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滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！ 平面向量是数学解题的一个工具.使用这一工具的前提是要清楚的认识到平面向量的数形双特征.高考中对向量的考察经常也从这两方面出发，特别是一些小题，无论是利用向量坐标运算还是借助几何关系，都能巧妙的解答.这时就需要我们在解题时选择合适的方法.本周测试题【第594期】中就有一道很好的试题.
初看题目，感到有点复杂，这时可以考虑作出适当的图形表示其中的关系，将数学语言转化为图形语言，使得关系更直观，便于对问题的思考和求解.如图1，考虑到向量运算的基本原理，采用基底表示，然后运算，可得如下解法.
这一解法比较自然，相对复杂一点的是选择好基底后对向量的表示，这需要熟练掌握平面向量基本定理，其实做多了，就会发现规律，对此可参阅【平面向量（一）】.完成题目后的心情是不错的，至少不会再为找答案心烦了.可是回头看解题过程，还是感到比较麻烦，考虑到图形的特殊性，可利用数量积的几何意义进行尝试.
解法二显然比解法一要简单了很多，但是其对知识掌握的熟练程度和理解层次要求较高，可见多想少算还是很有必要的.垂直的图形关系，确定的数量关系，给了我们坐标运算的基础，在此条件的诱导下，我们考虑利用向量的坐标运算来求解.
利用坐标法求解向量问题可以将思维转化为运算，通过运算来弥补思维的不足.这里在表示未知点M的坐标时可利用向量关系转化，也可以利用定比分点坐标公式进行表示.有的同学已经按捺不住了，大声喊道“特殊值法”.这是很好的一个想法，特别是对于选择题而言，而产生这一思想的主要根源在于题设中有参数，选项中无参数，显然参数的取值对运算结果无影响，因此可考虑采用特殊的参数值进行求解.
这里去中点对应的参数主要考虑到题目中对参数范围的限制，其实也可以对参数取更加特殊的值1，这时运算效果是一样的，有兴趣的同学不妨比较一下，看看不同参数带来的不同运算繁简程度.高三复习备考中的模拟题训练阶段，就是调整方法，提升效率.对于一道试题，我们不能再停留在会不会的情形下，而是要优化解题方法，对常规问题进行方法的提炼加工，进一步提升自己的解题效率.
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