四年级数学下册期末总复习知识汇总200602

知识点一：四则运算（背诵）

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计    算顺序。

5、和=加数+加数      

加数=和--另一个加数     

差=被减数-减数     

减数=被减数-差

被减数=减数+差           

减法是加法的逆运算。

6、积=因数×因数     

因数=积÷另一个因数     

商=被除数÷除数     

除数=被除数÷商

被除数=商×除数               

在有余数的除法里：被除数=商×除数＋余数

知识点二：0的运算（背诵）

1、“0”不能做除数；                       

字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；              

字母表示：a＋0= a 

3、一个数减去0还得原数；               

字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0；             

字母表示：a－a = 0

4、一个数和0相乘，仍得0；            

 字母表示：a×0= 0

5、0除以任何非0的数，还得0；         

 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

知识点三：运算定律（默写）（背诵）

1、  加法交换律：a＋b＝b＋a

2、  加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)     

3、  乘法交换律：a×b＝b×a

4、  乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  

6、连减：a-b-c＝a-(b＋c)            

打开括号a-(b＋c)＝a-b-c  a-(b-c)＝a-b＋c

 7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

知识点四：简便计算一（默写或自己举例子）

一、常见乘法计算：

25×4＝100     125×8＝1000

二、加法交换律简算例子：

50+98+50                               

＝50+50+98                             

＝100+98                              

＝198                                

三、加法结合律简算例子：

488+40+60

＝488+（40+60） 

＝488+100 

＝588 

四、乘法交换律简算例子：          

25×56×4                              

＝25×4×56                               

＝100×56                              

＝5600                                  

五、乘法结合律简算例子：

   99×125×8

＝99×（125×8）

＝99×1000

＝99000

 六、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72                          

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100                             

＝200                                  

七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

   25×125×32

＝（25×4）×125×8）

＝100×1000

＝100000

知识点五：简便计算二（默写或自己举例子）

乘法分配律简算例子：

一、分解式                                

25×（40+4）                            

＝25×40+25×4                           

＝1000+100                             

＝1100                                  

二、合并式

135×12—135×2

＝135×（12—2）

＝135×10

＝1350

 三、特殊1                            

   99×256+256                            

＝99×256+256×1                        

＝256×（99+1）                          

＝256×100                              

＝25600                                 

 四、特殊2

 45×102

＝45×（100+2）

＝45×100+45×2

=4500+90

=4590

五、特殊3                            

99×26                              

＝（100—1）×26                    

＝100×26—1×26                     

＝2600—26                          

＝2574

 六、特殊4

35×8+35×6—4×35

＝35×（8+6—4）

＝35×10

＝350

知识点六：简便计算三（默写或自己举例子）

一、连续减法简便运算例子：

528—65—35       

=528—（65+35）       

=528—100                   

=428                            

528—89—128  

=528—128—89  

=400—89   

=311     

 528—（150+128）  

=528—128—150

=400—150

=250

二、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4                             

=3200÷（25×4）                 

=3200÷100                          

=32                                    

 755-199 

=755-（200-1）  

=755-200+1 

=556  

   850+299

=850+（300-1）

=850+300-1

=1149

三、其它简便运算例子：

256—58+44             

=256+44—58           

=300—58              

=242                   

250÷8×4

=250×4÷8

=1000÷8

=125

知识点七：小数的意义和性质（要理解）

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

4、小数的数位顺序表

5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的万分之一；……

10、生活中常用的单位：

质量：  1吨＝1000千克；  1千克＝1000克  

长度：  1千米＝1000米      1分米=10厘米    1厘米=10毫米

           1分米=100毫米      1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：  1平方米＝ 100平方分米     1平方分米＝100平方厘米

           1平方千米=100公顷     1公顷=10000平方米

人民币：  1元=10角       1角=10分     1元=100分

注意：低级单位转换为高级单位÷进率，高级单位转换为低级单位×进率

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

知识点八：小数的加法和减法（第1条背诵）

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

知识点九：观察物体

1、从不同的位置观察同一物体，看到的形状不一定相同；从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。

2、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

知识点十：图形的运动

1、画出图形的对称轴主要考虑图形的形状，颜色，图案。轴对称图形对折后两边完全重合。

2、补全对称图形另一半方法：找到关键点并标出字母；数出关键点到对称轴的距离，标出对称点；按顺序依次连接各对称点。

3、平移和旋转是物体的运动方式。平移是物体沿直线运动，平移后本身的形状和方向不发生改变。

知识点十一：三角形

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。任意一个三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形，每个角是60°。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形。

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°。

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

17、三角形的分类：按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
按边分为等腰三角形、等边三角形，特殊为等腰直角三角形。

  18、等腰三角形顶角=180-2×底角，等腰三角形底角=（180-顶角）÷2

  19、等腰三角形底边=周长--2×腰长，等腰三角形腰长=（周长--底长）÷2

20、长方形周长=（长+宽）×2  

长方形面积=长×宽  

正方形周长=边长×4  

正方形面积=边长×边长

知识点十二：平均数

1、 平均数是一个虚拟的数，他能清楚地反映一组数据的总体情况。

2、算法：平均数=总数÷总份数 总数=平均数×总份数  总份数=总数÷平均数

知识点十三：复式条形统计图

1、复式条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

2、  绘制复式条形统计图方法：统计图上方写出标题，确定纵轴横轴所表示的名称，统计图右上方标明图

3、确定单位长度画出直条，根据图例给直条涂上不同颜色。

4、 分析整理条形统计图中的数据信息，解决简单的统计问题。

知识点十四：数学广角------鸡兔同笼

例题：鸡和兔若干只，从上数有6个头，从下数有20只脚，问鸡和兔各有几只？

1、列表法（只局限于小数据）

答:鸡有2只,兔有4只.

2、 假设法（可推广拓展到同类题型）

  假设6个头都是兔子的，则有6×4=24只脚，与实际相差24-20=4只脚，1只兔和1只鸡脚相差4-2=2只，那么鸡的只数有4÷2=2只，兔子有6-2=4只。

综合算式：鸡的只数=（每只兔的脚数×鸡兔总只数-实际脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）。

鸡的只数：（6×4-20）÷（4-2）=2（只）

兔的只数：6-2=4（只）

来源丨网络