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麻将博弈论

 焦耳99 2020-10-11

麻将是四川人的德扑。

国庆长假全都用来陪妈妈打麻将。妈妈年纪大了,只剩下打麻将一个爱好。近年离开四川跟我住在北京,又不愿意在社区里找麻友,总之是凑不齐一桌麻将。国庆假期全家人凑齐了,就打个天昏地暗。

其实在座打得最差的就是我了。但就算我,从开始打麻将那天算起,也打了有几十年。麻将这一行,易学不难精,高手太多。

我讲讲体会。

先给不知道麻将为何物的朋友简介一下。

麻将分成四方,一方胡牌时手上通常是14张牌,必然是3-3-3-3-2的组合,3可以是一顺,就是连续序列,也可以是一坎,就是一样3张。剩下的2是一对,称为麻将头。不管是你自摸还是别人打出 来,只要最后一块牌出现,助你凑齐这3-3-3-3-2的组合,就胡牌。

说简单就是这么简单,复杂起来就千变万化。

以前是谁胡牌则一局结束,这些年四川人发明了血战到底的打法,第一人胡牌,他胜利出局,牌局继续;第二人胡牌,照此办理,牌局继续;直到第三人胡牌,只剩下第四人,胡无可胡,牌局这才结束。所以叫血战到底,体现了四川人在牌桌上的血性。

第一个问题:麻将是零和游戏还是变和游戏?

这是任何游戏最关键的问题。零和游戏就是你死我活,变和游戏则是双方既可以共同下地狱,也可以携手上天堂。

不同性质的游戏决定各方以什么方式发出信号,如何回应各方发出的信号。

这里的信号,指大家在牌桌上真真假假的喃喃自语,更指大家通过出牌在牌桌上展现出来的意图。

博弈论早已经给出答案,零和游戏中的最优策略,就是随机化。不当真,不当假,随机发信号,随机接信号。

变和游戏则不然,必须关注对方信号,辨别真假,相应决策。

一场麻将,整体肯定是零和游戏。我赢你就输,我赢多少你就输多少,一结算就明明白白。

但每一局麻将则不然。赢家可能胡大牌,也可能只胡小牌,一局的输赢数量是变动的,既可以很大,也可能很小。

所以,当对手出牌显得好似在筹划胡大牌时,你得作一整组判断:

他是真的走在大牌路上吗?

走了有多远?

他是不是在诈你?

你自己是什么牌?大牌胚子还是小牌户型?

简而言之,如果对手大牌在望,你最好小牌赶紧胡掉逃生。如果对手没有大牌,你却有好的大牌胚子,就坚决走自己的路让别人去表演吧。

选择哪一个策略,取决于如何判断对手在牌桌上发出的信号,猜测对手的牌情,衡量自己的牌情,最终作出选择。

麻将不简单。

第二,正确的选择与正解的结果。

麻将是生活中少见的那种可重复的有限游戏。

说它有限,因为它就是这么多块牌,变化再多也是有限的。

说它可重复,因为就是这么多块牌变换顺序摸入打出,还因为对一个典型的四川麻将家来说,他的对手往往是相对固定的。四个人打几十年麻将很常见。

在可重复的有限游戏中,理论上,在任何一个局面中,该贪婪还是该恐惧,存在惟一正确的选择。

只不过,这个惟一正确的选择是相对于可重复的长期而言的。它假设相同的局势会在你漫长的麻将生涯中反复重现,在这一局之前出现过多次,在这一局之后还会出现多次。把所有这些局面都考虑进去之后,你选择那个概率最合理的打法,在长期中,平均而言,给你带来正确的结果。

至于这个正确的选择能不能在这一局给你带来正确的结果,让你这次赢钱,那是另一回事。

现实中这种游戏太少了,往往是一次性博弈,越重要的事情越是一次性博弈。一次性博弈中,选择与结果是两回事。

正确的选择,错误的结果;正确的选择,正确的结果;错误的选择,错误的结果;错误的选择,正确的结果。这四种组合都可能出现,甚至极而言之,一次性博弈中没有正确的选择,只有正确的结果。

成败论英雄,只看结果,属于一次性博弈。

不以成败论英雄,只看选择而结果已在其中,属于可重复博弈。

是不是以成败论英难,隐含着对人生可重复性的两种根本判断。他们都有可能是对的。

当你发现他们都有可能是对的时候,

恭喜,

你也是对的。

今天先写到这,待续。

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