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今晚意外发现了下面这道动点问题头条专栏的几何画板动画的一个非常简易的制作方法！数学教师明天可以到我的几何画板培训专栏去学习这个绝妙的方法了。
如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°, AC = 8，BC = 6，点 P 在 AB 上，AP = 2，点 E、F 同时从点 P 出发，分别沿 PA 与 PB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A、B 匀速运动，点 E 到达点 A 后立刻以原速度沿 AB 向点 B 运动，点 F 运动到点 B 时停止，点 E 也随之停止. 在点 E、F 运动过程中，以 EF 为边作正方形 EFGH，使它与 △ABC 在线段 AB 的同侧. 设 E、F 运动的时间为 t 秒( t > 0 )，正方形 EFGH 与 △ABC 重叠部分面积为 S.
(1) 当 t = 1 时，正方形 EFGH 的边长是_____；当 t = 3 时，正方形 EFGH 的边长是_____.
(2) 当 0 < t ≤ 2 时，求 S 与 t 的函数关系式.
(3) 直接答出：在整个运动过程中，当 t 为何值时，S 最大? 最大面积是多少?