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苏教版六年级数学下册《百分数的应用》教学案例 本节课的教学内实际还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目没有直接给出，通过这类应用题的学习可以加深学生对百分数意义的理解，提高用百分数解决实际问题的能力，教材通过创设一个“水结冰”的情境，让学生在活动中小组合作，交流、探索，培养学生的创新意识和探索能力，同时自主归纳、完善自己的数学知识架构。 【主题】让学生自主建构数学知识体系。 在六年级上学期，学生已经学习了分数应用题，百分数的意义和百分数的简单应用，能较熟练地分析和解决分数乘除法应用题，能正确地判断题里的单位“1”的量，所以对于解答本节课的内容，学生是有充分的知识和能力上的储备了。所以这节课我不是照本宣科地上，而是让学生在知识的横向对比和纵向对比中，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解，建构自己的数学知识体系。 【细节】 教学内容： 人教版版六年级上册第31～33页。 知识与能力目标： 加深理解百分数的意义，理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，进一步拓宽“比较”的内涵，提高学生能够运用百分数的数学知识解决实际问题的能力。 过程与方法目标： 深入理解“比较”的内涵，通过计算实际问题：增加百分之几和减少百分之几，理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。 情感与态度目标： 在具体情境中，紧密联系生活实际，使学生感受数学与生活实际的联系，让学生体会到生活中有数学，数学中有生活。 教学重点和难点： 理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，并解决实际问题。 教具和学具准备： 小黑板，卡纸。 教学过程： 一、课前谈话 师：让学生自我介绍，并说出自己的身高是多少厘米？ 二、创设情境，导入新课 1．师：刚才同学们都作了自我介绍，问：甲同学高吗？乙同学矮吗？（板书：高（矮））能这样说吗？（指出：高矮不能单独存在）那说明高矮是要在“比较”中得出来的。那比较是几种事物进行比较？（板书：甲、乙）介绍六年级12岁的同学，男生一般平均身高149厘米，女生一般平均身高是151厘米。你比平均身高高多少厘米？矮多少厘米？那除了比较高矮外，还能比较什么？归纳出：多（少） 2．师：我们再看比较的结果，它是具体量吗？要比较出结果是具体量，应怎么比较？（大数－小数=相差数） 3．师：那比较的结果还有没有别的表示形式呢？我们先来做几道练习： ①甲数是5，乙数是4，甲数是乙数的百分之几？ ②甲数是5，乙数是4，乙数是甲数的百分之几？ 4．师；从上面两题可以知道，它们也表示两种量进行比较，比较的结果是不是具体量？（板书：表示两数量的倍数关系）直接根据百分数的意义用除法来解决问题。 5．师：我们现在对比较的知识是不是有更多的了解了？还想不想更进一步学习有关比较的知识？板书课题：百分数的应用（一） 三、创设情境，探索新知 （一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。 1．师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？（水结成冰，体积会增加） 2．出示：盒子中有45厘米 的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米 。 3．师：你能根据这两个条件提出有关“比较”的数学问题吗？ 生：冰的体积比水多多少厘米 ？水的体积是冰的体积的几分之几？水的体积是冰的体积的百分之几？冰的体积是水的体积的几分之几？冰的体积是水的体积的百分之几？也有个别会提出：冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？ 4．师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式，请和你的同桌说一说。 5．在思考中提升：50－45=5（厘米 ），45÷50= ，45÷50=90%，50÷45= ，50÷45≈111%这几种列式的异同。具体量不变，倍数关系是根据标准变化的。 （设计意图：利用情境所提供的数学信息，复习旧知的同时，引发学生思考，让学生明白在解决百分数应用题时，不仅要弄清“谁和谁比”，要弄清“以谁为标准”。） （二）在解决“增加百分之几”问题中理解数学关系，寻求解决问题的方法。 1．师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？ 2．学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。 3．四人小组交流自己的理解。 4．全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。 5．对比书中的线段图，引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。 （设计意图：尊重学生学习的方式，让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思，并根据学生思维和学习的特点，突显画线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思，使学生抽象的思维直观形象化，利于孩子分析数量，明确解题思路。） 6．列式计算，并说出算式所表示的意义。 先算增加了多少立方厘米。 也可以先算冰的体积是原来水的体积的百分之几 （50－45）÷45 50÷45≈111% =5÷45 111%－100%=11% ≈11% 答：冰的体积比原来水的体积约增加了11%。 7．小结两种解题思路和反馈。（注意：约等号的使用） （设计意图：让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系，从而使学生更明晰解题的思路。） （三）在辨析中解决“减少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能力。 1．师：增加百分之几是不是也可以说减少了百分之几？ 2．抛出问题，激化矛盾。 师：认为不用算的同学举手，为什么不用算？说说你的理由。认为要算的同学也来说说你的理由。 3．列式计算，比一比谁的动作最快。 师：小结：通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少）百分之几，你有什么要说的吗？或者是有什么要提醒大家注意的地方？ （设计意图：通过问题矛盾的激化，从而让学生进一步明确解决百分数应用题的关键是要弄清楚以“谁为标准”，谁是这个标准的百分之几。） 四、多层练习，巩固深化。 1．试一试 师：同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，我们来做课本32页中的试一试。 电饭煲原价200元，现价160元，电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数） 2．选一选：光明村今年每百户拥有彩电121通顺，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？ （1）（121－66）÷121 （2）66÷121 （3）66÷（121－66） 3．课本第33页第5题。 （设计意图：让学生在提问中进一步巩固“增加百分之几”和“减少百分之几”的问题的解题思路，并体会到百分数在生活中的应用价值。） 五、课堂总结：请学生谈谈学习了本节课的收获是什么？ 【评析】 解决问题首先需要学生具有数学的眼光，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科中的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识与技能加以解决，同时在解决问题的过程中，把新旧知识进行梳理，形成自己的知识体系。而本节课主要从三个对比中让学生建构自己的数学知识脉络。 一、比较的方式和结果有两种，一是比较出具体的多少，另一种是比较出两种数量的倍数关系。 二、理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的异同。 三、两种不同的解决问题的思路：第一种，（50-45）÷45，这是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的部分是水的体积的百分之几；第二种，50÷45≈111%，111%-100%=11%，先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再求增加的部分是水的体积的百分之几。 另外，本节课有一个亮点是让学生自己提出有关比较的数学问题，学生提的问题学生自己去找答案，让学生自主发挥，充分调动了学生的主观能动性。 因此，在教学中紧密联系实际，创设让学生提出问题解决问题的情境，数学教学要体现教与学的交融，重视教法与学法的互化，组织学生进行一些创造性的数学活动，培养学生的创新能力，注重让学生通过小组合作交流和讨论来发现问题，解决问题。 |
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