反比例函数是初中数学的一个重难点,近几年的考试中均在选填当中考察,考试形式非常的灵活,考频也非常高,这对“数学结合”思想还有点欠缺的同学无疑是一个难点。想要秒杀这一类题,掌握一些必要的结论和模型非常的有必要。 反比例函数的几何意义 一次函数与反比例函数交于同一分支 一次函数与反比例函数交于不同分支 解:如图(1),过点M作y轴的垂线,交于点J 过A、B两点分别做x轴的垂线,分别交于点I、H ∵MQ=BG,∠MJQ=∠BHG=90°,∠JMQ=∠HJB(两直线平行,同位角相等) ∴△MJQ≌△BHG 同理可证:∴△MJP≌△KIA 又∵△OBH≌△OAI 可证∵△MJQ≌△KIA,如图(2) ∴MP=AK=MQ=BG 如图(3),设MP=AK=MQ=BG=1 则AM=m,QG=n-1 又∵∠MGK=∠MKG ∴MG=MK ∴n-1+1=1+m ∴m-n=-1 好文推荐 |
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