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胡发清、胡武根 ----“梯形的认识”的教学实践与反思 当前，“有效教学”已成为数学教学研究中的热门话题，尤其是今年的省培国培都是围绕着“有效教学模式”而展开。其实“学”与“教”是课堂教学中一对矛盾统一的双边活动。“先学后教”策略下的课堂教学模式，是在探寻教育理论的启迪，在不断反思当前课堂教学的过程中逐步形成的。要让“有效教学”走进课堂，而“先学后教”策略基于建构主义理论，学习者建构着他们自己对于所学知识的理解而不是通过其他外部渠道获得知识。这一策略的形成都渗透着学生自主探究学习的课改理念，已经得到一线教师的普遍认可。 下文我们将以看似简单的“梯形的认识”（人教版义务教育教科书数学四年级上册）一课的教学实践为例，谈谈在小学数学教学中我们是如何实施“先学后教”课堂教学策略，努力体现教师“教”主导下学生自主探究学习的一点肤浅的做法与反思。 一、教学实践 （一）在探究中发现梯形的特征。 【教学片段一】 1.情境引入 师：上节课我们认识了平行四边形，请看屏幕上来源于生活的图片，这是什么？上面有什么图形？ 生1.第一幅图是爬高用的梯子，一节梯就是一个梯形；第二幅图是大坝，它的横截面也是一个梯形；第三幅…… 生2.是跳马台，它的侧面也是梯形。 师：那么又有谁知道这些物体为什么要造成梯形样呢？ 生1.上边小点，下面大些，俗话说：脚大站的稳。（学生和听课的老师都笑了） 生2.还有板凳脚的造型也是梯形样，如果是长方形，还真危险。 师：看来梯形在生活中的作用确实挺大的，还给我们排除了不少安全隐患，我们还得感谢他，认识他。 2.学生作图 师：拿出老师课前发给你的那张白纸，其中一面已经打印好了一组平行线，请在这组平行线之间添画两条线段与这组平行线组成一个四边形，尽可能的多画几个不同的四边形，画好后与大家分享。 生1:我画了长方形、正方形、平行四边形，还有梯形。 生2：除了这些我还画了三角形。 生3：三角形不符合老师刚才提出的要求，是要我们画四边形。应该说除了这四个图形你再也画不出其他的四边形了。 师：这是为什么呢？这些图形有什么共同的特征？ 生1：它们都有一组对边平行。 3.分类辨析 师：你能将围成的四边形分类吗？你是怎么知道怎样的四边形是梯形的？ 生1：唯独梯形只有一组对边平行。 生2：有一组对边平行的四边形叫做梯形。 生3：应该补上“只”，因为其他三种四边形也有一组对边平行。 [分析：要说掌握梯形的特征，表面上看起来不是一件难事。尽管如此，为什么先前在判断题“有一组对边平行的四边形叫做梯形”时，有许多同学都以为说法是正确的，这说明对梯形的概念的本质属性仍然含糊不清，没有经历从有一组对边平行的四边形中去发现只有一组对边平行的四边形的过程。原因在于从前的概念是老师或教材给予的，而不是学生自主探究中发现的。] （二）从自学中理解梯形各部分的名称。 【教学片断二】 1.学生自学（教材第66页相关内容） 思考：你能说出梯形各部分的名称吗？ 2.相互交流 师：通过自学你对梯形又有了哪些新的认识？ 生1：通过观察教材右图我发现，梯形的四条边都有一个名字，在上边的叫上底，在下边的叫下底，左右的两条边都叫做梯形的腰。 生2：我不同意他的说法。如果我将这个梯形顺时针或逆时针旋转90度后，上底还在上边吗？（许多学生点头赞同，听课的老师也笑了。） 生3：是呀，应该说互相平行的那组对边分别是梯形的上底和下底；不互相平行的那组对边都叫做梯形的腰。 师：同学们对问题的探究非常深入，对于梯形的上、下底不是一定要在上边或下边，关键是看他们是不是相互平行的那组对边。同学们还有什么质疑的？ 生1：是不是规定相互平行那组对边的短边为上底，长边为下底呢？ 生2：我认为不是的，这上底和下底是相对而然的，你如果确定其中一条为上底，那么另一条就是下底。 3.拆图找高 师：再拿出老师课前发给你们的白纸，其中一面有一个画好的 梯形，请你画出两条线段，将这个梯形分解成一个长方形和两个三角形。可以任意分割吗？为什么？ 生1：分解后必须有一个长方形，长方形四个角都是直角，也就是说长和宽是互相垂直的，所以所画的两条线段必须垂直于梯形的上底和下底。 生2：分解后必须有两个三角形，它是三边形，所以这两条线段必须从梯形的某一个角的顶点向对边引出的一条垂线。 师：像这样从梯形的上底到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 [分析：认识梯形各部分的名称，传统教法就是教师传授、学生记忆，经常出现学生错误的思维定式。比如错误的以为上底就是在梯形的上边，我还见过学生上六年级了还不会作梯形的高。问题出在哪里呢？难倒还不是传统教学模式惹的祸吗？] （三）从操作中创造梯形，发现等腰梯形和直角梯形。 【教学片段三】 师：通过刚才的学习，我们已经了解到很多有关梯形的知识，现在我们要动手创造梯形，有信心吗？ 1.创造等腰梯形 师：现在拿出课前准备好的长方形纸，要求剪一刀剪出一个腰相等的梯形来，你说该怎么剪？ 生1：就是说剪一刀要剪出两条同样长的腰，那只能考虑两腰重合啦。 生2：可以将长方形纸对折，沿着短边斜着剪一刀，就是一个等腰梯形。 生3：这样一定是一个等腰梯形，因为两腰完全重合。我还发现等腰梯形是一个轴对称图形。 2.创造直角梯形 师：现在还是要用长方形纸的一边剪一刀创造一个特殊的梯形。并观察一下这个梯形有什么特征？给它取个特别的名字。 生1：我剪好了，我只沿着长方形右边斜着剪了一刀，就成了梯形，的确很特别，左边还保持着长方形的模样，不过它现在不再是长方形了，它已经成了“只有一组对边平行的梯形”了。 生2：我剪刀的落脚点在左边，恰好相反。 生3：不过它们都有一个直角。我们可以称其为“直角梯形”。 [分析：面对“等腰梯形”和“直角梯形”这两个特殊梯形的概念在尝试“先学后教”策略之前，只能是让学生对照书上的概念定义回答什么是等腰梯形？什么是直角梯形？再进一步课件出示等腰梯形和直角梯形，让学生去观察发现等腰梯形和直角梯形的特征，这样学生对概念的理解都是比较肤浅的。以“先学后教”为策略的有效教学模式，就是让学生根据已有的知识与生活经验，通过操作与探究自主独立的概括概念特征与下定义。] 二、对比反思 苏霍姆林斯基说过：“所谓真正地拥有知识，就是对知识有深刻的理解并且把知识多次反复思考过”。传统教学模式排斥了学生的思考和个性，把教学过程庸俗化到无需智慧努力只需听讲和记忆就能掌握知识的那种程度，于是便有了掌握知识却不思考知识、不追问知识、不评判知识、不创造知识的“优秀生”。洋思模式“先学后教，当堂训练”就是在向传统教学模式挑战。通过“先学后教”教学策略的实践，我们有以下几点认识与收获。 （一）“先学后教”策略源于新课标理念的启迪。 新课程的课堂教学既要尊重并发挥学生的主体作用，鼓励并创造条件让学生独立阅读、自主思考去获得知识、提高认识，并能个性化地解读文本；又要在这个基础上，通过师生之间、生生之间的对话、提问、比照、筛选、分享观点、合作反馈等方式来促进学生对于知识的深层而全面的理解，帮助学生不断克服由于自身认识局限性所导致的主观性偏差，引导学生的思维朝着辩证、深刻、合理方向发展。其实“先学后教”策略与“导学课堂”、“预学后教”、“助学课堂”等，虽然叫法不同，但是有一个共同点还是提倡“先学”，都是要鼓励并创造条件让学生独立阅读、自主思考去获取知识。对于小学生来说，完全的让学生通过自学教材内容，并完成作业，这无疑是在加重学生的课业负担，对于“学困生”更是望洋兴叹，一定会挫伤学生学习的积极性。于是对于“先学”的理解不能单纯的解释为“课前预习”，在实际的教学过程中是不能明显的分出“先学”与“后教”的，因为学生在学校的学习，总是在教师“教”的指导下进行的，“后教”是“先学”的延伸，“先学”是“后教”的基点。“先学”旨在体现学生自主探究获取知识的过程；“后教”就是在充分了解学情的基础上进行“导学”、“检测”与“评价”的过程。 （二）“自主探究”是“先学后教”策略的核心理念。 前面说过“先学”的理解不能单纯的解释为“课前预习”，当然更不能理解为放任式的“看书”，其实“先学后教”的核心理念还是在于“自主探究”。例如，在教学片段一里，教学目标是理解梯形的特征。传统的教学模式可以直接的告诉学生“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”，也可以直接出示梯形让学生观察发现梯形的特征，无论哪种方法都没有经历事物从一般到特殊的过程，也就是说没有经历从“有一组对边平行的四边形”中去发现“只有一组对边平行的四边形”这一特殊的四边形----梯形。“先学后教”策略不是教师急于“告诉”，而是让学生在教师给出的两条平行线间按要求作图，可以画出正方形、长方形、平行四边形和梯形，发现它们都有一组对边平行，然而唯独梯形是“只有一组对边平行的四边形”，就这样从一般的规律中发现了事物的特殊性，梯形的特征便水到渠成。学生在经过一系列的思考、质疑、判断、比较、筛选，以及相应的分析、综合、概括等认识活动中获取知识，使学生能够超常思考，大胆质疑，敢于标新立异，养成多角度思考、质疑、求异的思维品质，这才是我们真正追求的“有效教学模式”。 （三）互动引导是“先学后教”策略的主要方式。 “先学后教”不是一节课中前半节课学生学，后半节课教师教，它是学与教的交往和互动，有时一堂课要经历好多次“学与教”的轮回。新课程强调，教学是教与学的交往、互动，所以互动引导是“先学后教”策略的主要方式，通过师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。例如，在教学片段三中，我们让学生通过动手操作创造梯形。教学中在创造等腰梯形时，学生就为剪一刀要剪一个两腰相等的梯形犯愁了，当时我们没有指点学生将长方形纸对折，而是鼓励学生再想想。有的说剪一刀要剪出两条同样长的腰，那只能考虑两腰重合啦；也有的说可以将长方形纸对折，沿着短边斜着剪一刀，就是一个等腰梯形。这真是一语惊醒梦中人，同学们很快将长方形纸对折后一刀剪成了一个非常标准的等腰梯形，当然也有个别学生由于下剪的方法不对，剪出了奇异怪状的多边形。有的同学认为这样剪成的等腰梯形用尺子画是难以到达这样的精确度的，在交流中我们发现学生已经对等腰梯形的概念的深层理解和全面理解。教学中在创造直角梯形时，学生分别从长方形的四条边入手只剪一刀就成了一个直角梯形，无论哪种剪法都有一个共性问题，那就是长方形的其中一端任然是原来的模样，完整的保留着两个直角。在交流时有的学生说两个完全重合的直角梯形可以拼成一个等腰梯形；也有的说如果梯形有一个直角就必定有两个直角，没有只有一个直角的梯形，那是因为只有一组对边平行；还有的说一个长方形或正方形剪一刀可以分成两个直角梯形。今天，学生所有的这些发现不正是检测时一道道的判断题吗？为什么传统教学模式中对于给出的这些判断题学生还会出现错误的判断，如今在“先学后教”策略下学生还能自己进行命题，功劳应该归功于互动引导。真正的互动引导倡导平等、交往、互动和共同发展的理念，注重教学的开放性和生成性。它与传统模式相比改变过去那种太多的“传话”和“独白”的方式，走向对话与交流，使知识在对话在中生成、在交流中重组、在共享中倍增。专家说新课程所提倡的互动教学是对传统独白式教学的超越。 总之，以“先学后教”为策略的有效教学模式，需要教师在对学生的学情进行一定的推测的基础上，设计出可以充分展示学生自主探究学习状态的教学预案。在实际教学中，教师必须扮演好“引导者”的角色，正确引领，掌控学生学习与探究的方向性和有效性，使教师的主导性不断转化为学生的主体性，进而达到“教师少教、学生多学”的理想效果。 |
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