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国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题： （1）获得一等奖的学生人数； （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率． 解：（1）∵三等奖所在扇形的圆心角为90°， ∴三等奖所占的百分比为25%， ∵三等奖为50人， ∴总人数为50÷25%=200人， ∴一等奖的学生人数为200×（1﹣20%﹣25%﹣40%）=30人； 考点分析： 列表法与树状图法；扇形统计图． 题干分析 ： （1）根据三等奖所在扇形的圆心角的度数求得总人数，然后乘以一等奖所占的百分比即可求得一等奖的学生数； （2）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可． 解题反思： 本题考查了列表与树状图的知识，解题的关键是通过列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解，难度不大。 |
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