九年级上学期期中考试专题：填空题50题冲刺(图片版）附答案

第2题根据函数解析式先求出对称轴x= -4，再根据二次函数的增减性进而求出x<-4时y随x的增大而减小，求出即可；

第3题把原点坐标代入y=-x²+3x-m中得到关于m的一次方程，然后解一次方程即可；

第5题先求出抛物线向上平移3个单位后的函数关系式，再把点的坐标代入函数式得出4a-2b=3， 再将此整体代入原式求值即可；

第6题观察抛物线的开口向上可得a的取值范围，再观察对称轴在y轴的右侧，根据左同右异，可得b的取值范围，可对①作出判断；由x＝−1时，y＞0，可对②作出判断；利用平移的性质，可知平行四边形的底边为2，高为2，可对③作出判断；然后根据顶点的纵坐标为-2，c的值为-1，可得到b与a的关系式，可对④作出判断；综上所述可得正确结论的个数；

第7题观察函数图像可知当x=1时y的最小值y=-1，再求出x=3时的函数值；由此可得到当0≤x≤3时，y的取值范围；

第8题设矩形OAPB的周长为C，点P（x，-x²+x+2），利用矩形的周长建立C与x的函数解析式，将函数解析式转化为顶点式，再利用二次函数的性质，可求出C的最大值；

第10题利用二次函数平移规律：上加下减，左减右加，可得平移后的函数解析式；

第15题可作DH⊥AC于H，设AH＝a，根据平行线分线段成比例定理得到CH＝2a，根据勾股定理求出DH，根据三角形的面积公式列出二次函数解析式，根据二次函数性质解答即可；

第16题根据题意和函数图象，利用二次函数的性质可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题；

第17题根据给出的对称轴求出函数解析式为y＝x²−2x＋3，将一元二次方程x²＋bx＋3−t＝0的实数根可以看做y＝x²−2x＋3与函数y＝t的有交点，再由−1＜x＜4的范围确定y的取值范围即可求解；

第18题过点F作FM∥BC交GH于点M，利用平行四边形的性质及矩形的性质可证得∠A=∠C=90°，AD∥BC，EF=GH，EF∥GM，利用平行线的性质去证明∠1=∠4；再利用AAS证明△AEF≌△CGH，由此可以推出AF=CH，AE=CG，同理可证BF=DH，DE=BG，利用已知设AF=a，则AE=2a，AB=3b，AD=4b，就可表示出DE，DH；然后利用矩形的三角形的面积公式分别求出S1与a，b的函数解析式，利用二次函数的性质可求出S1的最大值，用含b的代数式表示出S2的面积，由此可求出S1与S2的比值；

第22题连接OA，利用垂径定理求出AD的长，设圆的半径为r，则OD=9-r，利用勾股定理建立关于r的方程，解方程求出r的值；

第23题连接AD，利用点的坐标可证得AB=AC，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可证得AP=t，要使t最大，就是点A到圆O上一点的距离最大，利用点A，D的坐标及勾股定理求出AD的长，即可求出PA的最大值；要使t最小，就是点A到圆D上一点的距离最小，可求出AP的最小值，由此可求出t的取值范围；

第24题先利用平行四边形的性质得到∠B＝∠CDE＝68°，再根据圆内接四边形的性质计算出∠ADC＝112°，然后计算∠ADC﹣∠CDE即可；

第27题由BC是⊙ O的直径知∠BAC=∠BDC=90º，勾股定理可求得BC，再由等弧所对的弦相等得出BD=CD，进而可求得DC长；

第28题连接OC，过点O作OD⊥AC交弧AC于点D，利用折叠的性质可知OE=½OC，就可求出∠ACO=30°；再利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠AOC的度数，然后根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数，即可求出弧AC的度数；

第30题连接OB交对称轴于点D，将函数解析式转化为顶点式，由x=0求出对应的y的值，可得到点A的坐标，再利用二次函数的对称性可求出点B的坐标，即可求出外接圆的圆心是线段OB的中点D的坐标；利用勾股定理求出OB的长，从而可得到DC的长，由此可得到点C的坐标；然后将点C的坐标代入函数解析式建立关于a的方程，解方程求出a的值；

第34题根据旋转的性质，可得∠BAC＝∠PAP′＝90°，AP＝AP′，故△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′的大小；

第39题首先设两个三角形的周长分别为x、y ，然后根据相似三角形的相似比等于周长比，列出二元一次方程组，求解即可；

第43题设直线l与对称轴的交点为点D,根据等腰直角三角形的性质可得BD=AD,抛物线的顶点坐标为A（3，-1）.由于直线l的解析式为y=m，当y=m时，可得方程¼（x-3）²=m , 即得x²-6x+5-4m=0,由一元二次方程根与系数的关系可得x1+x2=6，x1x2= .由于（x1-x2）²=（x1+x2）²-4 x1x2=36-20+16m=16+16m，可得BC²=16+16m，由于AD=m+1,BD=½BC=AD,可得BC=2AD，即得BC²=4AD² ， 从而可得16+16m =4（m+1）²,求出m值并检验即得；

第45题根据圆周角定理求出 ，再由角平分线的性质可得到结果；

第46题由已知条件得到直线OM的解析式为：y＝½x，过P作EF∥x轴交y轴于E交MN于F，推出四边形OEFN是矩形，根据全等三角形的性质得到AE＝PF，PE＝BF＝2，求得A（0，7），B（8，3），列方程组即可得到结论.；

第47题连接BO′、BC，在点D移动的过程中，点E在以AC为直径的圆上运动，当O′、E、B共线时，BE的值最小，最小值为O′B- O′E，利用勾股定理求出B O′即可解决问题；

第48题C′D′交AB于F，如图，设CE=x，则BE=4-x，利用旋转的性质得到EC′=EC=x，C′D′=CD=4，∠EC′D′=∠C=90°，则C′D′⊥AB，利用四边形BFC′E为矩形得到C′F=BE=4-x，BF=EC′=x，所以FD′=x，AF=4-x，根据勾股定理得到AD′，然后利用非负数的性质可确定AD′的最小值；

第49题根据过点D作DE⊥CP于点E，得出△DEC∽△AOB，进而得出CD的长；要使OC边上的高H的值最大，只要OC最短，当OC⊥AB时，CO最短，此时OC的长为 12/5，,∠BCO=90°，进而得出t的值；

第50题过A作AE⊥x轴于E，以AE为边在AE的左侧作正方形AEFG，交AB于P，利用待定系数法求出直线AB的解析式为y＝½x+2，由点A坐标可得OF=1，即得F（-1,0）将x=-1代入y＝½ x+2= 2/3 ， 可得P(-1,3/2），即得PF= 3/2 ， 根据旋转的性质可得△ADP≌△ADH;