|
美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们：你好！我是朱乐平名师工作室的薛老师，今天我要和你们分享的内容是“为什么1既不是质数也不是合数”？  疑 惑  美美  天天，你知道什么是质数吗？ 当然知道啦，一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这个数就叫做质数（或素数）。  美美 那你知道什么是合数吗？ 那肯定知道啊，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这个数就叫做合数。 美美 可是书上说“1”既不是质数也不是合数？我有点不是很明白呢？  解 惑 为什么“1”不是合数？ 这个很简单啊，因为“1”只有“1”这一个因数，不满足合数“除了1和它本身之外，还有其他因数”的要求，所以“1”不是合数喽。也不满足其他质数都有除了“1”和它本身之外两个因数的要求，所以“1”也不是质数。 美美 可是“1”的因数和它本身虽然是相同的，但是也可以把它们理解为是意义不同的两个数，一个是“因数”的意义，另一个是“本身”的意义。这样的话，“1”也是符合质数定义的。 我觉得你说得也很有道理，这我也不太明白了。那我们去问问数学爷爷吧！ 孩子们，欢迎你们来到智慧王国。数学真是奥秘无穷，欢迎聪明的你们来探秘哦！ 为什么“1”不是质数？ 哈哈，同学们，你们好，我是数学爷爷。质数与合数的概念可以说是历史悠久。古代希腊人有一种认识时间的“原子论”观点，认为所有事物都被一些最微小的、不能再小的东西制约着。所以，认识世界的一个办法就是“分”，分到不能再分，这时就会找到这些最微小的东西，掌握了这些最微小的东西就意味着掌握了事物的全部。 比如上图中的100可以分为25×4，这时出现的“25”和“4”就被认为是导致“100”出现的原因，所以叫做“100”的因数。 哇，原来“因数”的名字是这么得来的，数学真是太奇妙了！ 如果将100继续分下去，直到不能再分，100=5×5×2×2了。这时出现的“5”和“2”，由于不能再分了，就被认为是制约“100”的最微小元素，诸如此类的微小元素就被认为是制约全体自然数最本质的原因，命名为“起始数”。后来改为“素数”或“质数”。 美美 哇，原来“质数”的名字是这样得来的，真是太有意思了。 “1”为什么不是质数呢？ 那是因为随着数论研究的发展，人们发现将任何一个自然数分解为几个质数相乘的形式是许多推理的基础，这个过程我们数学上也叫做“分解质因数”。作为推理的基础，就要求这个分解的形式是“唯一确定”的。比如给自然数100分解质因数100=5×5×2×2. 数学家经过证明发现，如果数字“1”不作为质数，这个确定性的要求就可以满足了。这就是“1”不能归为质数的根本原因。 美美 哇，原来是这样啊！我终于明白了，谢谢数学爷爷。 相信同学们已经都明白了为什么“1”既不能做质数也不能是合数了吧，今天的话题就分享到这里，同学们，再见！ 作者：薛爱琴 |
|
|
