|
xkh3121@sina.com；1090841758@qq.com 许康华老师联系方式： 微信（xkh3121）；QQ（1090841758） 商人卖水问题 骆来根 杭州富阳区东洲中学 有一商人有240斤水, 当地的卖水的价格为0元/斤, 每走一公里卖水的价格增加1元/斤(10公里处卖10元/斤, 20公里处卖20元/斤, ……), 但商人每次最多只能带60斤水, 而且每走一公里要消耗1斤水以保证不会渴死, 若商人必须平安返回出发地, 问这些水他最多能卖多少钱? 注: ①水价是按照每公里升值的, 比如3.75公里时价格是3.75元/斤. ②货币可以任意等分. ③沿途任一点可以无限量贮水、途中也可以卖掉一部分水. 解: 设每桶水为60斤, 出发地为O. 从出发地O到达x千米的A地, A地满足条件: 除了留下返程所需的水、这段路途中卖掉的水外, 恰可以背3桶水出发; 再从A地出发到达y千米的B地, B地满足条件: 除了留下返程到A所需的水、这段路途中卖掉的水外, 恰可以背2桶水出发; 再从B地出发到达z千米的C地, C地满足条件: 除了留下返程到B所需的水、这段路途中卖掉的水外, 恰可以背1桶水出发; 再从C地出发到达w千米的D地, D地满足条件: 能留足返程到C所需的水外, 其余的水这段路途中卖掉. 显然, 要使获益最大, 途中卖掉的部分应在外端点处, 即分别在A、B、C、D处.
|
|
|
