知识的灌输会产生什么危害？有一个孩子2岁就能熟练数数，幼儿园就可以做100以内加减法，但是到了小学3年级，数学成绩却直线下降，越学越吃力。 为什么？ 道理很简单，会念1到100的孩子，也许只是背得很溜，却不会实际运用；同样，那些会加减法的孩子，可能也只是会按照规则解题，但是运算背后的逻辑是什么？孩子不一定清楚。 父母如果对这个阶段的孩子灌输过多数学的抽象知识，其实都会事倍功半，有时候还会起到拔苗助长的效果。 一般来说，3岁以前的孩子，会对数量有笼统的感知，他们可以区分出多和少；3~6岁的孩子，在进行点数之后，可以说出物体的总数，并可以按照要求取出相应数量的物体；6岁以后的孩子，才能够明白数量不会因为物体的变化而变化，这个时候数的“守恒”概念才正式形成。 心理研究证明，只有当孩子到了6岁之后，才能够脱离实物的支持进行小范围内的加减运算。 数学可绝不是简单的计算，数学最重要的是思维，很多家长看数学的时候只有分数，但其实，数学是一门关于思维过程的学问。” 很多孩子身上的问题，看似和数学无关，其实都是数学没学好： 做事没条理，眉毛胡子一把抓——数学中的分类思维欠缺 方向感差，不分左右，经常穿错衣服鞋子——空间思维差 拖拉磨蹭没有时间观念——排序、逻辑思维混乱 想到这个忘了那个，总是粗心大意——缺乏观察力和逻辑缜密性 具备了数学思维的人，更有条理、有逻辑、会分析，会解决问题、能举一反三，学习自然不会差；而如果不注重对孩子思维锻炼，急于求成，很容易就走进学数学的误区，还让孩子丧失了学数学的兴趣。 科学的数学启蒙教育方式，应该根据儿童的认知水平，用具体形象如数指头、画图画的方式，向孩子适当传授一些基础数学知识。 那么，家长如何做才能正确的对孩子进行数学启蒙呢？其实，在孩子平时的游戏中就可以做到。 03.如何在游戏中学会数学启蒙即使在学龄前，数学也不只是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这点事儿，那么幼儿园范围内的数学内容及大致水平是怎么样的呢？ 《3～6岁儿童学习与发展指南》针对学前教育的工作指南，里面分健康、语言、社会、科学和艺术五大领域来描述幼儿的学习与发展。数学属于科学领域，又细分为三条： 目标1 初步感知生活中数学的有用和有趣 目标2 感知和理解数、量及数量关系 目标3 感知形状与空间关系 从上面的三张表可以看出，对数学的认知不仅仅指数的概念，还包括形状、高矮、空间、长短、大小、厚薄等关于“量”的概念。 其实这些并不复杂，在平常游戏中就可以很自然的教给孩子。 那么，如何在游戏中对孩子进行数学启蒙呢？一共分为四个部分，我们先来看第一部分： 一、数学启蒙——数字和运算 这是0～6岁孩子逐渐获得的关于数的各种能力： ●知道数字 ●知道数字的固定顺序 ●能目测数量 ●能通过一一对应来比较多少 ●能一一点数并掌握基数原则 ●认识数字符号 ●会书写数字 ●能做简单的加减计算 接下来说说每个年龄段可以做的数学启蒙： ①0～2岁 这个年龄段的宝宝，语言表达还不流畅，不要着急给他们文字符号，此时他们最需要的是听和说，以及各个感觉通道的探索输入。 所以，请父母尽情地“唠叨”，哪怕孩子一点都听不懂也没关系，父母要随时把看到的、听到的对孩子说，孩子最初的词汇储存量就是从父母那里获取的。 比如，家长可以这样做： 吃辅食时，边吃边数： 1（口）、2（口）、3（口）…… 带宝宝走楼梯时，边走边说： 1（层）、2（层）、3（层）…… 带宝宝在厨房时，边做边数：1（个）、2（个）、3（个）…… 和宝宝一起收拾玩具时，边玩边数： 1（个）、2（个）、3（个）…… 生活中包含数的场景几乎无处不在，只要我们稍加留意就能发掘出来。 宝宝不会说话也没关系，你就“唠叨”给他听，宝宝听着听着就琢磨出来了： 1后面是2，2后面是3，3后面是4……这个顺序永远不会变；2块饼干比1块饼干多；念到20比念到10花的时间要长一点儿。 这些都是数概念的启蒙，无须书本，只需我们张开嘴巴。这就是所谓的“唱数”阶段。
②2～4岁 当孩子可以自己说出数字，并可以流畅的数到20之后，生活中可以进行数学启蒙的活动就更多了。 比如，家长可以这样做： 吃饭的时候，让宝宝当一个小帮手，去拿2个勺子，数数有几个人用餐； 玩积木时，请宝宝帮忙找1个圆形、3个长方形、2个三角形，问宝宝沙发是由几片积木组成的，加起来一共有多少； 到超市买小件物品时，请宝宝帮忙找出3个硬币，数数零钱有多少，帮忙拿2盒口香糖，问一共买了多少样...... 上述的数字游戏，家长可以根据孩子能力的强弱增加复杂度，在游戏中孩子既可以玩，又进行了数学启蒙，真是一举两得。
③3～6岁 通过以上的日常练习，孩子的一一对应点数能力和基数原则就基本形成了。 如何理解基数原则呢，举例来说就是孩子可以理解这样一个规则：当进行一一点数之后，最后得到的数字是5，就代表着一共有5个，最后的数字是8，就代表着一共有8个。 当孩子能认识数字并掌握基数原则之后，生活中可以玩的项目就更多了。 给家人打电话时，请孩子帮忙拨电话号码；坐电梯时，请孩子帮忙按楼层，看看到几楼了；一起读书时，请孩子帮忙翻找页码，看目录读页码；一起吃生日蛋糕时，请孩子把蛋糕切成若干份，并给每个人分一份…… 总之，一切有数字符号出现的地方，都可以给孩子进行数学启蒙。 数学源于生活，也服务于生活，充满乐趣的活动最能激发孩子对数学的兴趣。
二、数学启蒙——几何和空间感 学龄前小朋友的几何和空间感包含以下四个方面： 1. 对外形轮廓的认知 可以自己识别出圆形、方形、椭圆、三角等平面图形；圆球、长方体、立方体等立体物体，以及生活中的各种轮廓线条。掌握这些认知，家长就可以和孩子进行有关“轮廓”的游戏训练了。
以下是关于轮廓进行的游戏训练： 形状配对游戏（2～4岁） 自制形状卡片，正面朝下，猜猜哪张卡片和自己手中的相同。 找东西游戏（2～6岁） 家长可以要求宝宝找出家中“三角形”、“正方形”、“圆形”的物体。 玩拓印（2～6岁） 拿乐高拓印、蔬菜拓印、磁力片拓印。
2. 对空间方位的认知 首先要能够自己分辨出上下、左右、前后、里外，然后再从他人的视角来分辨出这些位置的关系。 可以通过以下游戏来帮助孩子建立空间方位的认知： 蒙眼拿物品（3～6岁） 家长要把眼睛蒙起来，然后让孩子当指挥官，比如：在你的左边去拿一个皮球，在你的后面拿一本书等等，这种游戏可以让孩子体会方位词的实际应用。 小小摄影师（2～6岁） 找一些熟悉的物品，让宝宝上下前后左右拍照，体会不同方位的视角差异。 画地图（4～6岁） 找一条生活中宝宝经常走的路线，请宝宝画出来，并标出沿途的建筑物或其他熟悉的物品。也可以由爸爸妈妈画线路图，请宝宝猜猜是哪一条路。
3. 对形状的转换 可以创造出对称的形状（比如搭积木），还可以通过旋转、放大、缩小、平移等操作，对形状进行转换。可以进行形状转换的游戏有： 玩对称（3～6岁） 孩子一般会有自发的对称行为，比如拼对称的图案，画对称的图，喜欢对称的东西。爸爸妈妈可以借此和宝宝玩对称游戏，比如画出和他作品对称的画，拼出和他作品对称的图案。 形状找同伴（2～6岁） 找一些生活中的物品，每件物品都从两个角度拍照，然后打印出来，和宝宝一起找相同的物品，考验宝宝对物品不同方位下不同形态的辨识能力。 玩“变形”（3～6岁） 可以通过变形玩具来引导孩子：“把这个汽车变形成人，它又是什么形状呢？和之前有什么区别吗？” 让孩子明白，形状的转换可以自己进行操作。
4.空间推理 能在头脑中操作物体进而做出一些判断，比如在头脑中判断读书角里能不能放进喜欢的小沙发，某片拼图转一下方向后能不能拼起来，等等。 收拾玩具/抽屉/书柜（2～6岁） 妈妈可以这样引导宝宝：“这个方盒子能装下这些积木吗？这个柜子能装下这些毛绒玩具吗？这个笔筒能放下20支笔吗？”孩子在操作中逐渐感知物体的三维大小也便有了对空间的预见推理能力。 玩“假装类”游戏（2～6岁） 玩“假装类”游戏需要道具，可以把家中的各种玩具、人偶、汽车、可以用到的家具，都可以用来对空间进行合理布置。这个过程家长要让孩子自己动手，可以培养孩子空间推理能力的发展。
看了这么多的游戏，是不是有点眼花缭乱了？不过，家长们可以认真想一下，这其中有一个诀窍，那就是空间感的建立，需要孩子多动手，在生活中要付诸实践，仅凭空想是行不通的。 三、数学启蒙——测量 测量，看起来比空间感容易得多，但测量就是给宝宝一把尺子一杆秤吗？不！除非宝宝主动跟你要，先不要主动给。
为什么要这么说呢？让我们先来看个故事。故事的名字叫《甘蔗有多高》。这个故事讲述了台湾“爱弥儿”幼儿园里的孩子们是如何对甘蔗产生兴趣，然后种甘蔗、观察甘蔗生长、测量甘蔗高度变化的故事。甘蔗苗一天天长高，怎样才能知道它有多高了呢？小朋友经历了下面这样的探索过程。 ①用身体来测量 小朋友们张开自己的小手和甘蔗苗比一比就可以知道甘蔗苗有多高了。在生活中也可以用这种方法，用孩子的手进行测量，或者用步数进行测量都是可以的。
②借助外物来测量 也许有的小朋友会说了，用手指头去测量会有会变来变去的，这样不准确呀。于是孩子们想到了用一些固定的物体去测量，比如树枝毛线线条等。 《甘蔗有多高》不仅仅是关于测量的故事，更是一个如何解决问题的故事。 孩子的思维发展有两大区域：一是概念形成，二才是解决问题。家长要先教会孩子解决问题的方法，当孩子可以从简单的方法出发，并且不断的进行自我摸索尝试之后，再去验证自己的想法，这个过程孩子获得的不仅仅是知识的本身，更重要的是思维能力的发展。孩子解决问题的能力得到了提升，这个才是最重要的。
当孩子处于幼儿时期，家长要让孩子有机会启动全身的器官，用最简单的科学方法，去探索测量的奥秘，这也正是，他们去感知这个世界最直接最快速的方法，也是提高问题解决能力的重要途径。 四、数学启蒙——规律和数据分析 数学启蒙的规律包括以下几点： ●发现规律：包括识别判断出规律的核心单元，并重复规律。规律有视觉的、听觉的和运动的。 ●描述变化：用语言来描述事物变化前和变化后的状态。 数学启蒙的数据分析包括以下几点。 ●分类或组织：包括资料的收集和分类，例如调查收集班上每个小朋友最喜欢吃的食物。 ●表征：指用曲线图或其他方式记录和展示数据，例如几种食物分别有多少小朋友喜欢。 ●运用信息：包括提问，决定需要什么资料，并通过解释收集的资料来回答问题，例如我们选择采购哪三种食物。
关于规律，我们可能一下子想到了1、3、5、7、9、11……不过，对学龄前小朋友来说，以图形方式呈现的规律更容易被他们所理解，比如下图中的“节拍”和按颜色序列。 日常生活中的规律更多，例如星期：星期一～星期日，不断循环往复；月份：一月～十二月，每年循环往复；季节：春、夏、秋、冬，每年循环往复；宝宝作息：早晨起床、早餐、运动、午餐、午觉、读书、晚餐、游戏、晚上睡觉，每天循环往复；生长：每过一年大一岁，身高会比去年高一些…… 对于0～6岁的宝宝来说，比起抽象的规律，日常生活中的这些规律更触手可及，更能让他们理解规律的意义。我们应该依托这些生活日常来带着宝宝感知、熟悉规律，比如家长可以和宝宝一起做每日作息贴纸，让他能更直观地感受到每一天的相同之处（规律），每一周的异同，带他们去公园或户外感受四季轮回。
数学启蒙并不是教孩子进行加减的运算，而是在平常的生活中，多方位带孩子去解读数学，真正的数学启蒙应该是慢慢灌输、水到渠成的事，这样孩子才能在生活中产生对数学的兴趣，为以后的学习打好基础。你家孩子的数学启蒙，你做对了吗？ |
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