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大家好，这是一篇超长文，耐心看完一定会有收获！ 数学学习，很多孩子遇到过以下问题！
很多家长会埋怨孩子不好好学习，也有的家长会觉得孩子悟性差，更有甚者会抱怨孩子他爸没给孩子好的数学基因。 孩子不是学习数学的料！！！ 情况真的如此吗？ 来听听教学20年的数学名师怎么说的吧： 既然学习数学的本质在于通，那么 什么是“通”？以下内容非常学术，不过读完会很有收获！ “通”是从熟悉到精通的过程 曾经获得诺贝尔奖的神经系统科学家埃里克.理查德.坎德尔(Eric R. Kandel)在其著作《追寻记忆的痕迹》(In Search of Memory)中提出， 诺贝尔奖的理查德.坎德尔 学习实际上是组成大脑的神经细胞发生一系列变化的过程。当某个细胞参与学习的过程时，这个细胞就会生长。这一过程与我们锻炼肌肉的过程虽不一一样，但也大同小异。通俗来讲，“接受了教育”的神经元会长出新的微小的附属物在神经元之间起到了传递信息的作用。如果活跃的突触数量增加，神经细胞在传递信息时的效率就更高。如果信息不断被传递到大脑的某片特定区域，就会在这片区域集合并被储存。如果我们从不同的角度对同一个概念进行学习并研究与其相关的问题，就能建立更多且更深层次的信息链接。这些信息链接和与其相关的内容交织，共同构成了我们对知识的“熟悉和精通”，也就是日常所说的理解。 在心理学领域，学习意味着我们的大脑完成了一系列活动，即消化信息并用新的方式将概念和已有的知识联系起来，而我们的神经细胞就在这样的过程中发生了改变。 新理解的内容能在大脑中储存多长时间呢?部分因素是在学习过程中，大脑接收新信息时的活跃程度。大脑在学习过程中会发生一系列物理变化， 如蛋白质会进行合成、突触的效果会增强等。在学习的过程中，大脑中的许多化学物质会进行合成与分解，并产生电信号，这也是大脑在思考时会消耗很多能量的原因。学习过程带动的神经元越多，学习的记忆也就越生动，记忆的时间也就越长，但大脑中的这些物理变化并不是永久性的。我们所说的“遗忘”实际上指的是随着时间的推移，当初学习时建立的链接逐渐减弱或消失的过程。 这也是为什么再次接触曾经学过的知识时，你会感到学起来更容易，因为这时，部分神经通路已经形成了。复习还能对第一一次学习的内容进行巩固，让大脑中的信息链接尽可能地持续下去。 我们的大脑共有两种完全不同的记忆模式，分为短时记忆和长时记忆。短时记忆不仅短暂，还很容易遗忘，有时我们只要稍微走神，短暂地接触了别的工作或者思考了一下别的问题，短时记忆就会被打断。就拿日常生活中的例子来说，我经常出门忘了带钥匙。 与短时记忆相比，长时记忆更加稳定，而且保存的时间更长。当然，这种记忆的效果并不是最完美的。从短时记忆转为长时记忆的过程叫作巩固。虽然脑科学家还没有从细胞层面发现“巩固”这一过程到底是怎样发生的，但他们已经充分了解到这一一过程 在实际和功能方面的特性。坎德尔曾这样写道:“要想得到长久的记忆，大脑在处理接收到的信息时必须足够透彻且深入，这就要求大脑在处理信息时集中精力，并且要将这一一信息有意图且系统性地与记忆中已经完善的知识联系起来。” 艾宾浩斯遗忘曲线 换句话说，如果我们能够将新信息与我们已知的信息联系起来，那么就能更容易地理解并记住新信息，这也就是我们能够轻松地背诵一首诗， 却很难记住串等长但毫无关联的字符的原因。我们能够将诗中的每一个词与大脑中浮现的画面或原有的记忆联系起来， 还懂得诗歌的韵律，了解它与我们原有记忆之间的联系。即便这种了解存在于潜意识中，我们也能轻松地背诵一一首诗。在这种记忆方式中，大脑处理的不是独立的信息，而是具有逻辑关系的很多信息，这让我们能够着眼于整体，轻松地记住新信息。 似乎每当采用这样的记忆方式，大脑的能力就能被发挥到极致，尽可能长久地记住新信息。当然，这也意味着最有效的教育方式就是将课程的前后内容相关联，并且注重不同概念之间的联系。 也就是说学生知识掌握，知识体系的建立应该是学习->练习->遗忘->复习->巩固->熟悉->掌握->融会贯通，这样一个循序渐进的过程。 为什么有些学生做不到“通”？1、这不仅仅是学生的问题，传统教育限定了一部分孩子 传统的教育，为了保证大部分学生能在同一个进度下学习，而忽视了每个学生自身的学习进度，导致学生在一次次的测试中，不断积累着知识漏洞，最终导致学习潜力和动力的丧失。 这里举个案例：孩子学习围棋。在围棋的时候，往往必须一直练习基础，直到初段(最低等级)的技巧，只有当你掌握了它们，你才能进阶到一段、二段。再者就是我们学习音乐的方式：一遍遍练习最基本的曲目，只有掌握了它们，才能去挑战更难的那些。然而我们学习数学是什么样的呢？ 最常见的情况是，假设学生正在学习方程，老师就此内容来上课，然后布置回家作业，学生回家做一些相关习题，第二天早上，老师检查批改这些作业，之后又是上课，做作业，上课，做作业，大概会持续两到三周，就该测验了。在考试中，孩子也许只会75%的题目，也许会90%。即使考试能帮助我们查缺补漏，还是会有25%的内容孩子没有掌握，就算那些得优秀的学生，考试是95分的学生，也许依旧有5%的内容没搞懂。 即使我们意识到那些漏洞，但课堂还是会继续，进入下一个专题，可能是更加复杂的内容，但却会建立在我们的知识漏洞之上。随着课程不断推进，孩子会觉得越来越不太对劲。孩子明明还有25%的基础知识不懂，现在却被逼去学更加深奥的东西。这会持续数月或数年，直到某一个时间点，孩子就变得完全听不懂了，越来越不爱学习了。 而这个问题在数学中会暴露的更加明显，因为数学的知识体系是前后相互关联的，基础的函数知识没掌握，后面的一次函数，二次函数更加犹如天书了。数学的课程内容被分成了一个个独立的章节，各章节之间的连贯性被完全切断了。比如在学习代数时，学生们不仅要记住抛物线顶点公式，还要记住二次方程，而在另一节课中， 他们或许又要碰到“平方”这一概念，但这些公式和概念背后所遵循的数学逻辑都是一样的，为什么不将这些知识点融合在一起， 作为同一个概念的不同方面来教给学生呢? 2、老师的辅导存在优先级 既然孩子会有学习漏洞，那么靠老师辅导慢慢补上这些漏洞就好了呀！ 现实总是残酷的。 现在的老师的教学越来越束手束脚了。 来自学校的压力： 学校考虑升学率，考试进入名校的学生的数量，所以会促使老师把重点精力放在那些一点就通的孩子身上。 来自家长的压力： 有些年轻老师真的很拼，很晚也会提醒家长，孩子的作业完成情况，或者提醒家长孩子的作业没交等等，但是被家长投诉的教育局，影响孩子休息，给孩子压力，涉嫌体罚等等，结论是：家长完胜。老师被处罚！ 成熟的老师早就在这种体制下变得明哲保身了，做好份内的事情，明明看到孩子的知识漏洞，有时也就睁一只闭一只眼了，费心费力的辅导孩子，又不会多拿奖金，弄不好还会出错，算了吧！ 来自老师的资源分配： 现在一个班的学生都在50人左右，一些好的学校一个班都有60个人，这么多人，每天批改作业，教学已经让老师精疲力尽了，不得不掐尖教学，把优势资源分配给那些聪明、自律、听话的所谓好孩子。 3、学生逐渐失去学习的动力和信心 知识漏洞越来越大，老师也处于放弃状态，孩子的自信心丧失殆尽，对学习完全提不起兴趣。但问题真的不在学生。 即使是特别优秀的学生，如果底层知识体系学习不扎实的情况下，在学习高等数学的时候，也会出现迷茫的状态。 那么这样的问题怎么解决呢？ 怎么才能做到“通”怎么做到“通”？狭义的说也就是怎么才能提高数学成绩？ 这里我不得不提趁东风一直在推崇的精熟教育法。 精熟教育法就是学生按照教学计划完成学习后，还可以按照自己的掌握情况，进行有节奏提前学习或者知识下沉的复习，在掌握了所需了解的概念后再进入下一个阶段的学习；而老师的角色也有所改变，一改之前在课堂上的滔滔不绝，他们在这种教育方式中主要承担的是辅导的工作。 心理学家本杰明·布鲁姆（Benjamin Bloom）在研究报告中得出了这样的结论：与传统的教育模式相比，在贯彻精熟教学法的教学项目中，不同水平的学生都表现出了明显的进步。不论是短期学习还是长期学习，学生能把学到的知识记得更久。另项研究也发现：精熟教学法缩小了学得慢的“后进生”和学得快的“优等生”之间的差距，同时还不会减慢“优等生”的学习进度。 精熟在这里体现在两个层面： 学有余力的同学，知识上行 能切换的更后面的课程，提前学习，然后回到课堂上，学校老师的讲课就变成温习的过程了。 对知识点没有完全掌握的同学，知识下沉 可以通过每天的数学题目练习，在辅导老师的辅导下找到自己的知识薄弱点，然后逐一修复。 知识上、下行的概念 以上图为例，对于学过7×8，而不理解，不会做的二年级的同学，可以知识下沉到一年级数点阵图的方法来复习巩固。 而对于一年级的学有余力的同学，就可以适度的提前学习乘法口诀。 神经系统科学已经告诉我们，第二遍学习会更容易，由此复习也并不麻烦。更重要的是，既然复习本来就是学习的一部分，是创造并加强神经通路信息链接的生理过程，这样的复习应该会让学生获得更加深入的理解，并让记忆也更牢固。 举例来讲，趁东风有一种教学工具，叫作教材全解。把小学的全部知识梳理成2087个知识点，并解释了哪个知识点在前、哪个知识点在后的前后关系。通过教材全解将这些知识点和数学问题串联起来，拍摄成视频和配套练习题，让学生自由的学习，目前这一系统非常受欢迎，是趁东风平台的核心组件。通过教材全解建立起来的“知识地图”强调了知识点之间的关联性，让学生直观地了解到自己学到了什么以及将要学什么。我们希望这张“地图”能够鼓励学生按照自己的选择来学习，他们可以跟随自己的想象力自主选择在“地图”上向前走、 向后退或者向两旁学习移动。 教材全解的知识树体系概念篇 当然通过这个方式还是不能让学生知道自己的知识薄弱点，甚至有不理解的也会令学习无法进行下去。 这时候老师辅导就将在后端起到决定性作用。以趁东风为例，首先由辅导老师根据每个学生的特点和知识掌握情况，先为学生建立起一个知识线索，也就是从何学习，然后按照考纲把需要掌握的知识点分解成每天学习的小单元。一天只要花费很少的时间，辅导学生复习巩固知识点，并进行辅导答疑。 学生如果在学习过程中，有某个难题做错了，辅导老师分析是由于两个较为简单的知识点没掌握，那么就让学生回过头来复习之前的简单知识点，直到搞懂后，再回到复杂的知识点学习，由辅导老师带领的情况下，学习中的缺口是可以被填补的，而如果学生想要向较难度的知识点进发，就必须填补这些知识漏洞，知识点是层层递进的，每个知识点的核心概念都会为下一个知识点的学习打好基础，这将让“学霸”或者“所谓的学渣”都受益。 趁东风老师细致的辅导 举个生活中的例子，我以前在给一个孩子做家教的时候，讲的是初中的一个知识点，发现孩子是六年级的知识没有掌握，第二天我带去了六年级的教材，在教授过程中，发现学生是因为3、4年级的知识点也没有很好的掌握，结果又带去了低年级的教材。 所以趁东风由辅导老师带领下的提分课程，正是秉着了这一教学理念，让学生的“知识上行”和“知识下沉”成为可能。 我们在教学中发现，大部分孩子，只需要30天，就会从这个教育方法上收益。 精熟教育法的学习方式不仅会让学生更加深入地理解知识，还能让他们体会到学习的乐趣，激发他们的求知欲。 保护和培养孩子求知欲理应是教育的终极目标！ |
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