多解 | 一题多解，搞定中考压轴题

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原题呈现

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       本题是今年福建中考的第24题，从学生熟悉的图形的旋转入手，考察旋转的性质，线段相等的证明，考察相似三角形和全等三角形的性质与判定，考察比例的和差转化（合比性质），考察圆的基本性质，注重培养学生的数学思想方法，落实数学学科素养，是一道很好的几何压轴题。

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第一篇：【来路】

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第二篇：【思路】

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第三篇【提炼】

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3.证明比例常见方法

直接法和间接法，本题属于间接构造法，需要寻找条件间的联系。
需要找到线段之间的关联，如替换，和差等。进一步需要观察图形中的基本关系，如两个三角形可证相似。对常见基本模型的拆解能力需要加强，如旋转产生的手拉手模型，由双直角产生共圆模型，由角平分线产生比例关系。强化对题目几何图形的解构能力，能达到化繁为简，化难为易的解题效果。

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第四篇【变式】

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文章来源：山湾数学，作者：黄勤程、指导：福建姚国成；如存在文章/图片/音视频使用不当的情况，或来源标注有异议等