典型例题分析1: 考点分析: 双曲线的简单性质. 题干分析 由题意可知:四边形PFQF1为平行四边,利用双曲线的定义及性质,: 求得∠OPF1=90°,在△QPF1中,利用勾股定理即可求得a和b的关系,根据双曲线的离心率公式即可求得离心率e. 典型例题分析2: 考点分析: 双曲线的简单性质. 题干分析: 确定椭圆、双曲线的焦点坐标,求出m的值,即可求出双曲线的渐近线方程. 典型例题分析3: 考点分析: 双曲线的简单性质. 题干分析: 由题意可得直线l为F1Q的垂直平分线,且Q在PF2的延长线上,可得|PF1|=|PQ|=|PF2|+|F2Q|,由双曲线定义可得a=1,再由离心率公式可得c,由a,b,c的关系,可得b的值,进而得到所求双曲线的方程. 典型例题分析4: 考点分析: 双曲线的简单性质. 题干分析: 联立直线方程解得A,B的坐标,再由向量共线的坐标表示,解得双曲线的a,b,c和离心率公式计算即可得到所求值. |
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