【原】如何理解自由度？

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我们先来看一个直观的例子：

如果让你列出三个数，并且要求它们的和为18，你肯定有很多种答案，比如：2、7、9；4，8，6等等，列这些数的时候你有没有发现，当前两个数固定之后，第三个数你就会用18减去前两个数之和，也就是说，第三个数不再由我们自己决定，而是已经被确定好了。

这里就会引出一个自由度的概念。

自由度，从字面意思去理解，就是可以自由取值的个数。像上面所举的例子，当三个数的和被固定后，可以自由取值的个数只有两个，所以这里的自由度就是2，而不是3。

在不同的统计方法中，自由度的取值也是不同的，但原则是一样的：每估计一个参数，就要消耗一个自由度。下面是不同统计方法中自由度的一个整合。

自由度统计方法

（1） 在单样本t检验中，我们要检验的是总体均值是否与指定的检验值之间存在显著差异。这里，我们只需要估计一个参数，即均值，所以会消耗一个自由度，那么自由度就是n-1。

（2） 在两独立样本t检验中，是对两总体均值是否有显著性差异进行推断。这里，需要估计2个参数，即两组各自的均值。对于任一组而言，只要均值被固定，可以自由取值的个数就都为n-1，因此，总的自由度就是n1-1+n2-1=n1+n2-2。

（3） 在多组比较的方差分析中，我们要检验的是多个总体间的均值是否有显著性差异。假如说有m个组，那么就要估计这m个组各自的均值，每一组都会消耗一个自由度，因此，总的自由度就是（n1+n2+……+nm）-m。如果我们研究的是组间的变异程度时，因为总均数是固定的，所以需要减去一个自由度，那么，自由度就是m-1。

关于自由度的理解今天就介绍到这里，明天会有更多医学统计学方面的知识分享哦~