第十三章轴对称
13.2画轴对称图形
第1课时画轴对称图形
学习目标：1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.
2.掌握作轴对称图形的方法.
3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
重点：掌握作轴对称图形的方法
难点：按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.
一、知识链接
二、新知预习自学自测如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=
四、我的疑惑
要点探究
探究点：
图①图②图③图④
ABCD
例2：如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则
∠CFD的度数为()
A．20°B．30°C．40°D．50°
方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．
探究点2：作轴对称图形
问题1：如何作一个点的轴对称图形？
做一做：画出点A关于直线l的对称点A′.
A
l
问题2：如何画一条线段的轴对称图形？
做一做：已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
典例精析:
例3：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
方法总结：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
例4：在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
针对训练
如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′的周长是（）
A．9B．10C．11D．12
如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．
3.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形
二、课堂小结
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在
B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为_______.
3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
l
l
ll
4.如图给出了一个图案的一半，虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请
准确地画出它的另一半.
5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
拓展提升
6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有5
个，请在下面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）．
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
自主学习
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片5-9）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片10-15）
课堂探究
动手剪一剪
A
A
A
B
l
l
l
B
B
B
C
A
教学备注
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片10-15）
教学备注
配套PPT讲授
4.课堂小结
5.当堂检测
（见幻灯片16-21）
轴对称变换
画轴对称图形
作轴对称图形
形状、大小完全相同
对称轴是对称点连线的垂直平分线线平分
关键点关于对称轴的对称点
当堂检测
l
教学备注
配套PPT讲授
4.课堂小结
5.当堂检测
（见幻灯片16-21）
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