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【教学设计】多边形的内角和

 一起悦读吧SH 2020-12-26


这是一起悦读吧XF陪你阅读的第1008文章



教学目标

【知识与能力】掌握多边形内角和的计算方法,并能用内角和公式解决一些简单的问题;通过多边形内角和公式的推导,体验转化和类比的数学思想方法。

【过程与方法】通过猜想、转化、类比、归纳,经历探索多边形内角和公式的推导过程,感受数学思考过程的条理性,发展学生的推理能力和语言表达能力,积累数学活动的经验。

【情感态度和价值观】通过学生间的交流、探索,让学生体验猜想得到证实的成就感,体验数学充满探索和创造,从而进一步激发学生的学习热情和求知欲望。

【教学重点】多边形内角和与外角和定理的推导及运用。【教学难点】将多边形内角和转化为三角形内角和,找出他们之间的关系。

一、教学流程 

(一)创设情境 , 引入新课





(二)合作探究,探索新知 让学生通过探索、观察、分析、比较实现知识的迁移和转化,进一步发展学生的合情推理能力,养成主动探究的习惯,通过师生的互动合作交流,培养学生合作精神。

探究一:多边形的内角和


猜想类比进行分析,学生通过多边形内角和的推理和计算,找到其中的数学规律,从而总结出多边形内角和的计算方法。





发散思维,拓展延伸


方法总结:熟记多边形内角和的计算公式是解题的关键。



通过例题,加强对公式的运用和强化。




在学习总结的基础上,结合相关习题对所学知识进行应用、迁移和强化。



探究二:多边形的外角和

多边形外角和是知识的拓展、延伸、和拔高,但有必要要求学生掌握,教师可以引导学生结合多边形内角和计算方法的推导,探究多边形的外角和,得出最后的结论。









我们也可以像下面图形所示来理解为什么多边形的外角和等于360°,加深学生对问题的理解,结合例题进行训练。





通过随堂练习巩固所学知识。


(三)课堂小结 通过本节课的学习你有哪些收获?学生进行总结交流,总结归纳出本节课的学习要点。



(四)综合运用,提升能力 结合习题进行综合练习,巩固本节课所学知识,培养学生解决实际问题、灵活运用知识的能力,及时反馈所学内容。





(五)课后作业,延伸巩固 做分层次处理,尊重学生的个性差异,满足多样化的学习需要,让不同的学生在数学上得到不同的发展。培养学生的思维灵活性和成就感,从而贯彻因材施教的原则。

  1. 必做题:教材25页4、5、6题2.选做题:用两种方法证明多边形内角和公式

【设计说明】 本节课是一节几何定理探索、归纳的新授课。我在设计时依据新课程标准、教材特点、学生的认知规律,由感性到理性、由浅入深,使学生学会从具体到抽象,从感性到理性、化繁为简、化未知为已知等数学方法的运用。引导学生自主探索、合作交流,亲历探索的全过程,体验探索获取知识的方法和成就。设计中特别注重习题的选择和训练,有梯度、有层次,对学生进行分层次训练,这是自己在教学中一直研究的课题《初中数学作业分层次设计的研究》。

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