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【题记】 数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔 数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯 这个“项目学习”的故事，是我从小学读的数学课外书中借鉴过来的，项目名称是《连9个圈转3个弯》。它看似简单，但是你试了之后会发现并不简单！ 那时的小学生对数学课外读物，没有什么概念，一是因为家里拮据，根本没有钱去买这样的书，二是因为即使有钱也买不到这样的书（当时的小人书倒是不少）。但是，当时我们的数学老师丛雪梅老师本领可不小，竟然为同学们弄到两本数学课外读物，名字现在还是记得很清楚：一本是《算得快》，一本是《趣味数学100题》。 她介绍数学读物的方法也比较特别，总是找一些精彩的篇章或其中的趣题在课堂上读一读或说一说，但只会“说一半”却要“留一半”，于是吊起我们这些小机灵的胃口，我们这些小伙伴要说许多好话，让丛老师把这两本书借给我们读。但要读到丛老师的书，可不是简单的事情，你必须考到一次100分才行，而且给你的阅读时间也只有一个星期，到时候就收回。 于是，同学们都拼命努力争取考100分，再花上一个星期，如饥似渴地阅读这两本书。如果读不完，只能下次努力再考100分，再读完，或再读第二遍、第三遍……那段时光，至今记忆犹新，那是一段多么美好的事情啊！！！不再贪玩，不再吵闹，静静地躲在一角，享受数学带来的乐趣，这跟小人书带给我的乐趣是截然不同的！ 扯远了，现在就来说《趣味数学100题》中的一个好玩的故事吧。它叫《4.聪明的园丁》，公园中心有九棵小树排成整齐的三行三列。一个园丁每天要推车到树边浇水，而他的车子拐弯和后退都不灵活，只有前进才轻便。所以，行车路线要尽量减少拐弯次数才能提高工作效率。后来，他琢磨出一个巧妙的路线，车子只要拐三次弯就可以浇一遍水。那么，他到底是怎样走的呢？（提示：不要总是想在有树的位置转弯。） 我现在把它改编为“连9个圈，转3个弯”，这样更加便于孩子的探究了。 我们很快会发现，把等距离的9个圈联结，是需要转4个弯才行。如下面的两图是不符合“项目学习”的挑战要求的。 朋友，如果你不看下面的答案，你能否成功呢？ 其实求解不得的原因是：一般人考虑这个问题时都着眼于9个圈的内部，而未想到在9个圈之外用线联结，也就是说思维被“圈住”了。正确的画法如下图。 其实，这个“项目”一年级到六年级的孩子都可以进行尝试探索，业已成为我指导“项目学习”的“保留节目”了，甚至我在给老师或家长的培训讲座上，也会时不时用上这个“探究项目”，老师和家长们都会拿起自己的纸笔不由自主地探索起来，思考起来，欲罢不能…… 怎么样，有趣吧？！ 老师们，建议你在课堂教学或课外活动之余，也带领你的孩子们一试。通过孩子们进行“项目学习”，老师们你们一定会发现不同年级的孩子们在这一“项目学习”中的状态是不一样的，一般都是认为这个题目太简单了，但是等到静下心来细细研究的时候，他们觉得并不是十分简单。 而我在教学中，常常使用的策略是“不给他们答案”。即便有人（特别是高年级个别人）有了自己的研究成果（答案），我也是神秘地对他们耳语，不给其他人知晓。同时对孩子们说：“你们愿意其他人给你看答案呢，还是愿意自己挑战一下呢？”其实，孩子们也是喜欢自己挑战的，他们的探究热情是巨大的，重要是看你有没有给他“项目学习”的机会。 如果还不信的话，你一定要去试一试！一定要自己先试，再让学生试！ 从这个“项目学习”引申出去，因为我给同学们讲了我小时候数学学习的故事，特别是喜欢读课外书的事情，这也激发了孩子们和家长刚买数学课外书的欲望：老师，现在还可以买到这本书吗？还有其他好玩的数学课外书吗？ 于是，我顺水推舟，把“项目学习”与“读学”结合起来，让学生“跳出课本学数学”，学生的买书与读书热情一下子高涨起来了，静静读书、静静思考的多了，追逐打闹、嬉戏喧哗的少了。 最后，我们不妨一起来回顾与思考：为什么大人和孩子都喜欢这个“项目”？ 我想，第一是这个项目学习的要求十分简单，容易上手，“项目学习”是完整可控的、有始有终的，使人产生掌控感，又能激发挑战欲，还有起伏感、挫折感、节奏感，最后才是多次尝试后的成就感。 第二是它有一种思维的突破在里面。也许是基于一种惰性，在思维活动中，人们往往本能地容易形成一种单一的，可成为“模式”的思维线路，表面上看起来似乎“轻车熟路”，但常常使我们头脑僵化，使我们的视野趋于狭窄，影响了我们突破原有思路的创造性思维的发展。但当恍然大悟后，就有一种“柳暗花明又一村”的感觉，这是一件多么神奇的啊！ |
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