邱学华《分数的初步认识》课堂实录与赏析【教学背景】 2018年9月18-21日，尝试教育理论创始人、常州大学尝试教育科学研究院院长邱学华来到霍尔果斯市进行“尝试教学”指导。其间20日上午，邱老师再次登上讲台，给全体霍尔果斯市老师们上示范课《分数的初步认识》（青岛版结合人教版三年级上册），展示他的新思想、新方法。一位搞教育理论的专家，能坚持几十年在教育第一线亲自给小学生上课，实属罕见。 记得第一次聆听邱老师上课，是20多年前，在江苏南通如东县，他上的是《几倍求和的两步计算应用题》，至今还历历在目。从此，我一直追随邱学华和他的“尝试教学法”。今天再听邱老师的课，十分激动，十分有缘。已经83岁的他依然神采奕奕。邱老师先进的教育理念，严谨的治学精神、慈祥的教学神态、智慧的互动点拔、升级版的六段教学模式、良好的教学效果给全体尝试教学的“粉丝们”留下了深刻的印象，受到了新的启迪。 以下是课堂教学实录与我的点滴感悟，敬请指正。 【实录与随感】◆ 课前谈话师：我们班上现在分了几个组？（11个组） 师：一个组里的同学，大家一起出主意，来给自己的学习小组取自名字，好不好？（学生取名有：奋进组、团结组、快乐组……） 师：一会儿我们在课上学习的时候，我们要给每个小组进行加分，提问加分、回答问题加分、抢答也加分，越精彩，加分越多。我们来比一比，看哪个小组学习好。 师：你们知道我是谁吗？ （学生有的说“邱老师”，有的说“邱学华”，有的说“不知道”） 师：你怎么知道我是邱学华的？ 生：我是听老师说的。 生：我是从大屏幕上面看出了你的名字（他指着大屏幕），我还知道是你是常州大学尝试教育研究院的院长。 师：你观察仔细，是个会学习的孩子。 师：猜猜老师有多大年龄？ （这一下，课堂上热闹了。有的说“五十多岁”，有的说“六十几岁”，有的说“七十几岁”，有的说“我听老师说，您已经83岁了”……） 师：你说得没错，我今年83岁，我还要给同学们上一节课。现在我们就开始上课吧。 【即时感悟】邱老师通过课前谈话中，通过给自己的小组取名，培养学生团结协作的意识。另外通过猜名字、猜多大年龄，一下子拉近了与孩子们的距离，和蔼的话语、谆谆的教诲、智慧的激励如一股暖流，滋润着孩子的心田。 ◆ 第一段 基本训练师：请同学们读一读这句话（课件出示：上课了，我们先来练一练）。 基本训练内容（口算10题）： 35＋45 75—36 3×9—2 7×6＋5 6×5—8 99—47 48÷6—7 30÷5＋8 8×5—8 7×4＋58 师：做好吗？我们一起来对得数……全对的请举手，做对8题以上的请举手，做对6题以上的请举手！ 【即时感悟】 邱老师一再强调“基本训练”的重要性。基本训练是把小学数学中最基本的内容天天练，如百以内的口算、常用的数量关系以及公式进率等。每堂课花五分钟训练，采用细水长流、持之以恒的办法。因为“学生不是听会的，而是练会的”。通过坚持不懈地基本训练，一定会让学生的“双基”更加扎实，这为学生继续学习数学、攻克更难习题，直至“创新实践”，打下了良好的基础。 ◆ 第二段 导入新课师：请同学们读一读这句话（课件出示：今天学什么？再出示课题：分数的初步认识） 生：分数的初步认识（齐读一下课题） 师：看到这个课题，你想到什么问题呢？谁能提出问题，谁来试一下？ 生：分数是什么？分数有多大、多长？ 师：鼓掌！加10分！他提的这个问题很好！ 生：分数有分子、分母，我还知道百分数。 师：你怎么知道这么多的？ 生：我在家里听爸爸妈妈说的。 师：好！自己爱学习，加分20分！ 生：初步认识是什么意思？ 师：鼓掌！加30分！（备注：以下也有精彩处加分的，不再一一说明）是啊，为什么是初步认识呢？ 生：因为我们是第一次认识。 生：现在学习是简单的，后面还要学习难的。 师：对！鼓掌，这个问题回答得好！因为是第一次认识，我们叫“初步”。我们在三年级的时候先初步认识一下，到了五年级还要继续学习分数。所以，刚才同学们的两个问题都提得很好——什么是分数，为什么是初步认识，学习分数有什么用。这也是我们这一堂课需要弄清楚的问题。 【即时感悟】 导入新课的作用在于明确学习目标，激发学习欲望。邱老师导入新课办法开门见山，特别精彩、特别有创意，采用的是“渗透”式引入，学习目标让学生自己说出来。 当前不少老师出示教学目标比较生硬，一般都是直接写在小黑板上或课件上，然后让学生读一遍。我们发现学生对很多带有“教学术语”的教学目标，没有领会，只是照本宣科。但邱老师通过“今天学习什么”、“你有什么问题”两个诱导性提问，引导学生自己了说了出来，而且巧妙地把“教学目标”悄悄地转换成了“学习目标”。学生已经在不经意中知道了本堂课的学习目标：一是初步认识什么是分数；二是知道分数有什么用。 ◆ 第三段 进行新课（一）自学课本，初识分数师：请同学们一起读一读这句话（课件出示：谁来试一试？）。 师：针对刚才的两个问题，我们要弄清楚的话，应该大胆去尝试，自已解决。 师：大家一起来看，课本中的插图，同学们在干什么？ （学生有的说在吃蛋糕，有的说在分蛋糕，有的说在分烧饼或月饼） 师：是的，图中有月饼、烧饼、蛋糕，但是有一个共同特点是什么？ 生：都是把一个东西分平均成了几块。比如，月饼被平均分成了2块，烧饼被平均分成了4块，蛋糕被平均分成了8块。 师：这里在分的时候，都平均分的。当把一个东西平均分成几份的时候，表示其中的1份或几份，不能用整数表示，于是就出现了分数。为了进一步弄清这个问题，我们来为苹果写数：
师：第一排有几个苹果？（6个）第二排呢？（3个）第三排呢？（1个） 师：上面的6、3、1都是整数。现在如果再把一个苹果平均一切二了，就不一样了，是不是一个苹果了？（不是了）是几个苹果？谁能大胆说出来？（半个） 师：半个是对的。但是，“半个”不是数学的名字，如果用数学的名字叫什么？谁来试一试？ 生：二分之一。（老师写出了 师：这个，就是我们今天就要学习的分数。我们课本中的分月饼也是同样的道理，把1块月饼平均分成2份，其中的1份用分数表示就是——（ 师：我们一起来看后面的“你知道吗？”分数是怎么来的？下面的这些话就告诉了。大家一起来看一看，读一读…… （学生读出：“在古代，人们分东西时，经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐产生了分数”。） 师：这是特别强调一下，一定要是平均分成几份，为什么呢？（如果不平均分，就不能用分数表示了） 师：在这个分数中（老师指着这个分数），2表示什么？（平均分成2份）1表示什么？（取了其中的1份） 【即时感悟】 在这一环节中，邱老师巧妙地通过“数苹果”的例子，让学生更好的理解分数的来源：即当人们在分东西时出现不是整数的情况下产生了分数。同时，又把课本中的“你知道吗”这一内容前置，更加强化了产生分数的价值。 （二）比较辨别，再识分数师：除了上面的物品可以用分数表示外，下面的正方形中也藏着分数呢（直接用课件中的题目）。
师：我们来看第一个正方形，被平均分成了几个条形啊？（4个条形）请同学们来说说，阴影部分占几分之几？（ 师：其他几个图形是几分之几呢？ 生：都是 师：为什么同样的正方形，划分的形状不同，却都是 生：因为它们都把正方形平均分成4份，表示其中的一份。 （出示：把一个物体平均分成四份，其中的一份就是这个物体的四分之一。） （在小组里让学生对着四个图形，分别进行了叙说） 师：请同学们想象一下，如果有一个大饼，有一个小饼，都是平均分成4份，取了其中的1份，怎样用分数表示出来？（）是的，这和上面的道理是一样的。 师：下面的图中，如果把一个蛋糕看作一个长方形纸，把它平均8份，每份是几分之几？3份是几分之几？ 生：把一个蛋糕平均分成8份，每份是它的八分之一，用 【即时感悟】 在这一环节中，邱老师科学地把课本内容与自行设计内容进行巧妙的优化整合，这样更加便于学习拾阶而上，步步为营，通过横向、纵向的比较与辨析，更加理解分数的初步意义与表示方法。 （四）总结归纳，理解意义师：通过上面的许多例子的学习理解，你现在知道什么是分数了吗？我们继续来看下面的这些图形例子（出示如下）。
师：我们来看第一组图，都是平均分成几份？（2份），那个彩色的取了它的几份呢？（1份），用什么数来表示，大家一起说（ 师：再来（指着第二组图），都是平均分成几份？（4份），取了其中的几份？（1份），用什么数来表示？（ 生：不对，因为第三个不是 师：是的，这里有一个是错的，是我故意放进去的。所以，同学们不要迷住老师，要自己认真看题和做题才行！ 师：再来（指着第三组图）都是平均分成几份？（8份），取了其中的几份？（3份），用什么数来表示？（ 师：太聪明了！什么叫做分数，有点清楚了吗？它不是一个整体，它要平均分成几份，取其中的一份或几份，就可以用分数来表示了。请同学们一起来看书，书上也有一个说法，现在一起找出来，读一读。 （学生看书读出：像 师：为什么这里要用省略号呢？在小组里先试着说一说 生：因为这样的分数很多很多，写不完。 师：是的，你写一天写得完吗？（写不完）写两天写得完吗？（写不完）是的，这样的分数太多太多了，你写100年也写不完（学生有惊呼声），所以这里要用省略号来表示。 师：我们来看刚才的这些分数 师：对！大家看，我们写的时候，按一定的顺序来写。先写什么？（学生不确定）我们首先要写分数线，再写分母，然后再写什么（分子）。（老师边说边示范写） 师：同学们来看，数学家们给它们取得的名字很有趣了。为什么要取名叫“分母”啊？（它是分数的妈妈）是的，要先写出平均分成几份，然后才生出“儿子”，也就是（分子），它表示取了几份。 【即时感悟】 在这一环节中，邱老师并不满足于书上给出的“像……这样的数，叫做分数”这一“描述”定义，而是通过三组图片，让学生更加深刻地认识到“许多种情形都可以用同一分数来表示”，在这种“不完全归纳”的基础上，学生进一步理解分数的意义就水到渠成了，彰显了数学概念的概括性与独特魅力。同时，对关键句中省略号“……”进行追问，渗透“无限”思想，说明邱老师对课本的透彻的解读和深厚的数学功底。 （五）写写说说，加深理解（这一环节因时间关系没有呈现，以下部分是邱老师在河南洛阳上课时的精彩部分，这里一并分享给大家） 师：刚刚我们一起认识了认识，现在我们一起来写几个分数，大家有信心吗？ （老师先让大家一起写了一个分数 师：刚刚报了一个分数 师：我告诉同学们吧，对的！在分数这个大家庭中，“儿子”比“母亲”大的也会有的，这个我们今后继续学习。 师：清楚了吗，会写了吧。先写什么？（分数线）后写什么？（分母）最后写什么？（分子） 师：我们已经写了不少的分数了，写得完吗？（写不完） 师：分数虽然很多，但分子分母的意义却是一样的。请同学们一起来想一想：分母表示什么？分子表示什么？ 师：分母都在下面，8份也好，4份也好，10份也好，它们都表示什么呢？ 生：平均分成了几份。 师：分子都在上面，它又表示什么呢？ 生：取了其中的几份（取了这样的几份）。 【即时感悟】 在这一环节中，邱老师看似不经意的报出一个“ ◆ 第四段 延伸尝试师：请同学们读一读这句话（课件出示：再来试一试！） 师：现在，邱老师给你们出个难题了，仔细观察，认真思考，在周围事物中能够找到可以用分数表示的例子？请同学们读一读下面的句子（课件出示：同学们，生活中不缺少分数，而是缺少发现分数的眼睛!擦亮眼睛找找它们吧!）。 （先在小组里讨论一下） 师：（等待1分钟之后）找到了没有？ 生：会场有两个门，表示其中一扇门就是。 生：我来说文具盒，每一半就是 生：我想说桌子，舞台上一共有12张桌子，表示一张桌子就是 师：（追问）两张桌子是几分之几？（ 师：还有吗？比如我们有几个小组？表示一个小组是几分之几？ 生：一共有24个人，一个大组有8个人，就是 师：同学们学得真不错！你们都有了一双发现数学的眼睛！ 【即时感悟】 在这一环节中，邱老师把“举例子”的主权交给孩子，让他们举例叙说，又不时智慧追问、不经意补充与延展，体现了娴熟的课堂调控能力。 ◆ 第五段 当堂检测师：请同学们一起来读一读这句话（课件出示：这堂课你学得怎么样，查一查，好吗？） 师：为了看看大家学得怎么样，我要来考考你们。考题用课本中的练习题。，看看一共有5道题，每道题20分，一共是100分。给你们8分钟左右的时间把它做完，开始！（习题略，参见青岛版课本第五册第95页） （学生独立尝试检测题。老师在巡视中提示，做完的人认真检查，可以悄悄看看旁边的人，但不要提示他。等大家都做完了，就请同学们互相批改，一道题是4个空格的，每个空格是5分。全对的打100分。如果有错误就改正，同学可以帮助他订正。如果订正对了，也可以打100分。） 师：（2分钟之后）现在没有改动过的、100分的举手，很好！订正后得到100分的人举手，也不错！ 【即时感悟】 这一环节原名“课堂作业”，现在在升级版中改为“当堂检测”。在这一环节中，邱老师既规定了当堂检测的大致时间，也规定了当堂检测的分值，还要求学生一定要做到“四当堂”：当堂完成、当堂校对、当堂订正、当堂解决。 教育心理学实验表明，这种当堂检测、当堂发现错误，当堂订正错误的学习方式，学生进步最快——因为它符合人类认知学习的反馈矫正原理和脑神经活动的规律。 ◆ 第六段 课堂总结师：请同学们读一读下面的句子（课件出示：这堂课快要结束了，闭上眼睛想一想，你学到了什么，再说出来让大家听听。）现在，请同学们真的闭上眼睛想哟…… 师：好，现在睁开眼睛，说一说。这里有话筒，可以抢着说。 生：我们学习了分数。现在是初步认识。 师：好，鼓掌！ 生：我们学了一半怎样表示？ 生：我们学了分数先写什么，后写什么？ …… 师：我也来说一说。我们学了分数。把一个整体平均分成几份，取了其中的一份或几份，可以用分数表示。也就是说，分数是在用整数无法表示的情况下产生出来的。 【即时感悟】 在这一环节中，邱老师鼓励学生大胆表达，同时自己穿针引线，把自己想要总结的关键也巧妙穿插其中，生动、通俗、精辟的揭示了分数的意义和作用，也是这堂课的一大的亮点！ 【全课总评】邱老的这节示范课，让我们再次领略了尝试教育的魅力、高超课堂教学艺术！从邱老师本次授课中，我们不难看出邱老理论思考不止步，尝试教育理论在不断发展，在操作尝试教学法上有新的改进与完善，在整个课堂中得到了充分的体现。 课结束后，邱老师作了长达40分钟的自评，把为什么要这样上课的道理，如何操作的方法，毫无保留和盘托出，使我们这些后辈们豁然开朗，真有“柳暗花明又一村”的感觉。下面重点介绍他说的三条，作为全课总评。 一、把“学习流程”明明白白白告诉学生 细心的老师已经发现，邱老师在这堂课中，把尝试教学法的“六段式教学结构”以“第×段+要求+童趣化提示语”的形式出现了，这让我们不少听课老师产生迷惑：课堂讲究不留痕迹，润物无声，怎能这样直接了当呢？。 邱老师说，这是他故意而为之。把六个学习（教学）阶段明白白地告诉学生，做到“师生心中均有数”，而不是“老师清楚故玄乎，学生模糊晕头转”。现在一些老师上课，学生只能跟着教师走，上了10多分钟，学生还不知道今天老师要上什么内容，下面一步要干什么。如果我们把教学流程明明白白地告诉学生，长此以往，老师学生都知道下一步要做什么，就能更加配合默契，在“基本训练”中显力，在“导入新课”中用力，在“进行新课”中发力，在“延伸尝试”中使力，在“当堂检测”中给力，在“课堂总结”中尽力。 二、把“当堂检测”清清楚楚进行厘定 邱学华在《小学教学（数学版）》2018年6月发表文章《六段式课堂教学结构“升级版”》，其中特别重要的一点就是把“课堂作业”改为“当堂检测”。“课堂作业”课堂上有时间就做，没有时间也可以不做。但是“当堂检测”却不可或缺，是“尝试教学法”的必备环节，而且一定要有评分标准，当堂批分。一份好的“当堂检测”最能体现老师的备课水平与专业功底；一份好的“当堂检测”应该是“以新带旧、循环递进”的，而不仅仅是“就事论事”。 这些都在启迪我们：在课堂教学中，科学运用当堂检测，将其科学的融入课堂教学生态系统中，并做精准、精细、精致，服务于课堂教学，提高课堂教学质量，促进学生的全面发展。 邱老师在这堂课中，就以自己的教学实践清清楚楚地告诉老师们：这一环节一定不能丢，如果出现教学设计有误，时间确实不够，也只能“保两头，压中间”。“保两头”就是保证“基本训练”与“当堂检测”的时间，“压中间”就是压缩“进行新课”或“延伸尝试”的时间。邱老师还给学校课堂管理提出了“在课结束前10分钟设置提示铃声”的建议，想以此来强调“当堂检测”的重要性。 三、把“尝试文化”扎扎实实落到实处 尝试教育理论的核心词是“尝试”，这在这堂课中也得到充分的体现。从基本训练、到导入新课，从进行新课到延伸尝试，从当堂检测到课堂总结，无一让学生先尝试，先行动。老师总是居于后台，当学生有困难、有疑惑时才站出来为学生进行指导、引导与点拨。 邱老师告诉我们：在课堂上我们不要悄悄地“尝试”，而要学生明确地大胆地去“尝试”，要把“尝试”作为一种教学思想，一种教学文化，一种教学语言，一种学习精神。我们要把下面这样教学语言时时挂在嘴上： “你们敢不敢尝试？！” “这样行不行呢，尝试一下就知道了！” “做到做不到，试一试就知道！” “你们尝试得怎么样了？” “你终于尝试成功了！”…… 写到这儿，我也被邱老师的不断改革锐意创新的行为打动，即席赋诗一首： 课堂诚可贵，儿童价更高。 若要能创新，尝试少不了。 总之，“尝试教学法”具有灵活性、高效性、易操作性，代表着“大气、简约、高效”的课堂改革方向，这是由其内在的规律性、科学性所决定的。细细品味这堂课，它不仅仅是一堂课，更是一顿精神的大餐，一桌思想的盛宴！ 从1980年至今，“尝试教学”已经不经意走过了38个年头，使80万教师、3000万学生受益。尝试教育教学思想，犹如陈年佳酿，能够历久弥新散发深厚醇香，这与邱老师一以贯之、孜孜以求的教学实践与理论思辨是分不开的，我们为此油然而生崇高的敬意。
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