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地震与对数

 阿里山图书馆 2021-01-26

谨转发此文以向所有在5.12大地震中遇难的同胞表示沉痛的哀悼。向在5.12大地震中参加救援的解放军,武警部队,医务人员,和其他参加5.12大地震的救援工作的人员致敬。

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我们知道由于科学家为了测量地震强度的大小,将地震与数学中的对数联系在一起了。里氏震级是释放能量的对数。里氏度数上升1级,地震仪曲线的振幅增大10倍,而地震能量的释放大约增加30倍。其实用数学方式描述自然现象一直都是人类的揭示大自然的需要,人们希望从大量的检测数据中发现一些规律的东西,以便能够事先作出预报。

地震的震级是怎么确定的?

里氏地震规模(Richter MagnitudeScale)最早是在1935年由两位来自美国加州理工学院的地震学家里克特(Charles FrancisRichter)和古腾堡(Beno Gutenberg)共同制定的。它是由地震的震中释放出的能量来描述。为了使结果不为负数,里克特定义在距离震中100千米处之观测点地震仪记录到的最大水平位移(地震波振幅)为1微米(micron)时的地震作为0级地震。我们把这样的地震叫作一次“标准”地震,把它的里氏地震规模记作S。假定一次地震在距离震中100千米处的最大水平位移(地震波振幅)为I,那么这次地震的里氏地震规模(magnitude)就定义为M= log (I/s),这里,log 函数是以10为底的对数函数。显然,如果I= S,那么,M = log (S/s) = log1 =0,也就是说我们又得到了一次“标准”地震的里氏地震规模为零的结论。

里氏地震规模不是唯一的测量地震的办法,也不是最好的。但是现在采用的几个测量办法所得的数值基本一致。现在我们就用这个定义来回答前面提出来的问题。

让我们换个提法重新问我们的问题:一个里氏地震规模为8级的地震比一个里氏地震规模为7级的地震强多少倍?让我们分别记这两次地震的里氏地震规模为M8和M7,它们的强度分别记为I8和I7。于是M8 = log (I8/s) = 8, M7 = log (I7/s) = 7。让我们利用对数的基本性质来做如下计算

log(I8/I7) = log [(I8/s)/(I7/s)] = log(I8/s) - log (I7/s) = M8 - M7=8 - 7 = 1

在上式中把对数转换成以10为底的指数,我们有I8/I7 = 101 = 10,从而I8正好是I7的10倍。以此类推,8级地震的强度就是6级地震的100倍,是5级地震的1000倍,是4级地震的10000倍。里氏震度从0到9分为十级.但从理论上讲,它并没有上限。大于4.5级的地震便会造成损害。强烈地震的震级大于7。如1964年阿拉斯加地震为里氏8.4 级;而1906年旧金山地震为里氏7.8 级。

2008年5月12日发生的四川汶川地震就是里氏8级的特大地震,震中许多的道路交通和房屋建筑都被震塌了,损毁了,有很多的人在地震中失去了生命。这次地震给我们提出了许多新的课题,在地震还无法预报的时候,各种房屋建筑的设计、建筑材料与工程质量,还有应急系统的规划部署等等都需要很好地有进行研究。

今天,除了采用必要地震的最早的仪器之———地震记录仪之外,科学家还要利用计算机进行数值分析,以便观察地震的情况,因此有大量的观测的数据需要进行分析,其中也要用到统计学与数值分析等方法。

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