微积分的英语 "Calculus" 源自拉丁语,意思是 "小石头", 因为它是从分析小的部分来了解大的整体。
微分是把整体分拆为小部分来求它怎样改变。
积分是把小部分连接(积)在一起来求整体有多大。 |
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极限
极限是关于"趋近"的。有时我们不能直接计算一个事物的值,可是我们可以去看看越来越接近它时的情形!
极限入门
极限和无穷大
极限求值
极限(正式定义)
导数(微分)
导数是函数的 "变率",就是函数的坡度。
导数入门
函数上一点的坡度(互动)
以 dy/dx 来看导数
导数绘图器
导数法则
二次导数
可微分
用导数来求极大值和极小值
上凹与下凹 和 拐点
隐微分法
泰勒级数(用导数)
积分
积分可以用来求面积、体积、中点和很多其他有用的东西。
积分入门
积分法则
分部积分法
换元积分法
定积分
弧长
积分近似值
微分方程
在这个世界上,事物不停变动,而微分方程往往就是形容这些变动的好方法:微分方程是有函数及其一个或以上导数的方程:
微分方程入门
分离变量法
一阶线性微分方程的解
齐次微分方程
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