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【题记】 物之不齐，物之情也。——《孟子》 喜怒哀乐之未发，谓之中；发而皆中节，谓之和。中也者，天下之大本也；和也者，天下之达道也。致中和，天地位焉，万物育焉。——《中庸》 【探学目的】通过本项目学习，能够帮助学生巩固所学知识，激发学生数学学习的兴趣，让学生学会举一反三，提高学生形象思维能力、空间思维能力、解决实际问题的能力，增强学生数学学习的信心，拓展学生数学学习的视野。 【基本探究】古时候，有一户人家，兄弟五个，共同分一块正方形的田地，这个正方形地的中间有一个小的正方形水塘。现在要把它分成形状相同、面积相等的五块，该怎样分呢？（如下图） 【指点迷津】 我们可以把田地划分成成小块来思考，这样就比较容易破解游戏的秘密了。我们可以这样想： 一个正方形，现在把它分成了16份，其中有一份是水池，它不能分，所以一共是15份，分给兄弟五人，每人就是3份了。于是，通过一定的摸索，答案就出来了（如下图）。 在这里我想说几句，那就是关于引导学生进行“探究学习”意义与效果，家长与老师们也不妨在教学尝试中慢慢体会它的好处。 通过探究学习，可以让学生学会做事，一件一件的做，培养学生的专注力；可以让学生在数学的原野上，将探究集中于一个焦点，培养细致观察、深入思考的习惯；可以在深度探学中生成“从特殊到一般”的研究方法，养成“寻找规律”的习惯；真正让学生成为学习的主人，在场地学、主动地学、探索地学；可以让学生在学习过程中，有掌控感、节奏感和成就感；可以让“数学思想”扎根脑际，让学生养成“瞻前顾后，力求穷尽”的数学美学追求；等等。 这正如爱因斯坦所说的—— “善于教育”的两个最美好的条件：一个是“神圣的好奇心”，即探索事物的强烈兴趣，以及在探索中所获得的喜悦和满足感；另一个是“内在的自由”，即能够进行独立思考、探索和自由合作交流。 【进阶探究】 1．有一块“工字形”的地（如图一），现在要分给兄弟四人，每人分得的面积和形状一样，你该怎么分？（它有两种分法哟） 2．有一户人家，兄弟四个个分一块的田地，这块田地是由三个正方形地组成的，而且在它们不同的角上长着四棵树。现在要求把这块地分给兄弟四人，要求每人分得的地里必须有一棵树。那么，该怎样进行分地呢？ 【参考答案】 下面是答案。其中第一题有两种方法。
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