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几何与代数综合题一般题量较大、梯度明显，是初中数学中覆盖面最广、综合性最强题型，试题中的综合题大多以代数与几何综合题的形式出现，而且留有自主探究的空间，体现个性的发展和新课程标准的理念，代数与几何的大型综合题为以下类型： ①在几何图形背景下建立函数或方程； ②坐标系下的几何图形； ③函数图象与几何图形相结合的问题：近几年来中考几何与代数综合题主要以压轴题形式出现，涉及到的题型有关开放性探索问题、动点问题、存在性问题等居多． 解答这类综合题，一般要仔细读题，细致分析，找到切入点，迅速解决第一问，然后抓住关键，由此及彼，逐层深入，合理猜想，细致演练确保第二问正确，在时间充裕的情况下攻克第三问，需综合运用几何、代数方法及分类讨论思想逐一解决． 纵观近5年中考，其综合压轴题，一般以二次函数为背景与几何图形综合，由浅入深设置多问，难度较大，考察方式综合运用知识和解决问题的能力，预计2017年中考的压轴题也会是代数几何综合题，要有针对性剖析训练． 例题分析： 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛物线上一个动点，记△PAC的面积为S． ①当点P与抛物线顶点D重合时，求△PAC的面积S； ②若点P位于第二象限，试求△PAC面积S的最大值及此时点P的坐标； （3）在y轴上是否存在点M，使得△ADM是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 考点分析： 二次函数综合题． 题干分析： （1）根据待定系数法，可得函数解析式； （2）根据平行于y轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得PN的长，根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案； （3）根据余角的性质，可得∠MAO=∠DMN，根据全等三角形的判定与性质，可得答案． 解题反思： 本题考查了二次函数综合题，利用待定系数法求函数解析式；利用面积的和差得出二次函数是解题关键；利用全等三角形的判定与性质得出OM=DN是解题关键． 【中考数学宝典】官方网站271初中数学网www.271czsx.com网站所有教学资源均免注册，免费下载，终身免费！ |
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