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方向：解析数论、组合数论。教授过我的课程：数学分析Ⅰ、数学分析Ⅱ、初等数论、数学分析选讲。 余红兵老师是03年学院从科大请来的，学问很深。当年在科大余老师就是风云人物，奇闻轶事极多，被学生尊称为余大侠。高中里玩数学竞赛看的就是老余的书，也听过他两次课，大学里又有机会受他教诲，很是幸运。四年来余老师对我极好，也对我抱有很多期望，遗憾的是自己大二开始就很不用功，在学术上离余老师的期许越来越远，以致这两年我在数学楼附近都会异常小心，生怕碰到他。我辜负老余着实太多了。对于四年间余老师对我的关心和帮助，甚至是在我不知情的情况下给予的无私的帮助，我将毕生铭记。感念之情，无以言表。希望自己在今后的研究生阶段和学术生涯中能做出一些有益的工作, 不再辜负余老师这几年来的期许。 网上盛传各种版本的余大侠语录，有兴趣的可以去搜，我从前也整理过一次。本文中关于余老师的八卦都是我亲眼所见，不包含网上盛传的经典语录，但二者的交集我都放了进去。 1. 第一次见到余红兵老师是高一的时候他来我们学校做了一整天的竞赛讲座，班主任小马说，余老师和唐校长（母校无锡一中前任校长，我们都叫他唐老鸭）是大学同学。 2. 第二次见余老师是高二暑假的时候在扬中的数学竞赛夏令营。余老师讲课的时候坐我旁边的诸康平睡着了，余老师甩手就是一个粉笔头，正中天灵盖。然后老余说：“你们上课睡觉其实也没什么，但是影响了我的情绪就是不对。”（由于事情已过去了五年，我的印象已经模糊了，有人跟我说当时老余不是朝诸康平扔了粉笔，而是把他赶了出去。）全国高中数学联赛之后的省冬令营诸康平由于在下面不太安静再次被老余骂。不过尽管屡次被老余骂，诸康平后来还是学了数学，并且传说是交大连续四年的第一，现在去了应用数学排名第一的NYU柯朗研究所，初露大牛的锋芒。 3. 大一的数学分析课上沈俊峰因为在前排睡觉同样中过老余的粉笔头。老余的飞刀功夫那是炉火纯青的。 4. 网上有篇名叫《怀念黄渝》的文章，相信很多学数学的人都看到过。其中有这么一段话： 去年四月份我回国探亲，我父母家离苏州大学不远，我抽空去那里找到黄渝以前的好友余红兵兄，我们谈了很久黄渝的事。临走的时候余红兵对我说：“请你转告黄渝，我现在也不是以前的余红兵了，为了钱我也干很多下三滥的事。”我知道他这话是真心的，只有黄渝的朋友才会说这样的话。” 我非常确定这是真实的故事，因为老余说话就是这种风格，这样的话也的确只有老余说得出来。 （以下就全用语录的形式给出了） 5. 数学分析这门课是数学学习的基础，要学好就要有笔记。我指的是学习笔记，课堂笔记可有可无。我不要求你们上课记笔记，因为那会显得我以为自己讲课很好。笔记记的是学习体会。没有笔记的人有两种，一是天才，二是蠢猪。（好吧，我承认我是后者） 6. ——大家要善于提问，不要怕我嘲笑你们蠢。我当初学数学分析的时候就问了很多愚蠢的问题。 ——老师，昨天的题目不会做。 ——我说的是问问题，不是问题目。你问我这个定理怎么证，有什么用，这道题怎么做，我是不会回答的。只有蠢人才会问这么蠢的问题。这种问题以后再来问我，我就给你一枪。 7. 大家要善于自学，因为我上完课就走了。但是我还活着，还活得很好。 8. ——江苏人是很厉害的，高中不学极限就能学导数。那是胡扯。高中老师讲的都是胡话，你们最好忘掉。 ——（有其他省的学生插话）我们那里学过极限。 ——那你听过的胡话更多，你要忘掉的东西也更多。 9. 我上课一般不会翻书、看小纸片的，如果你们发现我在某个地方停下来翻翻东西再讲，你们可以这么认为：一是这个过程技巧性太强，学不学无所谓；二是这个东西无聊到连余老师都不清楚，那就更不需要懂了。 10. 最近几节课我们来讲讲实数，这是数学分析中最难的东西了，讲得太多怕你们睡觉，不让你们睡觉又怕你们疯掉，所以我也很难。 11. 我意外地发现我们的书后面有张附录，对实数理论介绍得比较规范，很了不起。我昨天第一次翻书就能找到这么个东西，也很了不起。 12. ——实数理论可以认为是康托和戴德金搞起来的，这东西我不懂，但我看看书还是能讲给你们听的。这是真话，我经常讲假话，但是这一句是真的。懂的意思是上课可以信手拈来，喝了两瓶茅台也能讲，这我做不到。因为搞这个的人这里（他指指脑袋）通常有问题。康托就是个精神病。戴德金是搞数论的，我原先以为他比较正常，但是自从知道他搞过实数理论之后我就觉得他有点…… ——不正常？ ——是很特别。 13. 自然数是天生的，整数、有理数、实数、复数是数学家生的。这节课我们讲整数到有理数的扩充，你们最好把自己当成只懂有理数，不懂无理数的火星人。 14. （接上一则） ——给定两个集合：A = { x: x^2 > 2, x∈Q }, B = { x: x^2 < 2, x∈Q }. 你来说说，A是什么集合？ ——A表示绝对值大于根号2…… ——我说过我们是火星人，根号2算什么东西！ 15. 给定集合的元素的上界不一定在集合中，这个很好理解，我们院长可能是副校长兼的，他比我们大，但不属于数科院的编制，不拿数科院的工资。当然他也可能属于数科院。上界不一定在集合中，但必须和集合里的元素是同一类的，你说我们院长是牛那就不合适了，这等于变相骂我是畜生。 16. ——我这么讲你们听得懂么 ——（众人摇头） ——现在不懂没关系，以后会懂的。只要有个N，当n > N时都懂就行了，但N也不能太大，十年八年就不好了。 17. 这一页大家不要看,应该把它撕掉。（华师大版的数学分析质量极差,错误也很多） 18. 这本书是数学分析的下确界。不，下确界还要减掉一个ε（同样是华师大的书）。 19. 这个地方的错误是不可饶恕的，编书的人大概又喝酒了。看来要么喝多了，要么酒量不好。 20. 中国人这一点不如美国人做得好，美国的微积分教材是分级的，有初等微积分、高等微积分。有的还分ABCD级，有没有E级我就不知道了。中国就不同，北大和苏大用差不多的书，苏大和某个师专又用差不多的书。 21. 这些事柯西的贡献。柯西是个大牛人，法国科学院院士。当初柯西十三四岁的时候，两个法国科学院院士考他，一个是泊松，另一个不记得了，可能是拉普拉斯。拉普拉斯对泊松说，看到那个玩玩具的小孩了吧，不出几年，成就就会超过我们。不过柯西据说人品不好，呃，这是书上说的，我毕竟没跟他共过事，科学院的人都不喜欢他，但是他太强了，也只能让他在那里混。 22. 高斯是谁？高斯是神！他早生几年，柯西也就没什么好混的了。高斯取对数可能也比柯西强。（老余最崇敬的数学家是高斯） 23. 数学水平拿去跟高斯比，如果他是1，你就是负无穷大。 24. 比起高斯，你微不足道；比起数学，高斯也微不足道。数学这玩意，太博大精深了，懂不懂？ 25. 数学的任何一个领域都有高斯的足迹（当然要除掉高斯死后才有的领域），一本书里如果没有高斯，那肯定不是数学书。（然后翻开华师大版的数学分析到英文译名表，没找到高斯）老余怒了：“简直是胡闹，这哪里是数学书！作者肯定是喝酒了，至少喝了半瓶。” 26. 你们最好不要用简称。把“数学分析”叫“数分”我就很不喜欢，听起来像素芬，像个农村妇女的名字。“高等代数”叫“高代”那就更不好了，听着像高利贷，“驴打滚，利滚利”。 27. 命题包含条件和结论，若条件不可能达到，那命题一定是真的。比如说：“若海枯石烂，则……”这个命题一定为真，所以在座的男同志说这类话的时候不必有负罪感。 28. 我的字认真写还是很好的。（这个么，见过他老人家的字就明白了……） 29. 这是什么鬼东西，全部重做。这种鬼字，我喝了二两老酒写得都比这个好。这简直是摧残朱老师美丽的心灵！（老余课间翻了一下我们的作业。虽然他的字很糟糕，可是苏大自有字更糟的学生。另：朱老师是指我们的数学分析习题课老师朱琳老师，她负责批改作业） 30. 给你们做道小题目。（然后从兜里掏出一张团成球状的废纸，展开，然后抄题目） 31. 随便写的几道题，不料恰巧切中了你们的要害！（老余现出他那标志性的奸佞的笑容） 32. 这道题一点思路都没有，那我们就先试试，先使劲往前拱。 33. 遇到难题不要立马退缩，要看看手头上还有什么。就好比你揣着二十块钱到商店买东西，突然发现东西是二十一块，这时你是什么反应？不会掉头就开溜吧？你肯定会重新数一遍，看看到底是不是二十块，也许数着数着就多出一块；或者翻一翻上衣口袋，看看有没有剩余；或者瞄一瞄钱包，看看有没有意外的硬币；实在不行了，还会四处张望一下，看周围有没有熟人能借一块钱。 34. 别妄想一步成功，别指望把这个问题一眼望到底，要在探索中等待时机，步步为营。就好比一只猩猩看见天花板上挂着一串香蕉，它会就近爬上某张桌上，从桌上跳起来摘，跳了几下够不着时，哎，它就聪明了，它暂时不跳了，等待时机。工作人员一来，它就找准机会跳到工作人员的肩上，再一蹦把香蕉摘下来。猩猩那就叫聪明，换成公鸡就不会这么做。（话外音：公鸡吃香蕉？） 35. 做题不能毫无目的，得有攻击性。如果把你困在一个房间里，你会怎么做呢？如果只有当人把门打开的时候才会乖乖地出去，那是猪；如果死命地撞门撞墙期望逃生，那是牛；而人呢，则四周瞅瞅，哦，发现这里有一块墙是虚的，便拿起铁锹在这儿一敲，就造出一个出口。 36. 题目都是人出的，给人做的，我们不可能见到神出的题目，即使见到我们也做不上，因为神的思路是不可想象的。 37. 做一个问题别老逼着自己一定要立即非常接近结果，别总把它当成一个题目做。要学会退一步想东西。就像你踢足球，不是离球门越近就越容易攻门啊；你把球带到底线你想干嘛呢？ 38. 数论这玩意你得小心，尽管有时给它来个加强命题可能更好处理，但这个度很难把握。如果随便把一个本来很简单的小题目加强一下，说不定你就不小心把它加强成一个著名的超级难题，这时候你要把它当练习做，还真需要些非凡勇气。要记住，数论问题稍稍迈多一步，就是万丈深渊。 39. 看到不定方程时看看未知数的奇偶性是可以的，但千万别把它当一回事儿，要么你可能就完蛋了。这玩意往往不是问题的本质，真正的好戏在后头。这就像你到酒店吃饭，上来的花生米、萝卜干之类的，就是些小菜，只是让你开开胃用的。千万不要捧起一壶水就咕噜咕噜地喝，等好菜上来你却说你已经饱了，吃不下了，这就没意思，懂不懂啊？ 40. 写解答的时候少用“我”，而用“我们”。你写“我们来证明”某个玩意，实际上就是你要证明它，只是恭敬一些。别动不动就“下面，请看我的结论”。 41. 大师和凡人的区别在于，他可以把证明第一个式子和最后一个式子列出来，然后在旁边写上“中间在恰当的时候在合适的地方恰当的运用若干次柯西不等式即可”，你理解这中间的过程足以写出两篇论文，而大师认为这只是细节（大师毕竟是少数）。 42. 有人说数学没有什么实际作用，当然不会在你求导时，喀嚓求出个包子来。 43. 什么“∵、∴”、“充要条件”、“反设”，都是些垃圾语言。你去看看大师的书，中文看华 罗庚的书，绝对不可能有这样的语言。你要是找出来一个，我就把这本书吃下去（你也可以去找找，争取一个看老余吃书的机会）。 44. （指上一则中说的语言）不可以用吗？可以，但人家会觉得你这个人档次极低。这就好比某某总统级别的在新年致辞的时候，嘴里突然冒出了几句脏话，不可以吗？可以，但是足够让人恶心。 45. 这就好比我在心中给你取了个绰号叫“胡闹”，然后我突然就对着你叫“胡闹”，周围的人都肯定迷迷糊糊不知道我在说什么。（老余告诫我们解答中用的符号都要加以说明） 46. 死路一条，一点活路都没有！（面对学生已经僵化的思维） 47. 傅立叶很神，他写的东西别人都看不懂，完全没有推导，没有逻辑可言，可是都是对的。（的确如此，傅立叶得出傅立叶分析的那本经典的书是从热力学入手的，写得很“物理”，数学家都不愿意看） 48. 隔壁的恽老师讲得比我们快很多，因为我骑自行车他买了辆电动车，不过不急，我哪天有兴致可以开汽车。（临近期末老余的进度有点慢） 49. （承上一则）这一章书写得很糟糕，我也不打算讲了，可是考试要考，大家自己回去看。（这就是所谓的开汽车……） 50. 学生上课睡觉我非常厌恶，但吃东西我不反对，例如早餐什么的。但不是让你上课时拿出一瓶酒来。 51. ——这个怎么搞？ ——…… ——没学过？ ——好像没学过。 ——胡闹，我刚讲过。你们总是把忘掉了说成没学过。上次问一个大四的四年学了什么，居然一片茫然。真是一代不如一代。 52. 别人问你这个题，你如果不会，千万别说我教过你，否则我会给自己一枪！ 53. 你今天也不会为小学二年级考上一百分而骄傲吧。（考试不重要） 54. 我的一个朋友送给了我一本很厚的书，我翻了翻就觉得这本书全都是题目和解答，实在毫无用处。那个朋友还很好心的想送我这套书里的其他几本，事实上分几何、代数、组合三卷，被我婉言谢绝了。之后我就把那本书从窗口扔了出去。书架很贵，不能用来放垃圾。（对题典一类书的看法） 55. 在坐的和在站的……（当然上课只有一个是在站的） 56. 你们千万别认为我在作什么高深的东西，否则我会脸红到这里（拿手作平胸状）。 57. 这道题我想是无比平凡的，但是我没有想。 58. 如果别人说你很有特点，那就是说你毛病很多；如果别人说你很有个性，那你就是个神经病。 59. 我写完黑板一转过来，你就操起一起笔装模作样地记笔记。就像你没做值日光顾着讲话，老师一进来你就立马抓起一把笤帚开始扫地。很令人厌恶，懂不懂？ 60. 科大的女生都是变态式的认真，那样没有必要，不过你们这样叫堕落，简直是混混。（从前数学系的学生一次作业做一本本子，现在一次最多两三页，还有很多人不做。我也经常不做，惭愧。） 61. ——这个怎么搞? ——（沉默） ——戈同学，你来说说。 ——（很不幸，我刚睡醒，只能用无辜的眼神看着他。） ——要死了。 （课后，老余朝我走来） ——连你也不懂？最近在干什么？打游戏？ ——没。 ——打牌？ ——没牌…… ——那干什么去了？ ——睡觉、看电影。 老余摇摇头，哀我不争，拂袖而去。 62. （某次偶遇老余，聊了几句） ——读研要么出国，要么去北大和科学院。 ——嗯。 ——三年后别让我在苏大见到你，不然我骂死你。记住，不要在江苏这种鬼地方鬼混。 63. 以前在科大看过一场辩论赛，完全是抬杠！（我很尴尬，因为自己始终热衷于辩论赛） 64. （某次在数学楼楼梯上碰到老余，我以为又要接受训示，就停住了。两人对视三秒。） ——你去忙吧。我要找个人，今天没空。 65. 除了数学，没有放之四海皆准的东西，一样东西如果放之四海皆准，那肯定是胡闹。（某次说起马克思主义） 66. 用红笔写字的人通常有心里障碍（高二暑假在扬中上课，老余看见和我同坐第一排的某女生用红笔记笔记） 67.（丁涛用一种更简单的方法做出某道题目后）不错，我应该奖励你一下。我可以把钱包里最大面值的钱给你。（老余开始掏钱包，找出一张一百的）呃，这种方法不值那么多，那就小小奖励一下。（老余居然只掏出一个一块钱的硬币）看来以后我想上课的时候应该少带点钱。 68. 一次回家的时候碰巧和老余同一节车厢。 ——我19，你多少啊？ ——25。 车进站，坐下，开始找老余的19座，发现居然就是右前方……老余找座，我指指前面，说在那儿。 ——（老余）啊，在一个小邻域里。 69. 老余经常会让人肃然起敬。我印象最深的是一次上课的时候讲一道游轮遇难，救援船救援的应用类题目，老余看完题目怒了，说：“编这种题目的人简直是道德沦丧，就像我有次看电视，里面有个有奖竞猜的环节，问题是印尼海啸总共死了多少人，A. 20万、B.30万、C. 40万。出这种题目的人简直是灭绝人性，我从此就再也不看那个台了。 ” 70. 大学四年中好几个人说过我跟老余很像，为人处事很像，身材也很像。我一直把这看作对我的最高评价。 71. 补充一则从晓红那儿听来的八卦： 很久以前，晓红去数科院找某个老师，在二楼教师休息室门口逮着个老师就问：请问知道XX老师在哪么？答：他一定活在世界某个角落。很久以后，晓红才知道原来那个指路人就是余大侠。
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