做一题、归一类、得一法（六）——横、纵坐标正余弦、定位单位圆

数学解题的目的是什么？是求出问题的答案吗？是，但不全是！解题的目的是巩固数学基础知识、落实数学基本技能、感悟数学思想方法、提升数学思维活动经验，所以对一道典型问题的多角度分析与解答是非常必要的，这是“一题多解”的主要原因之一.当然并非解法越多越好，在寻找多解的过程中要突出通性、通法的辐射、迁移的作用，要追求水到渠成、自然而然的解题方法.数学家加德纳说：“数学的真谛在于不断寻求越来越简单的方法证明定理和数学问题”．值得指出的是，这里所谓的“简单”，并不是指什么特殊的技巧和书写过程的简洁，而是解决这个问题的思维过程是自然的、简单的，所用的知识是基础的．

大道至简，师法自然．“数学是自然的，数学是清楚的”.用最简单的方法说明最深刻的道理，才是数学之精髓．

简单地说，数学解题勿忘本质、自然、简单的原则，这是学好数学的一个基本途径.

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一、题目呈现

前几天《高中数学试题汇编群—1046477955》一群友分享一个三角函数求值题目如下：

【评析】此法利用正弦、余弦函数的有界性处理，有独到之处，比较巧妙。

此法用到降次换元，这种处理方法中规中矩，往下就记不清了，我就自由发挥一下吧！

二、知识探源

三、方法落实

【分析】求斜率有两种方法，此题用数形结合简单。

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