最大与最小问题 1.一把钥匙只能开一把锁,现在有4把钥匙4把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁? 2.只有1和它本身为约数的数叫质数,例如2, 3, 5, 7, 11 ……都是质数。设一个长方形的长和宽均为质数个单位,并且周长是36个单位,这长方形的面积最多可以是多少个平方单位? 3.把14分成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,要使得到的乘积尽可能大,问这个乘积是几? 4.51个同学投票选一名班长,不得弃权。统计其中40张选票的结果是:甲得18票,乙得12票,丙得10票。甲至少再得_______以得票数最多当选班长。 5.一个三位数除以43,商是a,余数是b 6.五名选手在一次数学竞赛中共得404分,每人得分互不相等,并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得多少分,至多得多少分。﹝每位选手的得分都是整数﹞ 7.有一个天秤,只有5克和30克砝码各一个,现在要把300克盐分成三等份,问最少需要用天秤称多少次? 8.有三堆砝码,第一堆中每个砝码重3克,第二堆中的每个砝码重5克,第三堆中每个砝码重7克。请你取最少个数的砝码,使它们的总重量为130克。 9.有34个偶数的平均数,如果保留一位小数,得数是15.9,如果保留二位小数,得数最小是多少 10.“123456789101112......484950”是一个位数很多的多位数,从中划去80个数字,使剩下的数字(先后顺序不变)组成最大的多位数,这个最大的多位数是多少。 参考答案: 1.3+2+1=6次 2.11*7=77 3.14=3+3+3+3+2 4.3票 5.22+42=64 6.最少的选手至少得: 404-90-89-88-87=50(分) 得分最少的选手至多得: (404-90-1-2-3)÷4=77(分) 7.5克砝码+30克砝码=35克盐 65克盐=30克砝码+35克盐 65克盐+35克盐=100克盐 剩下的盐也是100克 8.130克=3克×2+5克×1+7克×17 130克=3克×1+5克×3+7克×16 130克=5克×5+7克×15 20个 9.显而易见,15.9是商数 希望商数取两位小数时是最小 可考虑一位小数的答案15.9 是由15.85进位而来 此时,被除数是15.85×34=538.9 34个偶数之和应是偶数 故被除数是540 如果保留二位小数, 34个偶数的平均数的得数最小是: 540÷34=15.88 10.“123456789101112...484950” 共有数字:9+2×(50-10+1) =91 (个) 从中划去80个数字 剩下的数字有:91-80=11(个) 组成一个11位数 题目要求这个11位数是最大的 当然要尽量保留数字9 这个多位数有5个9 5个9形影不离连在一起 就不能组成一个11位数 所以最右边的9不能保留 4个9之后也不能取8 否则这个数就不是11位数 4个9之后如果是7 刚好组成一个11位数 因此,所求的最大11位数是 99997484950 |
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