皇皇银汉荡荡天:
人文类学问，难度比自然类大得多,但很多人没意识到这一点。人文类，入门容易，造成了误解。国朝成立以来，自然类的成果不少,但人文类的几乎没有,世界范围内也一样,可见人文类的难度之高，只是简单的“逻辑平移”这一点，9成9的人做不到。
意思是将在数学等学科上学到的逻辑，拿来用在人文上，很少人能做到。见过好几个数学高材生，谈起人文逻辑来一塌糊涂，以前还觉得奇怪，现在觉得正常了，因为难度太大嘛！
七九：
数理逻辑，还有公式可依，人文逻辑，毫无规矩可言。文科的玩意，基本上属于胡说八道都有理。
皇皇银汉荡荡天：
真懂逻辑的也不多，这么多年，我就碰到过一个，那哥们是哲学系的，看来哲学还是有点用。
一剪闲愁：
哲学专业的确能看懂现象本质。
远山近影：
哲学是干货类，文艺小清新不一定能啃得动，比纯数学还难，个人观点。
雙月：
数学和理论物理处在顶点，好几个读理论物理学的学长，压力太大，跑去转系学应用、学商科、学文科的，瞬间学渣变学霸。
皇皇银汉荡荡天：
转经济类肯定行，转纯人文类，估计也够戗，他平移不过去。
雙月：
数学好的真不一定人文学得好，因为数学是纯抽象演绎。但物理学不一样，举物理学名家费曼为例，他的演说善用譬喻、偶尔说几个嘲讽哲学系的段子。
皇皇银汉荡荡天：
嗯，有道理。我当年，数学还不错，可物理就一塌糊涂，怎么学也不成。化学生物，都随便靠满分，物理能考80，就费老劲了，投入产出比太低。
雙月：
“ 数学家们研究那些可以‘使用’的抽象推理，即使他们也不知道可以‘使用’在哪些地方。”
首先，费曼指出了那些学习数学的人们在认识论方面的差异，尤其是一些元数学家们的（Metamathematician，代表一些利用数学方式研究数学的数学家）。
数学家们只注重处理推理的结构，而非推理的内容。就像他们自己所说的，他们不需要知道自己在说什么，或者自己说的是否正确。
接下来，他形容一般系统的计算性能和一些机器可推导出人类无法的定理的可能性：
现在，设想如果你谈起一个定理的时候说：“某某和某某是这样”和“某某和某某是那样”，会怎么样？虽然我们不知道“某某”代表什么，但是这个句子的逻辑是可以理解的。
就是说，如果关于定理的陈述是正确的（也就是说，是表述确切且完整的），那么进行推理的人不一定需要了解这些词的含义。
他能够用同样的语言得出新的结论。比如说在定理中用单词：三角形，则在结论中会出现三角的表述。而在做推理的人不一定需要知道什么是三角形。但是，他可能将通过阅读这个定理说：“哦，一个三角形就是有三条边的东西等等。”所以你得知了这个事实。
换句话说，这就是所说的：数学家们研究那些可以被‘使用’的抽象推理。
这与物理方面的认知论形成了鲜明的对比：
物理学家认为所有的词都很重要。很多非数学出身的物理学家不能意识到的一件非常重要的事情是：物理学不是数学，数学也不是物理学。但它们能够相互帮助。
但是，你需得了解单词和现实世界的联系。如果需要的话，还得将其翻译为现实的问题和实验，并在实验室进行验证，证明它的结果是不是正确的。这确实不是数学要研究的问题。
物理和数学之间的另一层关系是，数学推理在现实中发挥巨大的作用并应用于物理学中，有时，物理学家的推导对数学也有帮助。
适用性的不同：
“数学家们喜欢将他们的推论变得尽可能普遍。”
费曼继续以一种幽默的方法讨论数学的应用，这些应用往往与大多数物理学家的兴趣点形成鲜明对比：
如果你说“这有一个三维空间”，并问数学家关于此的定理，他们会说：“看，如果有一个n 维的空间，有定理某某某。”“但是，我只想要知道三维空间的。。。”“这样就假设n=3 ！”事实证明，它们比许多复杂的定理要简单许多，因为它们恰好是某些特殊情况。物理学家总对某些特殊情况情有独钟。
物理学家对一般的情况不感兴趣，总是在探讨那些具体的问题，而不是在抽象地讨论事情。他知道讨论的是什么，比如说他想要讨论万有引力，而不想讨论任何力的情况，只要万有引力。
当然，由于数学家是为了更普遍的问题提出的定理，因此应用到特定的问题上会损失其普遍性。后来总会发现，有很多“可怜”的物理学家回过头说：“劳烦了，您能不能告诉我四维的。。。”
远山近影：
物理需要表达工具，所以促进数学发展。
雙月：
直觉和严谨：
“‘可怜的’数学家们没有直觉的引导，只有严谨、谨慎的精确数学论点。”
费曼接下来谈到了两门学科的发现过程，强调了物理学家优势在于：在某些本质上来说，他们的学科是应用的而非纯粹抽象的：
当你知道你在说什么时——这是力，这是质量，这是惯性等等——可以用一系列常识性的、经验性的关于世界的感知。随着认识事物的增多，或多或少的，你可以知道该现象的行为模式。
然而，“可怜的”数学家会将其转变为对他来说没有意义的符号和方程，他们没有直觉的指导，但有严谨、谨慎的精确数学论点。
鉴于物理学家们或多或少知道一些答案的方向，他们会冒出来给出一些猜想，然后剩下的留给数学家们继续。
数学中精准的严谨性在物理中不是很有用，对现代数学公理的态度也是。现在，数学家们可以做他们想要做的事情，人们不应该批判他们，因为他们不是物理的奴隶。不能因为这样对你们有用，所以他们必须这样做。他们可以做他们想要的工作，这是他们自己的工作，如果你需要其他东西，请自己来做。
费曼在这里认为，因为物理研究自然现象，人类对此有一定的直觉倾向。这与描述某些数学定理的发现恰恰相反，包括约翰·福布斯·纳什关于非线性偏微分方程的发现：
1950年代的数学家们已经知道了如何利用计算机求解常微分方程（ODEs）的比较繁琐的流程。但是还没有找到解决非线性偏微分方程的确切方法，比如说在喷气式发动机的湍流运动中出现的方法。
但是1958年，纳什就能够用自己发现的方法获得基本存在的、唯一的、连续的定理。令人惊讶的是，这涉及到将“非线性方程转变为线性方程，然后用非线性进解决”，这是前人从未想到过的“天才之笔”，彼得·拉克斯如是评价说。关于这项技术，隆德大学（the University of Lund）数学教授，偏微分方程专家拉尔斯·高丁随后声明：“要做这一点，你必须是个天才”。
论模型的实用性：
费曼接下来讨论了物理模型的实用性，以及其在新发现中“似乎”缺少的用处：
接下来的问题是，在我们尝试发现新的定律时，能否进行一些猜测？能否利用直觉和哲学原理等等，像“我不喜欢最小原理，喜欢最小控制”或者“我喜欢或不喜欢远距离作用。”
问题是模型在多大程度上有帮助，这是一件非常有趣的事情。模型经常有所助益，物理老师们也常教给学生模型的用法，以及如何通过模型对事物发展有一个清晰的物理直觉。
但是，最伟大的发现，总是会从模型中抽象出来的。它从来没有做过具体的事情。麦克斯韦的电动力学首先从滑轮上一系列虚构的轮子和空中的磁场得出的。如果移除所有的滑轮和磁场，就是电动力学的抽象理论。狄拉克通过猜测方程就可以得出正确的相对论量子力学定理。
猜测方程的方法看起来是一个猜测新定理的有效方式。这再次表明，数学是表述自然的深层次的方法，而试图以哲学原理或者直觉的机械感觉的表述并不是一种有效的方法
费曼有一个最经典的一段，数学和物理的适用性：
为什么要花费这么多精力来研究一小段时空的发展过程？
奇妙的是，费曼继续预测：在未来的某天，世界的本质将不会用数学的语言来表示，相反，会有另外的方法来表示自然的运作，其需要少量的运算：
我必须说，我经常假设物理的终点将不再需要数学方面的陈述，其内在的机制将在未来被揭晓。使我困惑的是，尽管目前存在诸多问题，但根据目前的定理和我们的经验来看，无论研究的区域多小，时间多短，都需要无限的计算时间和逻辑概念来描述这一问题。
那么，在一个小空间中的所有事情的逻辑是什么？为什么需要无限的逻辑来弄清其发展的过程？因此，我假设所有的定理都将会像西洋跳棋一样简单，所有的复杂度都是由于规模不同产生的。
但是，这跟其他人的预测本质是一样的。就像有人说：“我喜欢这样”“你不喜欢这样”有着明显的偏见，这对于科学研究不好。
这段预测言论非常经典，有人同意有人反对，因为毕竟现在物理学还完全不能脱离数学。 物理学其实每一个词都很重要，意思是你需得了解单词和现实世界的联系。
这是费曼说出来的，非常恰当，这是数学不需要的。数学你大可以创造一个封闭的空间，在里面进行纯逻辑演绎，不管它多不可能，只要能够演绎出来就行了。
远山近影：
模型 就是这个封闭的空间，假设都是“理想状态”，也是一样的东西。数学运算的纯逻辑，因为都是“理想状态”。
雙月：
像我们用英文学物理的更有感触，你至少得注意三个东西：英文单词的意思，它指代现实世界的什么，以及它的数学表达。也就是说你必须要结合语词、实证观察、数理逻辑三方面。而任何一方面缺位，你就学不好物理，所以还真不是数学系啥都行。
远山近影：
数学只是个表达工具，类似于语言。
雙月：
我第一次注意到语文不好的学不好物理，是在初中。比如说力是什么，又是什么形成了力，力又导致了什么。
一剪闲愁：
理解能力吧？
雙月：
嗯，是啊，不过它们都是用语言文字来表达的，物理学越到后面概念越多。
笑嘻嘻吃酒：
文字与数学都是描述工具，没有好的工具，自然很难解释现象。
远山近影：
语言文字的最大局限性，是思考问题时，容易只有一个轴，不是立体的。
雙月：再次推荐《费曼物理学讲义》哈，我见过的最好的物理学教材。他讲的非常好，你去看这本书就知道了。
一剪闲愁：概念，就是范围。
雙月：
看，这种表达非常有层次感，也很丰富。有归纳，有演绎，有论证，有比喻。你要讲清楚一个物理现象，要用各种工具，如果有人想学一个调动大脑最多区块的学科，推荐他学物理。
一剪闲愁：
俺学习数学物理，只背公式，背的少。头疼英语与化学，需要背的东西很多。
雙月：
公式没有什么意义，表达式而已。社会科学之所以困难，是在于它大大放大了某种随机性。
远山近影：
公式是一个事物的近似的表达（适用范围，条件等）。
雙月：
有一个比喻，是把每一个人比作原子。当每一个原子都有自己的自由意志时，预测是很困难的，所以人们能够明白为什么社会科学的预测功能如此之差，而物理学的预测精准到不可思议。
笑嘻嘻吃酒：
于微观领域并不尽然。
远山近影：
社会科学之所以困难在于“意识”影响到事物的运动，这东西不能转化为物质来换算，所以又哲学上了。
雙月：
其实不是不能转化，是信息量太大。
笑嘻嘻吃酒：
你把人类社会微观现象与宏观物理并列了。
雙月：
嗯，量子物理的不确定性也大大增强
远山近影：
所以最后总是很困难，回头再跟哲学干上了。
雙月：
哲学就算了。
远山近影：
哲学不行就宗教。
雙月：
哲学现在分两种：欧陆哲学和艺术眉来眼去，英美哲学给科学打下手，混的都不咋地。要么就是“你又发现了一个新理论？我来，我用逻辑帮你诠释一下”，走在科学后面。要么就是“爷的高深你不懂，憋说话，用心感受”，直接耍流-氓了。
前面的是英美主流分析哲学，后面的是存在主义等等一干欧陆哲学装逼派，给艺术创作提供了不少素材倒是真的。尤其是影视作品，那种文艺片，但那些抽象绘画你也看不懂啊！欣赏不了。要欣赏，就得读他们的哲学，读完哲学把脑子洗一遍才能欣赏。
笑嘻嘻吃酒：
解释现象，是物理与哲学共同的任务。
雙月：
就和现代文学一样，你必须读他们的文学理论才能欣赏，要不然看不懂，已经缩进小众圈子里圈地自萌了。
一剪闲愁：
哲学就是小众哈，最看不懂的是抽象画，欣赏不了。
笑嘻嘻吃酒：
当哲学不但不能解释，反倒成了认知障碍，也就该死了。
雙月：
蒯因很有自知之明啊，作为分析哲学大牛，承认哲学已死，剩下的就是收尸，把那些话题分给科学就好。如果将来有一个统一各大学科的理论，我看好物理学，哲学就算了
远山近影：
应该说需要发展，直接不要还是不行。
一剪闲愁：
只要不知道我从哪里来，到哪里去，哲学就不会死亡。
笑嘻嘻吃酒：
那些哲学该死，但不是一切哲学该死。
雙月：
如果物理学有一天真的能像费曼说的那样，不需要用数学，有另外的方法来表示自然的运作，那么很有可能做到。
一剪闲愁：
中国大一统理论没物理什么事，理一分殊，没有数学与物理。
笑嘻嘻吃酒：
这话问题大了，大一统必然包含物理与哲学。
雙月：
物理是一种实证精神。意思是再多抽象的东西，都要回到现实世界发生的现象中来。科学社会主义统一于实践，物理学理论统一于实验。所谓科学社会主义，相对于各种空想乌托邦，就是要把社会做一个大实验场。
远山近影：
一点都没有数学与物理，那又成玄学了，哲学观点是需要相应的自然根据的。太上老君炼个丹，佛陀悟个法，你不知道他们在干什么。只要没出事，好好的，那肯定是对的。佛理说的大须弥山是什么？两个漏斗倒接的形状。
一剪闲愁：
物理、数学是纯自然科学，哲学包含人文部分，最主要的就是人文部分，看希腊哲学介绍明白这点的。
雙月：
不是，数学不是自然科学
一剪闲愁：
希腊哲学有一个学派认为宇宙是由数构成。
雙月：
毕达哥拉斯学派嘛！
