学校：班级：姓名：考场：座位号： (密封线内不要答题) 2020-2021学年第一学期八年级数学限时训练
（时间120分钟，请同学们把答案写到答题卡上，训练结束时只交答题卡）
选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）
A．B．C． D．
2.一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（）
A.12B.16C.20D.16或20
3.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）
A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
4.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠AEB为（）
A.100°B.110°C.80°D.70°
5.如图，已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件，不能证明△ABC≌△DCB是（）
A．∠A=∠DB．∠ACB=∠DBCC．AC=DBD．AB=DC
如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）
A．2 B．3 C．5 D．2.5
第6题图第7题图
已知：如图，FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠A＝（）
A．90° B．135° C．150° D．180°
8．在下列条件中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）
①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°-∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为4,那么阴影部分的面积等于（）
A.2 B.1 C. D.
10.如图，把图（a）称为二环三角形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1＝360°；把图（b）称为二环四边形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1＝度；…；依此规律，请你探究：二环n边形的内角和为度．（用含n的式子表示）下列选项正确的是（）
720,360(n-2)B.360,360(n-1)C.360,360(n-2)D.720,360(n-1)
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足，c为奇数，则c=．
12.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD.请添加一个适当的条件：，使得△ABD≌△CDB.(只需写出一个)
第12题图第13题图
13．如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8cm,则△ABC的面积为.
14．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为.
第14题图第15题图
15.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，交AD于点F,∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB=°.
16．若某一机器人以2m/s的速度在平地上按如下要求行走，则该机器人从开始到停止所需时间为秒．
17.如右图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中：①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE=∠CDF；④∠1=∠2．正确的有（填序号）
18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=时，△ABC和△PQA全等．
三.简答题(7小题，共计66分）
19.（8分）如图，李明计划在张村、李村之间建一家超市P，张、李两村坐落在两相交公路内，超市P的位置应满足下列条件：（1）使其到两公路的距离相等；（2）为方便群众，超市到两村的距离之和最短，请你通过尺规作图确定要建超市P的位置.(尺规作图，不写作法，要求保留作图痕迹)
20．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC：∠B：∠C＝3：5：7，点D是BC边上一点，点E是AC边上一点，连接AD、DE，若∠1＝∠2，∠ADB＝102°．
（1）求∠1的度数；
（2）判断ED与AB的位置关系，并说明理由．
学校：班级：姓名：考场：座位号： (密封线内不要答题) 21.（8分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．求两堵木墙之间的距离．
22．（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且AE=AD，∠EAD=∠BAC．
（1）求证：∠ABD=∠ACD；
（2）若∠ACB=∠ABC=65°，求∠BDC的度数．
23．（10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE．
（1）求证：AE＝EF；
（2）若BE⊥AF，求证：BC＝AB﹣AD．
24.（10分）如图，△ABC的边AB与△EDC的边ED相交于点F，连接CF．已知AC＝EC，BC＝DC，∠BCD＝∠ACE．
（1）求证：AB＝ED；
（2）求证：FC平分∠BFE．
25.（12分）
(1)阅读理解
如图a，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围。
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断。
中线AD的取值范围是；(只填答案，不需要说明理由）
(2)问题解决：
如图b，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF>EF；
(3)问题拓展：
如图c，在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明。
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