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滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！ 一道惊心动魄的数列题 数列通项的求法很多，对于常见的方法我们都耳熟能详.对于熟悉的模型应该掌握原理，逐步推理，让过程更细致.解题经验可以为我们指明方向，但并不能代替我们的推理计算，因为题目是变化的，不同的命题人有不同的角度，千万不要妄下结论，产生错误导向，使得原本简单的题目走上一条不归路.下面这道数列问题的求解希望能给我们以启示.
看到这一题目，第一感觉是可以采用分母有理化将已知条件进行化简，得到下面表达式：
兴冲冲的你在选项中寻找答案时发现傻眼了，难道选项给错了，竟然没有这一选项，太不可思议了？这一方法看起来没有问题啊？回头再看看题目是多少同学养成的好习惯，发现给的首项竟然没有用上，而且后续得出的通项公式与首项的值不对应，这是不可思议的一个结果？哪儿错了？唯一能找的原因就是通项公式错误，寻求这一公式的来源，发现没有经过推理，靠直觉得出的，这一直觉产生的结果能否经得起考验，推导一下看看.
题目固然解完，但是回头看看，这是一道选择题，答案的设置让我们避开了这一“思维陷阱”，如果命题人在选项中设置81这个备选项，那么错误率将会让人吃惊.或者将本题变为填空题，得分率势必不高.对此我们应该反思学习的方法.学习的过程是积累经验的过程，但是经验需要检验，更需要熟练.对于熟悉的知识，我们应该让推导熟练一下，而不是让结论印在脑海里.否则题目的一丝变化将会带来致命的结果，对此一定要有清醒的认识，千万不要用主观臆断代替客观推理.以上内容，只为抛砖引玉，学习交流！由于才疏学浅，难免有不足之处，欢迎大家批评指正，不胜感激！ 【经典重现】
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