【原】【多相流】VOF中的明渠流动（9）

利用VOF公式和明渠边界条件，Fluent可以对明渠流动(如河流、大坝和无边界河流中的表面凸起结构)的影响进行模拟。这些流动涉及在流动的流体和它上面的流体之间存在一个自由表面(一般是大气)。在这种情况下，波的传播和自由表面的行为变得重要。流体一般受重力和惯性的作用。这一特性主要适用于海洋应用和通过排水系统的水流分析。明渠流动的特征受无量纲数弗劳德数控制，其定义为惯性力与静水压力之比。

其中，V是速度，g是重力加速度，y是长度尺度，在本例中，y是渠道底部到自由表面的距离。方程18.36中的分母是波的传播速度。由固定观察者所看到的波速被定义为：

根据弗劳德数，明渠流动可分为以下三类:

• 当，即，因此，或，该流动被认为是亚临界的，扰动可以向上游和下游移动。在这种情况下，下游条件可能会影响上游的流动；
• 当，即，该流动被认为是临界的，此时上游传播的波保持静止。在这种情况下，流动的特性发生了变化；
• 当，即，因此，，流动被认为是超临界的，扰动不能逆流而上。在这种情况下，下游条件并不影响上游的流动。

1 上游边界条件

对于明渠流动的上游边界条件，有两种选择:

• pressure inlet
• mass flow rate

1.1 pressure inlet

入口处的总压可以表示为：

其中，和 分别为面形心和自由面上任意点的位置向量，这里假定自由表面是水平的，垂直于重力方向。是重力加速度向量，是重力加速度的大小，是单位向量，V是速度的大小，是单元内混合相的密度，是参考密度。

动压力q为：

静压为：

可以进一步展开为：

从自由表面到参考位置的距离为：

1.2 mass flow rate

与明渠流动相关的每个相的质量流量定义为：

1.3 Volume Fraction Specification

在明渠流动中，Fluent根据边界条件对话框中指定的输入参数在内部计算体积分数，因此该选项已被禁用。对于亚临界进口流动(Fr < 1)，Fluent利用邻近单元的数值重建边界上的体积分数值。这可以通过以下程序来完成:

• 使用单元值计算边界处体积分数的节点值。
• 使用内插的节点值在边界的每个面计算体积分数。对于超临界进口流动(Fr > 1)，边界上的体积分数值可以用自由表面距底部的固定高度来计算。

2 下游边界条件

2.1 pressure outlet

静压的确定取决于压力规范方法:

• 自由表面高度:静压由方程18.40和方程18.42表示。对于亚临界出口流动(Fr <1)，静压取自边界上指定的压力分布，否则压力取自邻近的单元。对于超临界流动(Fr > 1)，压力总是来自邻近的单元；
• 从相邻单元:静压总是从相邻单元取；
• 表压:静压为用户指定值。

2.2 Outflow Boundary

可以在明渠流动出口处使用outflow边界条件来模拟流出口，在解决流动问题之前，无法了解流速和压力的详细信息。如果出流边界条件未知，Fluent会从内部推断出所需信息。

理解这种边界类型的局限性是很重要的:

• 通过将流量权重设为1，只能在出口处使用单出口边界。也就是说，在有流出边界的明渠流中不允许有流出分离。
• 在模拟中应该有一个初始流场，以避免由于出口处回流而导致收敛问题，导致不可靠的解。
• outflow边界条件仅适用于质量流量入口。它与压力入口和压力出口不兼容。例如，如果选择入口作为压力入口，那么只能在出口使用压力出口。如果选择质量流量流入口，则可以在出口使用outflow边界条件或压力-出口边界条件。这仅适用于明渠流动。
• 注意，出口边界条件假设流动在垂直于出口边界面的方向充分发展。

2.3 Backflow Volume Fraction Specification

Fluent使用邻近单元值在内部计算出口边界上的体积分数值，因此禁用此选项。

3 Numerical Beach Treatment

在某些应用中，希望抑制通过波的出口边界引起的数值反射。为了避免波反射，在压力出口边界附近的单元的动量方程中加入了阻尼项：

其中，

• 是沿重力垂直方向；
• 是流动方向；
• S是z方向上的动量吸收项；
• C1线性阻尼(1/s)(默认值为10)；
• C2二次阻尼阻力(1/m)(默认值为10)；
• V是沿z方向的速度;
• z是到自由表面的距离；
• x是沿流动方向的距离；
• 是x方向的阻尼函数；
• 是z方向的阻尼函数；

和的比例因子分别由式18.45和式18.46定义:

阻尼函数在和方向上分别为：

在方程18.45中，和为阻尼区在方向上的起始点和结束点。在方程18.46中，和是沿方向的自由表面和底面。

注意：此选项适用于明渠流动和明渠波边界条件。